2022年春八年级物理全册第九章浮力专题训练二浮力的相关计算分层精炼新版沪科版20222217162.docx
专题训练( 二 )浮力的相关计算在历年中考中,浮力都是考查的重点。浮力考查的内容主要包括浮力计算和浮沉条件的判断两局部内容,一般与密度、力、压强等知识综合在一起考查,难度较大,尤其是结合物体的受力分析求解浮力。类型1利用阿基米德原理求解浮力1.如下图,质量为20 g的蜡块,在盛水的烧杯中静止,此时它所受浮力为0.2N( 蜡=0.9×103 kg/m3,水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg )。逐渐向烧杯中参加密度为1.1×103 kg/m3的盐水,整个过程中没有液体溢出,蜡块排开液体的体积变小( 选填“变大“变小或“不变 )。 2.如图甲,一个质量为270 g的铝块悬挂在弹簧测力计的挂钩上,铝块的下外表刚好接触某未知液体的液面。将铝块缓慢浸入液体,弹簧测力计的示数随浸入深度的变化如图乙( g取10 N/kg,铝=2.7×103 kg/m3 )。求:( 1 )铝块浸没时所受的浮力;( 2 )液体的密度。解:( 1 )m=270 g=0.27 kg,G=mg=0.27 kg×10 N/kg=2.7 NF浮=G-F=2.7 N-1.5 N=1.2 N( 2 )铝块浸没液体时,V排=V=10-4 m3受到液体的浮力F浮=液gV排,即1.2 N=液×10 N/kg×10-4 m3解得液=1.2×103 kg/m3类型2浮沉条件3.如图,将物体A放入水中时悬浮,将物体B放入水中时有一半的体积露出水面,将物体A置于物体B上再放入水中时,物体B有三分之一的体积露出水面( 水=1.0×103 kg/m3 )。求:( 1 )物体B的密度B;( 2 )物体A的体积和物体B的体积之比VAVB。解:( 1 )物体B在水中处于漂浮状态且有一半的体积露出水面,根据漂浮条件可知F浮B=GB根据F浮=液gV排和G=mg=Vg,可得水gVB排=BgVB即水g×12VB=BgVB所以B=12水=12×1.0×103 kg/m3=0.5×103 kg/m3( 2 )由于物体A在水中悬浮,那么A=水=1.0×103 kg/m3将物体A置于物体B上再放入水中时,A、B处于悬浮状态且物体B有三分之一的体积露出水面,根据漂浮条件可知,F浮=GA+GB根据F浮=液gV排和G=mg=Vg,可得水gV排=AgVA+BgVB即水gVB=AgVA+BgVB,所以4.如下图,A、B两物体用细线相连浸没水中,两物体恰好悬浮。细线的质量、体积忽略不计。物体A的体积为1000 cm3,物体B的体积为100 cm3,物体B的质量为0.5 kg,g取10 N/kg。求:( 1 )物体B受到的浮力;( 2 )细线对物体B的拉力;( 3 )物体A受到的重力;( 4 )细线剪断后,物体A静止时,浸入水中的体积。解:( 1 )物体B浸没在水中,那么物体B受到的浮力F浮B=水gV排B=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×100×10-6 m3=1 N( 2 )物体B的重力GB=mBg=0.5 kg×10 N/kg=5 N细线对物体B的拉力F拉B=GB-F浮B=5 N-1 N=4 N( 3 )因为物体间力的作用是相互的,所以细线对物体B的拉力和B对细线的拉力大小相等,即F拉A=F拉B=4 N物体A浸没在水中时受到的浮力F浮A=水gV排A=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1000×10-6 m3=10 N对物体A受力分析知,GA+F拉A=F浮A故物体A受到的重力GA=F浮A-F拉A=10 N-4 N=6 N( 4 )因为物体A浸没在水中时的浮力大于其重力,所以剪断细线后,物体A会上浮直至漂浮在水面上,由于漂浮,所以F'浮A=GA=6 N由F浮=水gV排得,此时物体A浸入水中的体积V浸=V排=6×10-4 m3类型3浮力和压强的综合计算5.如图甲,边长为10 cm的正方体木块漂浮在水面,静止时木块有12体积露出水面( g取10 N/kg )。( 1 )木块的密度为多少?此时木块受到的浮力是多少?