【精品】高中数学-2.2.3向量数乘及其几何意义优秀学生寒假必做作业练习二-新人教A版必修4.doc

2、2、3向量数乘及其几何意义 练习二一、 选择题1、下面给出四个命题：1)对于实数m和向量a,b恒有：m(ab)=mamb；2)对于实数m,n和向量a,恒有：(mn)a=mana；3)假设ma=mb(mR)，那么有：a=b；4)假设ma=na(m,nR,a0),那么m=n.其中正确命题的个数是 A、1 B、2 C、3 D、42、设e1、e 2是两个不共线的向量，那么向量a=e1+e2(R)与向量b=(e22e1)共线的充要条件是 A、=0 B、=1 C、=2 D、= 3、设O是菱形ABCD的两对角线交点，以下向量组： 与; 与 与 与 其中可作为这个菱形所在平面表示它的所有向量基底的是 A、 B、 C、 D、4、己知向量e1,e2不共线,以下各项中向量a、b不共线的是 A、a=3e1, b=5e2 B、a=3e1, b=6e2C、a=e1+3e2, b=3e1+9e2 D、a= e1e 2 , b=2e14e25、假设向量方程2x3(x2a)=0,那么向量x 等于 A、a B、6a C、6a D、aA D OB C6、在矩形ABCD中，假设 =3a, =2b, 那么等于 A、(3a+2b) B、 (3a2b)C、 (2b3a) D、 (3b+2a) 7、以下各式或命题中： = + =0 0·=0 假设两个非零向量a、b满足 a=kb(k0)，那么a、b同向. 正确的个数为 A、0 B、1 C、2 D、3 8、O是ABC内一点,存在一组正实数1,2,3,使1OA +2OB +3OC= 0 ,那么AOB,BOC,COA A、都是钝角 B、至多有两个钝角C、恰有两个钝角 D、至少有两个钝角二、填空题：9、向量a= i3j, b=5ij,那么4a3b=_.10、己知平行四边形ABCD中， = a , = b, 那么 =_, =_.11、 己知e1,e2是不共线的向量，a=ke18e2, b=2e1ke2,且a、b共线，那么k=_.12、在正六边形ABCDEF中，己知= a, = b ,那么=_, =_ _, =_.三、解答题：13、设e1,e2是两个不共线的向量，那么向量b=e1+e2(R)与向量a=2e1e2共线的 充要条件是什么？14、如图.C、D是AOB中边AB的三等分点，试用 = e1, = e2为基底表示 , . 15、己知菱形ABCD的对角线交于O,设 = e1, =e2, = e3, =e4. 试以e1,e2为基底表示 、 、 、 ； 以e1,e3为基底表示 、 ； 以e3,e4为基底表示 、 . 答案：一、选择题1、C；2、D；3、C；4、B；5、C；6、A；7、A；8、D二、填空题9、 10、 11、 12、三、解答题13、分析：根据两个共线的充要条件. 即存在实数ub，从而解出.解：a与b共线， 15、