2021-2022学年度强化训练京改版八年级数学下册第十四章一次函数专题练习练习题(名师精选).docx

京改版八年级数学下册第十四章一次函数专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一次函数yax+b的图象交x轴于点（2，0），交y轴与点（0，4），则下面说法正确的是（）A关于x的不等式ax+b0的解集是x2B关于x的不等式ax+b0的解集是x2C关于x的方程ax+b0的解是x4D关于x的方程ax+b0的解是x22、一次函数yx2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，BAC90°，在第一象限作等腰RtABC，则直线BC的解析式为（）ABCD3、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日20日在北京市和张家口市联合举行以下能够准确表示张家口市地理位置的是（ ）A离北京市100千米B在河北省C在怀来县北方D东经114.8°，北纬40.8°4、从车站向东走400米，再向北走500米到小红家，从小强家向南走500米，再向东走200米到车站，则小强家在小红家的（ ）A正东方向B正西方向C正南方向D正北方向5、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的关系则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是( )A100 m/min，266m/minB62.5m/min，500m/minC62.5m/min，437.5m/minD100m/min，500m/min6、点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7、如图，每个小正方形的边长为1，在阴影区域的点是（   ） A（1，2） B（1，2）C（1，2）D（1，2）8、一次函数y=（m-2）x+m2-3的图象与y轴交于点M（0，6），且y的值随着x的值的增大而减小，则m的值为（ ）ABC3D9、在平面直角坐标系中，已知点P(5，5)，则点P在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系；l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系. 根据图象判断，该公司盈利时，销售量（ ）A小于12件B等于12件C大于12件D不低于12件第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、函数 的定义域是_2、在平面直角坐标系中，轰炸机机群的一个飞行队形如图所示，若其中两架轰炸机的坐标分别表示为A（1，3）、B（3，1），则轰炸机C的坐标是_3、写出一个一次函数，使其函数值随着自变量的值的增大而增大：_4、已知y与成正比例，且当时，则y与x之间的函数关系式为_5、已知一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积为4，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小美打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？（2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且康乃馨不多于9支，设买康乃馨x支，买这束鲜花所需总费用为w元求w与x之间的函数关系式；请你帮小美设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用2、为响应政府号召，某地水果种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台上零售水果已知线上零售40千克，线下批发80千克水果共获得4000元；线上零售60千克和线下批发80千克水果销售额相同（1）求线上零售和线下批发水果的单价分别为每千克多少元？（2）若该地区水果种植户张大叔某月线上零售和线下批发共销售水果2000千克，设线上零售m千克获得的总销售额为w元求w与m之间的函数关系式；若总销售额为70000元，则线上零售量为多少千克？3、如图所示，平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点B（3，0），交y轴于点A（0，1），直线x=1交AB于点D，P是直线x=1上一动点，且在点D上方，设P（1，n）（1）求直线AB的解析式；（2）求ABP的面积（用含n的代数式表示）；（3）点C是y轴上一点，当SABP=2时，BPC是等腰三角形，满足条件的点C的个数是_个（直接写出结果）；当BP为等腰三角形的底边时，求点C的坐标4、王亮家距离李刚家6.5千米，星期天王亮骑车去李刚家玩，中途自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到李刚家王亮的行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数图象如图所示：（1）求王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；（2）求当王亮距离李刚家1.5千米时，的值5、为丰富同学们的课余活动，某校成立了篮球课外兴趣小组，计划购买一批篮球，需购买、两种不同型号的篮球共300个已知购买3个型篮球和2个型篮球共需340元，购买2个型篮球和1个型篮球共需要210元（1）求购买一个型篮球、一个型篮球各需多少元？（2）若该校计划投入资金元用于购买这两种篮球，设购进的型篮球为个，求关于的函数关系式；（3）学校在体育用品专卖店购买、两种型号篮球共300个，经协商，专卖店给出如下优惠：种球每个降价8元，种球打9折，计算下来，学校共付费16740元，学校购买、两种篮球各多少个？