( 2 )用手将它缓慢压入水中,当木块刚好全部压入水中时,手对木块压力是多少?( 3 )木块从图甲位置到图乙位置,容器底部受到水的压强增加了200 Pa,那么此时容器中水的深度是多少?解:( 1 )由二力平衡条件有F浮=G木所以水gV排=木gV,V排=12V得木=0.5×103 kg/m3F浮=木gV=0.5×103 kg/m3×10 N/kg×( 0.1 m )3=5 N( 2 )手对木块的压力F=F'浮-G木=水gV-G木=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×( 0.1 m )3-5 N=5 N( 3 )木块从题图甲位置到题图乙位置,容器中水的深度增加了h,由p=gh得,h=0.02 m=2 cm此时容器中水的深度为H=20 cm+2 cm=22 cm6.一边长为10 cm的正方体木块,用细线固定于底面积为250 cm2的圆柱体容器中。向容器中逐渐加水,当向容器中加水3000 cm3时,木块恰好漂浮在水面上,木块有6 cm的高度露出水面,且细线刚好拉直,如下图( g取10 N/kg )。( 1 )求木块的密度;( 2 )继续向容器中逐渐加水,让木块的上外表刚好与水面相平,那么此时细线的拉力大小为多少?容器底所受到水的压强是多少?解:( 1 )木块的体积V木=10 cm×10 cm×10 cm=1000 cm3=1×10-3 m3木块恰好漂浮在水面上,排开水的体积V排=10 cm×10 cm×( 10 cm-6 cm )=400 cm3=4×10-4 m3木块恰好漂浮在水面上时,细线刚好拉直,那么有G=F浮,那么根据G=mg、=mV和F浮=液gV排可得,木V木g=水gV排代入数据可得,木×1×10-3 m3×10 N/kg=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-4 m3解得木=0.4×103 kg/m3( 2 )木块的重力G=mg=木V木g=0.4×103 kg/m3×1×10-3 m3×10 N/kg=4 N继续向容器中逐渐加水,让木块的上外表刚好与水面相平时,木块恰好完全浸没在水中,V'排=V木=1×10-3 m3那么木块完全浸没在水中时受到的浮力F'浮=水gV'排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3=10 N对木块进行受力分析可知,此时木块受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力作用,且重力与拉力之和等于浮力,故细线的拉力F=F'浮-G=10 N-4 N=6 N当向容器中加水3000 cm3时,容器内水和木块浸入水中的体积之和V总=V0+V排=3000 cm3+400 cm3=3400 cm3那么水的高度h0=13.6 cm继续向容器中逐渐加水,让木块的上外表刚好与水面相平时,容器内水的深度h=h0+h露=13.6 cm+6 cm=19.6 cm=0.196 m所以容器底所受到水的压强p=水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.196 m=1960 Pa类型4利用浮力进行相关公式推导7.测定人体血液密度的方法:在几支试管内分别装入与人体血液密度相近的、密度且密度不同的硫酸铜溶液,再向每支试管内分别滴入一滴血液,分析人员只要看到哪一支试管中血液悬浮在其中,就判断血液的密度就等于此试管中硫酸铜溶液的密度。试证明:血=溶液。证明:因为血液悬浮在溶液中,所以G血=F浮得血V血g=溶液V排g又因为V血=V排,所以血=溶液8.在一圆柱形容器中盛有水,水面漂浮着一个小容器。当将一个实心小塑料球放入小容器中后,大容器中的水面上升的高度是h1,如下图。假设把这个塑料球从小容器中拿出投入大容器的水中,液面又降低了h2,请推导塑料小球的密度为塑=水。证明:设大容器的底面积为S,塑料球体积为V塑,密度为塑,当把塑料球放入小容器中时,排开水的体积为V排,那么有V排=Sh1塑V塑g=水V排g当把塑料球从小容器中拿出放入水中后,塑料球排开水的体积为V塑,那么V=V排-V塑=Sh2由可得,化简可得V排h2=V排h1-V塑h1V塑h1=( h1-h2 )V排由可得,塑=水
