【金版新学案】2021届高考物理大二轮复习与测试强化练 第7讲 带电粒子在组合场和叠加复合场中的运动测试强化练（2021年真题为例含解析）.doc

第7讲 带电粒子在组合场和叠加复合场中的运动1.如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直于xOy平面向里的匀强磁场，在第四象限内存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场强度相等的匀强电场一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上yh处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限，然后经过x轴上x2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰能做匀速圆周运动，之后经过y轴上y2h处的P3点进入第四象限试求：(1)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小(2)带电质点在第四象限空间运动过程中的最小速度解析：(1)质点从P2到P3的运动过程中，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力则qEmg解得E在第二象限内从P1到P2的运动过程是只在重力作用下的平抛运动，即hgt2,2hv0t，vygt那么质点从P2点进入复合场时的速度为v2 方向与x轴负方向成45°角，运动轨迹如图所示质点在第三象限内满足qvBm由几何知识可得：(2R)2(2h)2(2h)2，所以B .(2)质点进入第四象限，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动当竖直方向的速度减小到零时，此时质点速度最小，也就是说最小速度vmin是v在水平方向的分量，则vminvcos 45°，方向沿x轴正方向答案：(1) (2)，方向沿x轴正方向2在如图所示的直角坐标系中，x轴的上方存在与x轴正方向成45°角斜向右下方的匀强电场，场强的大小为E×104 V/m.x轴的下方有垂直于xOy面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B2×102 T把一个比荷为2×108 C/kg的正电荷从坐标为(0,1)的A点处由静止释放电荷所受的重力忽略不计(1)求电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间；(2)求电荷在磁场中做圆周运动的半径；(保留两位有效数字)(3)当电荷第二次到达x轴时，电场立即反向，而场强大小不变，试确定电荷到达y轴时的位置坐标解析：(1)如图，电荷从A点匀加速运动到x轴上C点的过程：位移sAC m加速度a2×1012 m/s2时间t106 s.(2)电荷到达C点的速度为vat2×106 m/s速度方向与x轴正方向成45°角，在磁场中运动时由qvB得R m即电荷在磁场中的偏转半径为0.71 m.(3)轨迹圆与x轴相交的弦长为xR1 m，所以电荷从坐标原点O再次进入电场中，且速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动设电荷到达y轴的时间为t，则：tan 45°解得t2×106 s则类平抛运动中垂直于电场方向的位移Lvt4 my8 m即电荷到达y轴时位置坐标为(0,8)答案：(1)106 s(2)0.71 m(3)(0,8)3(2013·郑州市预测)如图甲所示，两平行金属板长度l不超过0.2 m，两板间电压U随时间t变化的Ut图象如图乙所示在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场，磁感应强度B0.01 T，方向垂直纸面向里现有带正电的粒子连续不断地以速度v0105 m/s射入电场中，初速度方向沿两板间的中线OO方向磁场边界MN与中线OO垂直已知带电粒子的比荷108 C/kg，粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计(1)在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度当做恒定的请通过计算说明这种处理能够成立的理由；(2)设t0.1 s时刻射入电场的带电粒子恰能从金属板边缘穿越电场射入磁场，求该带电粒子射出电场时速度的大小；(3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试判断：d的大小是否随时间变化？若不变，证明你的结论；若变化，求出d的变化范围解析：(1)带电粒子在金属板间运动的时间为t2×106 s，由于t远小于T(T为电压U的变化周期)，故在t时间内金属板间的电场可视为恒定的另解：在t时间内金属板间电压变化U2×103 V，由于U远小于100 V(100 V为电压U最大值)，电压变化量特别小，故t时间内金属板间的电场可视为恒定的(2)t0.1 s时刻偏转电压U100 V，由动能定理得qUmvmv代入数据得v11.41×105 m/s.(3)设某一时刻射出电场的粒子的速度大小为v，速度方向与OO夹角为，则v粒子在磁场中有qvB由几何关系得d2Rcos 由以上各式解得d代入数据解得d0.2 m显然d不随时间变化答案：(1)见解析(2)1.41×105 m/s(3)d0.2 m不随时间变化4坐标原点O处有一点状的放射源，它向xOy平面内的x轴上方各个方向发射粒子，粒子的速度大小都是v0，在0yd的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E，其中q与m分别为粒子的电荷量和质量；在dy2d的区域内分布有垂直于xOy平面的匀强磁场ab为一块很大的平面感光板，放置于y2d处，如图所示观察发现此时恰无粒子打到ab板上(不考虑粒子的重力)(1)求粒子刚进入磁场时的动能；(2)求磁感应强度B的大小；(3)将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上？并求出此时ab板上被粒子打中的区域的长度解析：(1)根据动能定理：Eqdmv2mv则末动能为Ekmv2Eqdmv2mv.(2)根据(1)中结果可知v2v0，对于沿x轴正方向射出的粒子进入磁场时与x轴正方向夹角，其在电场中沿x轴方向的位移x1v0tv0d.该粒子运动轨迹如图所示，根据几何知识可知：若该粒子不能打到ab板上，则所有粒子均不能打到ab板上，因此该粒子轨迹必与ab板相切，其圆周运动的半径满足关系式drrcos 60°，则rd，又根据洛伦兹力提供向心力Bqv，可得B.(3)根据几何知识可知，沿x轴负方向射出的粒子若能打到ab板上，则所有粒子均能打到ab板上其临界情况就是此粒子轨迹恰好与ab板相切由图可知此时磁场宽度应为原来的，即当ab板位于yd的位置时，恰好所有粒子均能打到板上，且ab板上被打中区域的长度为L2x1rdd.答案：(1)2mv(2)(3)yddd5