2021-2022学年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线定向练习试卷.docx

七年级数学下册第五章相交线与平行线定向练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列命题中，逆命题正确的是（ ）A对顶角相等B两直线平行，同位角相等C全等三角形对应角相等D等腰三角形是轴对称图形2、如图，直线l1l2，直线l3与l1、l2分别相交于点A，C，BCl3交l1于点B，若230°，则1的度数为（）A30°B40°C50°D60°3、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150°，则第二次的拐角为（）A40°B50°C140°D150°4、如图，下列给定的条件中，不能判定的是（）ABCD5、下列说法中，正确的是（）A从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离B互相垂直的两条直线不一定相交C直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cmD过一点有且只有一条直线垂直于已知直线6、下列说法正确的是（ ）A命题是定理，但定理未必是命题B公理和定理都是真命题C定理和命题一样，有真有假D“取线段AB的中点C”是一个真命题7、下列各组图形中，能够通过平移得到的一组是（ ）A B C D8、如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是（）A48°，72°B72°，108°C48°，72°或72°，108°D80°，120°9、如图，ABC沿直线BC向右平移得到DEF，己知EC=2，BF=8，则CF的长为（ ）A3B4C5D610、如图，直线，相交于点，平分，给出下列结论：当时，；为的平分线；若时，；其中正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1个二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，线段AB按一定的方向平移到线段CD，点A平移到点C，若AB=6cm，四边形ABDC的周长为28cm，则BD=_cm2、如图，过直线AB上一点O作射线OC、OD ，并且OD是 AOC的平分线，BOC=29°18， 则BOD的度数为_3、如图，过直线AB上一点O作射线OC，BOC29°38，OD平分AOC，则DOC的度数为 _4、如图，直线ADBD，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段 _的长度5、如图所示，直线a，b被c所截，130°，2:31:5，则直线a与b的位置关系是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，（1）指出AOC，EOB的对顶角及AOC的邻补角（2）图中一共有几对对顶角？指出它们2、直线、相交于点，平分，求与的度数3、阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由已知：如图，点，分别在线段、上，平分，平分交于点、求证：证明：平分（已知），平分（已知），（角平分线的定义），（已知），4、如图，EFBC，1C，2+3180°，试说明ADC90°请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据解：1C，（已知）GD （ ）2DAC（ ）2+3180°，（已知）DAC+3180°（等量代换）ADEF（ ）ADC （ ）EFBC，（已知）EFC90°（ ）ADC90°（等量代换）5、推理填空：如图，直线，并且被直线所截，交和于点，平分，平分，使说明解：，（ ）平分，平分， （ ）（ ）（ ）-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据题意先分别写出各个选项的逆命题，再判断其是否正确即可【详解】解：A的逆定理是：相等的角是对顶角，故A的逆定理错误；B的逆命题是：同位角相等，两直线平行，故B的逆定理正确；C的逆命题是：对应角相等的两个三角形全等，故C的逆定理错误；D的逆命题是：轴对称图形是等腰三角形，故D的逆定理错误；故选：B【点睛】本题考查学生对逆命题的定义的理解，要求学生对常用的基础知识牢固掌握2、D【分析】根据平行线的性质和垂直的定义解答即可【详解】解：BCl3交l1于点B，ACB90°，230°，CAB180°90°30°60°，l1l2，1CAB60°故选：D【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答3、D【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答【详解】解：拐弯前、后的两条路平行，B=C=150°（两直线平行，内错角相等）故选：D【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解4、A【分析】根据平行线的判定条件：同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等，两直线平行，进行逐一判断即可【详解】解：A选项：当1=A时，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到DEAC，而不是ABDF，故符合题意；B选项：当A=3时，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得ABDF，故不符合题意；C选项：当1=4时，可知是AB、DF被DE所截得到的内错角，可得ABDF，故不符合题意；D选项：当2+A=180°时，是一对同旁内角，可得ABDF；故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟知平行线的判定条件是解题的关键5、C【分析】根据点到直线距离的定义分析，可判断选项A和C；根据相交线的定义分析，可判断选项B，根据垂线的定义分析，可判断选项D，从而完成求解【详解】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，即选项A错误；在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，即选项B错误；直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cm，即选项C正确；在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，即选项D错误；故选：C【点睛】本题考查了点和直线的知识；解题的关键是熟练掌握点到直线距离、相交线、垂线的性质，从而完成求解6、B【分析】命题是判断一件事情的句子，可分为真命题和假命题；公认的真命题称之为公理，经过证明的真命题称之为定理；命题的结构必须有条件和结论，由此进行分析判断即可得到答案【详解】解：A、说法错误，定理是经过证明的真命题，但是命题不一定是定理；B、说法正确，公理和定理都是真命题；C、说法错误，定理是经过证明的真命题，命题有真假之分；D、说法错误，取线