2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式综合测评试题(含答案解析).docx

人教版八年级数学下册第十六章-二次根式综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（）ABC±3D2、若，则x的取值范围是（ ）ABCDx<3、下列各式中，错误的是（）AB（ab）2（ba）2C|a|aD4、下列根式是最简二次根式的是（ ）ABCD5、设，则与的关系为（ ）ABCD6、下列计算正确的是（ ）ABCD7、下列计算正确的是（）A（+2）27B33C25D58、若式子有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx29、下列各式属于最简二次根式的是（ ）ABCD10、若是二次根式，则a的值可能是（）A3B2C1D0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、化简_3、若，则_4、已知，则ab_；a2+b2_5、化简：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）化简：12|23|418；（2）对于任意正数a、b，定义运算a*ba+b(ab)a-b(a<b)；计算：（4*3）×（25*27）2、计算：（1）5+35-3（2）-a2b35a2b3、已知m-10+310-m=n-6（1）求m的值；（2）求m2-n2的平方根4、计算（1）-1232021×352022 （2）18+3-27+|8-3|5、先化简，再求值：2x+1+x+2x2-1x-1x，其中x=5-1-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据二次根式的有关运算以及立方根和平方根的定义，对选项逐个判断即可【详解】解：A、，选项错误，不符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项正确，符合题意；故选：D【点睛】此题考查了二次根式的有关运算以及立方根和平方根的求解，解题的关键熟练掌握相关运算法则2、C【解析】【分析】由题意利用二次根式的性质，进而去绝对值讨论即可得出x的取值范围.【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解决问题的关键3、C【解析】【分析】根据立方根、完全平方公式、绝对值的意义及二次根式的性质可直接进行排除选项【详解】A：a，a，不符合题意；B：（ab）2（ba）2，不符合题意；C：a的取值范围无法确定，|a|a或a，符合题意；D：a，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了平方根、立方根的性质，互为相反数的两个数的平方相等，掌握它们是关键，不要认为一个实数的绝对值等于它本身，这是错误的，希注意4、D【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行分析即可【详解】解：A、=2，故此选项错误；B、=|a|，故此选项错误；C、=，故此选项错误；D、是最简二次根式，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件.5、C【解析】【分析】将被开方数利用平方差公式和完全平方公式计算、化简可得【详解】解：，=，=，=1，=，=，=1，M=N，故选C【点睛】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式及二次根式的性质6、D【解析】【分析】根据二次根式的性质与运算法则逐项计算，即可求解【详解】解：A. ，故原选项计算错误，不合题意；B. 被开方数要为非负数，故故原选项计算错误，不合题意；C. ，故原选项计算错误，不合题意；D. ，故原选项计算正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的性质与除法运算，熟知二次根式的性质与运算法则是解题关键7、D【解析】【分析】根据完全平方公式对A进行判断；根据二次根式的加减运算对B、D进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断【详解】解：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项错误；D、，故选项正确，故选：D【点睛】本题考查了二次根式的加减及二次根式的性质，掌握二次根式的性质和加减运算法则是解题的关键8、C【解析】【分析】若要有意义，即x-20，求解即可【详解】若有意义令x-20x2故选C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，在二次根式中，要求字母a必须满足条件，即被开方数是非负的，所以当a0时，二次根式有意义，当a0时，二次根式无意义9、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义求解即可【详解】解：A、不能再化简，是最简二次根式，符合题意；B、，故不是最简二次根式，不符合题意；C、，故不是最简二次根式，不符合题意；D、，故不是最简二次根式，不符合题意故选：A【点睛】此题考查了最简二次根式，解题的关键是熟练掌握最简二次根式的定义如果一个二次根式符合下列两个条件： 1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式那么，这个根式叫做最简二次根式10、D【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可得出答案【详解】解：若是二次根式，则，只有D选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，是解决此题的关键二、填空题1、【分析】直接利用二次根式的除法运算法则计算即可得答案【详解】故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的除法运算，熟练掌握二次根式除法运算法则是解题的关键.2、#【分析】先利用二次根式的性质，再利用求绝对值的法则，即可求解【详解】解：45，2，故答案为：2【点睛】本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握，是解题的关键3、2020【分析】根据二次根式被开方数的非负性可求出a的值，将a的值代入可求出m，从而得到答案；【详解】解：由题意得当时，=2020故答案为：2020【点睛】本题考查二次根式的非负性，代数式求值，掌握二次根式的非负性是解题的关键4、1 14 【分析】先求出a+b、ab，再利用平方差公式、完全平方公式计算即可【详解】解：，a+b2+24，ab（2+）（2）431a2+b2（a+b）22ab42214故答案为：1，14【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则和乘法公式是解答本题的关键5、【分析】分子分母同时乘以即可；【详解】原式；故答案是【点睛】本题主要考查了二次根式分母有理化，准确计算是解题的关键三、解答题1、（1）33；（2）1-3【解析】【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质化简，合并即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果【详解】解：（1）原式=23+3-2+4×24=23+3-2+2=33；（2）根据题中的新定义得：原式=4+3×25-27=2+3×5-33=10-63+53-9=1-3【点睛】本题考查二次根式的混合运算，以及新定义问题，掌握二次根式的混合运算法则，理解题中的新定义是解题关键2、（1）2，（2）-5a8b4【解析】【分析】（1）利用平方差公式计算即可；（2）先计算积的乘方，再运用单项式相乘法则计算即可【详解】解：（1）5+35-3=52-32=5-3=2（2）-a2b35a2b=-a6b35a2b=-5a8b4【点睛】本题考查了二次根式运算和整式运算，解题关键是熟练运用平方差和幂的运算法则进行计算3、（1）m=10；（2）±8.【解析】【分析】（1）由题意根据二次根式有意义的条件即a(a0)进行分析即可；（2）根据题意将m=10代入式子求出n，进而根据平方根性质即可得出答案.【详解】解：（1）由题意可得：m-10010-m0，解得：m=10；（2）将m=10代入可得：n-6=0，解得：n=6，可得m2-n2=102-62=64，所以m2-n2的平方根为±64=±8.【点睛】本题考查二次根式求值和求平方根，熟练掌握二次根式有意义的条件即a(a0)以及平方根有两个且互为相反数是解题的关键.4、（1）-35；（2）2【解析】【分析】（1）根据同底数幂乘法逆运算以及积的乘方逆运算进行求解即可；（2）根据二次根式的运算法则，立方根，绝对值等进行计算即可【详解】解：（1）解：原式=（-53）2021（35）202135 =（-53×35)202135 =（-1）2021×35=-1×35=-35；（2）解：原式=32-3+3-8 =32-3+3-22 =2【点睛】本题考查了同底数幂乘法逆运算以及积的乘方逆运算，二次根式的混合运算，立方根，绝对值等知识点，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键5、3x+1，355【解析】【分析】先根据分式的运算进行化简，然后再代值求解即可【详解】解：原式=2x-1+x+2x+1x-1x-1x=3xx+1x-1x-1x=3x+1，把x=5-1代入得：原式=35-1+1=355【点睛】本题主要考查分式的化简及二次根式的运算，熟练掌握分式的化简及二次根式的运算是解题的关键