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】直接根据函数图像与x轴的交点，进行逐一判断即可得到答案【详解】解：A、由图象可知，关于x的不等式ax+b0的解集是x2，故不符合题意；B、由图象可知，关于x的不等式ax+b0的解集是x2，故不符合题意；C、由图象可知，关于x的方程ax+b0的解是x2，故不符合题意；D、由图象可知，关于x的方程ax+b0的解是x2，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数图像与x轴的交点问题，利用一次函数与x轴的交点求不等式的解集，解题的关键在于能够利用数形结合的思想求解2、D【解析】【分析】由题意易得B的坐标是（0，2），A的坐标是（5，0），作CEx轴于点E，则有ACEBAO，然后可得ABOCAE，进而可得C的坐标是（7，5），设直线BC的解析式是ykxb，最后利用待定系数法可求解【详解】解：一次函数yx2中，令x0得：y2；令y0，解得x5，B的坐标是（0，2），A的坐标是（5，0）若BAC90°，如图1，作CEx轴于点E，BAC90°，OABCAE90°，又CAEACE90°，ACEBAO在ABO与CAE中，ABOCAE（AAS），OBAE2，OACE5，OEOAAE257则C的坐标是（7，5）设直线BC的解析式是ykxb，根据题意得：，解得，直线BC的解析式是yx2故选：D【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键3、D【解析】【分析】若将地球看作一个大的坐标系，每个位置同样有对应的横纵坐标，即为经纬度【详解】离北京市100千米、在河北省、在怀来县北方均表示的是位置的大概范围，东经114.8°，北纬40.8°为准确的位置信息故选：D【点睛】本题考查了实际问题中的坐标表示，理解经纬度和横纵坐标的本质是一样的是解题的关键4、B【解析】【分析】根据二人向同一方向走的距离可知二人的方向关系，解答即可【详解】解：二人都在车站北500米，小红在学校东，小强在学校西，所以小强家在小红家的正西【点睛】本题考查方向角，解题的关键是画出相应的图形，利用数形结合的思想进行解答5、D【解析】【分析】根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度【详解】解：由图象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min；公交车（3016）min走了（81）km，故公交车的速度为7000÷14500m/min故选：D【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一6、C【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点的横坐标小于0，纵坐标小于0，点所在的象限是第三象限故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）7、C【解析】【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标的表示方法求解即可【详解】解：图中阴影区域是在第二象限，A.（1，2）位于第一象限，故不在阴影区域内，不符合题意；B.（-1，-2）位于第三象限，故不在阴影区域内，不符合题意；C.（1，2）位于第二象限，其横纵坐标的绝对值不超过3，故在阴影区域内，符合题意；D. （1，-2）位于第四象限，故不在阴影区域内，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点：第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负8、D【解析】【分析】由一次函数y=（m-2）x+m2-3的图象与y轴交于点M（0，6），利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于m的方程，解之即可得出m的值，由y的值随着x的值的增大而减小，利用一次函数的性质可得出m-20，解之即可得出m2，进而可得出m=-3【详解】解：一次函数y=（m-2）x+m2-3的图象与y轴交于点M（0，6），m2-3=6，即m2=9，解得：m=-3或m=3又y的值随着x的值的增大而减小，m-20，m2，m=-3故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，利用一次函数图象上点的坐标特征及一次函数的性质，找出关于m的方程及一元一次不等式是解题的关键9、D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：点P（5，-5）的横坐标大于0，纵坐标小于0，所以点P所在的象限是第四象限故选：D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、C【解析】【分析】根据图象找出在的上方即收入大于成本时，x的取值范围即可【详解】解：根据函数图象可知，当时，即产品的销售收入大于销售成本，该公司盈利故选：C【点睛】本题考查函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，能够通过图象得到该公司盈利时x的取值范围是本题的关键二、填空题1、x1【解析】【分析】根据分母不为零，即可求得定义域【详解】解：由题意， 即 故答案为：【点睛】本题考查了使函数有意义的自变量的取值范围，即函数的定义域，对于分母中含有未知数的函数解析式，必须考虑其分母不为零2、【解析】【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案【详解】解：如图所示，建立平面直角坐标系，轰炸机C的坐标为（-1，-2），故答案为：（-1，-2）【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置建立坐标系是解题关键3、（答案不唯一）【解析】【分析】根据其函数值随着自变量的值的增大而增大，可得该一次函数的自变量系数大于0，即可求解【详解】解：其函数值随着自变量的值的增大而增大，该一次函数的自变量系数大于0，该一次函数解析式为故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，求函数值，熟练掌握对于一次函数 ，当 时， 随 的增大而增大，当 时， 随 的增大而减小是解题的关键4、#【解析】【分析】根据题意，可设 ，将时，代入即可求解【详解】解：根据题意，可设 ，当时， ，解得： ，y与x之间的函数关系式为 故答案为：【点睛】本题主要考查了用待定系数法求函数解析式，正比函数的定义，根据题意 