段AB的中点C是描述性语言，不是命题，更不是真命题故选：B【点睛】本题考查命题的定义、公理和定理的概念等相关知识点，牢记定义内容是解此类题的关键7、B【分析】根据平移的性质对各选项进行判断【详解】A、左图是通过翻折得到右图，不是平移，故不符合题意；B、上图可通过平移得到下图，故符合题意；C、不能通过平移得到，故不符合题意；D、不能通过平移得到，故不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键8、B【分析】根据题意可得这两个角互补，设其中一个角为x，则另一个角为，由两个角之间的数量关系列出一元一次方程，求解即可得【详解】解：两个角的两边两两互相平行，这两个角可能相等或者两个角互补，一个角的等于另一个角的，这两个角互补，设其中一个角为x，则另一个角为，根据题意可得：，解得：，故选：B【点睛】题目主要考查平行线的性质、角的数量关系、一元一次方程等，理解题意，列出方程是解题关键9、A【分析】证明BE=CF即可解决问题【详解】解：由平移的性质可知，BC=EF，BE=CF，BF=8，EC=2，BE+CF=8-2=6，CF=BE=3，故选：A【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移的性质平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等10、B【分析】由邻补角，角平分线的定义，余角的性质进行依次判断即可【详解】解：AOE=90°，DOF=90°，BOE=90°=AOE=DOF，AOF+EOF=90°，EOF+EOD=90°，EOD+BOD=90°，EOF=BOD，AOF=DOE，当AOF=50°时，DOE=50°；故正确；OB平分DOG，BOD=BOG，BOD=BOG=EOF=AOC，故正确；，BOD=180°-150°=30°，故正确；若为的平分线，则DOE=DOG，BOG+BOD=90°-EOE，EOF=30°，而无法确定，无法说明的正确性；故选：B【点睛】本题考查了邻补角，角平分线的定义，余角的性质，数形结合是解决本题的关键二、填空题1、8【解析】【分析】图形平移后，AB平移到线段CD，点A平移到点C，则A和C是对应点，B和D是对应点，可得AB+BD=14，最后得出结果【详解】解：图形平移后，对应点连成的线段平行且相等，AB平移到线段CD，点A平移到点C，则A和C是对应点，B和D是对应点，AC=BD，AB=CDAC+BD+AB+CD=2AB+2BD=28，AB+BD=14，AB=6cm，BD=14-6=8cm，故答案为：8【点睛】根据平移的性质，图形平移后，对应点连成的线段平行且相等，求出结果2、【解析】【分析】先求出的度数，再根据角平分线的运算可得的度数，然后根据角的和差即可得【详解】解：，是的平分线，故答案为：【点睛】本题考查了邻补角、与角平分线有关的计算，熟记角的运算法则是解题关键3、【解析】【分析】先根据邻补角互补求出AOC=150°22，再由角平分线的定义求解即可【详解】解：BOC29°38，AOC+BOC=180°，AOC=150°22，OD平分AOC，故答案为：【点睛】本题主要考查了邻补角互补，角度制的计算，角平分线的定义，熟知相关知识是解题的关键4、BD【解析】【分析】根据点到直线的距离判断即可；【详解】点的直线的距离为垂线段，因为ADBD，所以点B到AC的距离是线段BD的长度；故答案是：BD【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，准确分析判断是解题的关键5、平行【解析】【分析】根据2:31:5，求出的度数，然后根据同位角相等两直线平行进行解答即可【详解】解：2:31:5，230°，12，ab，故答案为：平行【点睛】本题考查了角的和差倍分求角度以及平行的判定，根据题意求出230°是解本题的关键三、解答题1、（1）AOC的对顶角是BOD，EOB的对顶角是AOF，.AOC的邻补角是AOD，BOC；（2）共有6对对顶角，它们分别是AOC与BOD，AOE与BOF，AOF与BOE，AOD与BOC，EOD与COF，EOC与FOD【分析】根据对顶角的定义：两个角有一个公共点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角；邻补角的定义：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做邻补角，进行求解即可【详解】解：（1）由题意得：AOC的对顶角是BOD，EOB的对顶角是AOF.AOC的邻补角是AOD，BOC.（2）图中共有6对对顶角，它们分别是AOC与BOD，AOE与BOF，AOF与BOE，AOD与BOC，EOD与COF，EOC与FOD【点睛】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，熟知定义是解题的关键2、3=50°，2=65°【分析】根据邻补角的性质、角平分线的定义进行解答即可【详解】FOC=90°，1=40°，3=180°-FOC-1 =180°-90°-40°=50°，AOD=180°-3=180°-50°=130°，又OE平分AOD，2=AOD=65°【点睛】本题考查的是邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握邻补角之和等于180°是解题的关键3、角平分线的定义；两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质与判定即可证明【详解】证明：平分（已知），（角平分线的定义）平分（已知），（角平分线的定义），（已知），（两直线平行，同位角相等）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）故答案为：角平分线的定义；两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解4、AC，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行；EFC，两直线平行，同位角相等；垂直定义【分析】根据平行线的判定与性质以及垂直的定义即可完成填空【详解】解：如图，1C，（已知），（同位角相等，两直线平行）2DAC，（两直线平行，内错角相等）2+3180°，（已知）DAC+3180°，（等量代换），（同旁内角互补，两直线平行）ADCEFC，（两直线平行，同位角相等）EFBC，（已知）EFC90°，（垂直的定义）ADC90°（等量代换）【点睛】本题考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理以及性质是解题的关键5、两直线平行，同位角相等；CNE，角平分线的定义；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】利用平行线的性质定理和判定定理解答即可【详解】解：ABCD，AMECNE（两直线平行，同位角相等），MP平分AME，NQ平分CNE，1AME，=CNE（ 角平分线的定义），AMECNE，12（等量代换），12，MPNQ（同位角相等，两直线平行）故答案为：两直线平行，同位角相等；CNE，角平分线的定义；等量代换；同位角相等，两直线平行【点睛】此题考查的是平行线的判定及性质，掌握平行线的性质定理和判定定理是解决此题的关键