是解题的关键5、2或-2#-2或2【解析】【分析】由函数解析式确定与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为（0，4），然后根据函数图象与坐标轴的面积为4列出方程求解即可【详解】解：在中，当时，；当时，的图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为（0，4），由题意可得：，解得：故答案为：2或-2【点睛】题目主要考查一次函数解析式的确定及其与坐标轴围成面积的计算方法，理解题意，得出方程是解题关键三、解答题1、（1）买一支康乃馨需4元，买一支百合需5元；（2）wx+55；买9支康乃馨，买2支百合费用最少，最少费用为46元【解析】【分析】（1）设买一支康乃馨需m元，买一支百合需n元，根据题意列方程组求解即可；（2）根据康乃馨和百合的费用之和列出函数关系式，然后根据函数的性质和康乃馨不多于9支求函数的最小值即可【详解】解：（1）设买一支康乃馨需m元，买一支百合需n元， 则根据题意得：，解得： ，答：买一支康乃馨需4元，买一支百合需5元； （2）根据题意得：w4x+5（11x）x+55，康乃馨不多于9支，x9，10，w随x的增大而减小，当x9时，w最小， 即买9支康乃馨，买1192支百合费用最少，wmin9+5546（元），答：w与x之间的函数关系式：wx+55，买9支康乃馨，买2支百合费用最少，最少费用为46元【点睛】本题主要考查一次函数的性质和二元一次方程组的应用，关键是利用题意写出函数关系式2、（1）线上零售水果的单价为每千克40元，线下批发的单价为每千克30元；（2）；线上零售量为到1000千克【解析】【分析】（1）设线上零售水果的单价为每千克x元，线下批发的单价为每千克y元，根据题意列出二元一次方程组求解即可；（2）由题意可得：线上零售m千克，则线下批发千克，利用销售数量、单价、销售总价的关系即可得；当时，代入结论求解即可得【详解】解：（1）设线上零售水果的单价为每千克x元，线下批发的单价为每千克y元，由题意得：，解得：，线上零售水果的单价为每千克40元，线下批发的单价为每千克30元；（2）由题意可得：线上零售m千克，则线下批发千克， ，即函数关系式为：；由（1）可得：当时，解得：，线上零售量为到1000千克【点睛】题目主要考查二元一次方程组及一次函数的应用，理解题意，列出相应的方程及函数解析式是解题关键3、（1）y=x+1；（2）n1；（3）3；C（0，1）【解析】【分析】（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，用待定系数法求解；（2）先表示出PD的长，然后根据ABP的面积=APD的面积+BPD的面积=求解；（3）先根据SABP=2求出n，求出BP的长，然后可确定点C的位置；设C(0，c)，根据PC=BC可求出c的值【详解】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，把A(0，1)，B(3，0)代入，得，解得，；（2）当x=-1时，P(1，n)，PD=，ABP的面积=APD的面积+BPD的面积=；（3）由题意得=2，解得n=2，P(-1，2)，PE=2，BE=3-1=2，BP=，BPOB，如图，以点P为顶点的等腰三角形有2个，以点C为顶点的等腰三角形有1个，所以满足条件的点C的个数是3个，故答案为：3；设C(0，c)，P(-1，2)，B(3，0)，PC2=，BC2=，当PC=BC时，c2-4c+5= c2+9，c=-1，C(0，-1)【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，坐标与图形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理等知识，熟练掌握待定系数法、勾股定理是解答本题的关键4、（1）王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；s=0.3t-2.5；（2）t=7.5【解析】【分析】（1）根据待定系数法求解析式设王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；s=mt+n，函数过点（15，2）（30，6.5）代入得方程组15m+n=230m+n=6.5，然后解方程组即可；（2）利用待定系数法求正比例函数解析式，再根据函数值解方程即可【详解】解：（1）设王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；s=mt+n函数过点（15，2）（30，6.5）代入得：15m+n=230m+n=6.5，解得：m=0.3n=-2.5，王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；s=0.3t-2.5；（2）设修车之前解析式为s=kt,代入（10，2）得：2=10k，解得k=15，s=15t，当s=1.5时，15t=1.5，解得t=7.5分【点睛】本题考查一次函数的应用，从函数图像获取信息与信息处理，待定系数法求解析式，解一元一次方程，二元一次方程组，掌握从函数图像获取信息与信息处理，待定系数法求解析式，解一元一次方程，二元一次方程组是解题关键5、（1）一个A型篮球为80元，一个B型篮球为50元；（2）函数解析式为：W=30t+15000(0t300)；（3）A型篮球120个，则B型篮球为180个【解析】【分析】（1）设一个A型篮球为x元，一个B型篮球为y元，根据题意列出方程组求解即可得；（2）A型篮球t个，则B型篮球为(300-t)个，根据单价、数量、总价的关系即可得；（3）根据A型篮球与B型篮球的优惠政策求出单价，然后代入（2）解析式中求解即可得【详解】解：（1）设一个A型篮球为x元，一个B型篮球为y元，根据题意可得：3x+2y=3402x+y=210，解得：x=80y=50，一个A型篮球为80元，一个B型篮球为50元；（2）A型篮球t个，则B型篮球为(300-t)个，根据题意可得：W=80t+50300-t=30t+15000(0t300)，函数解析式为：W=30t+15000(0t300)；（3）根据题意可得：A型篮球单价为(80-8)元，B型篮球单价为50×0.9元，则16740=(80-8)t+50×0.9×300-t，解得：t=120，300-t=180，A型篮球120个，则B型篮球为180个【点睛】题目主要考查二元一次方程组及一次函数的应用，理解题意，列出相应方程是解题关键