【志鸿优化设计】2021高考数学二轮专题升级训练 选择、填空组合(四) 理 新人教A版.doc
专题升级训练 选择、填空组合(四)一、选择题1.设全集U=-2,-1,0,1,2,集合A=-1,1,2,B=-1,1,则A(UB)为()A.1,2B.1C.2D.-1,12.设复数z1=1-3i,z2=3-2i,则在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某校选修足球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A.6B.7C.8D.94.(2013·天津,理3)阅读下边的程序框图,运行相应的程序.若输入x的值为1,则输出S的值为()A.64B.73C.512D.5855.曲线y=x3-3x在点(0,0)处的切线方程为()A.y=-xB.y=-3xC.y=xD.y=3x6.平面截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面的距离为,则此球的体积为()A.B.4C.4D.67.(2013·山东,文9)函数y=xcos x+sin x的图象大致为()8.将函数y=sin x的图象向左平移(0<2)个单位后,得到函数y=sin的图象,则等于()A.B.C.D.9.已知双曲线=1的离心率为e,则它的渐近线方程为()A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x10.已知三个互不重合的平面,且=a,=b,=c,给出下列命题:若ab,ac,则bc;若ab=P,则ac=P;若ab,ac,则;若ab,则ac.其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.411.设f(x)=x3+x,xR.若当0时,f(msin)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是()A.(0,1)B.(-,0)C.D.(-,1)12.已知函数f(x)=函数g(x)=asin-2a+2(a>0),若存在x1,x20,1,使得f(x1)=g(x2)成立,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题13.在棱长为2的正方体内随机取一点,取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为. 14.已知O为坐标原点,点M的坐标为(2,1),点N(x,y)的坐标x,y满足不等式组的取值范围是. 15.对于命题:若O是线段AB上一点,则有|·+|·=0.将它类比到平面的情形是:若O是ABC内一点,则有SOBC·+SOCA·+SOBA·=0.将它类比到空间的情形应该是:若O是四面体ABCD内一点,则有. 16.(2013·浙江,理17)设e1,e2为单位向量,非零向量b=xe1+ye2,x,yR.若e1,e2的夹角为,则的最大值等于. #1.C解析:UB=-2,0,2,A(UB)=-1,1,2-2,0,2=2.2.D解析:.3.C解析:由,求得在高二年级的学生中应抽取的人数为x=8.4.B解析:由程序框图,得x=1时,S=1;x=2时,S=9;x=4时,S=9+64=73,结束循环输出S的值为73,故选B.5.B解析:由y'=3x2-3,可得在点(0,0)处切线的斜率k=-3,则曲线y=x3-3x在点(0,0)处的切线方程为y=-3x,故应选B.6.B解析:设球O的半径为R,则R=,故V球=R3=4.7.D解析:因f(-x)=-x·cos(-x)+sin(-x)=-(xcos x+sin x)=-f(x),故该函数为奇函数,排除B,又x,y>0,排除C,而x=时,y=-,排除A,故选D.8.D解析:sin=sin,即sin=sin,将函数y=sin x的图象向左平移个单位可得到函数y=sin的图象.故选D.9.B解析:双曲线=1的渐近线方程为y=±x=±x=±x.故应选B.10.C解析:三个互不重合的平面,且=a,=b,=c,若ab,ac,则且,但直线b与c不一定垂直,即命题不正确,命题正确;若ab=P,则ac=P,即得命题正确;若ab,则ac,即命题正确,综上可得正确的命题共有3个,故应选C.11.D解析:f(-x)=-x3-x=-f(x),函数f(x)=x3+x是奇函数.又由f'(x)=3x2+1>0,可得函数f(x)=x3+x在R上是增函数.f(msin)+f(1-m)>0,f(msin)>-f(1-m)=f(m-1),可得msin>m-1,整理可得m(1-sin)<1,当=时,此不等式恒成立,当时,由m<恒成立可得m<1,故应选D.12.A解析:当x时,由f'(x)=>0,可得函数f(x)在上为增函数,可得其值域为;当x时,由函数f(x)=-x+单调递减可得,其值域为,综上可得函数f(x)=的值域为0,1.又函数g(x)=asin-2a+2(a>0)在0,1上为增函数可得,该函数的值域为,且由存在x1,x20,1,使得f(x1)=g(x2)成立,知两函数的值域的交集不是空集,可得02-2a1,或02-a1,解得a,故应选A.13.1-解析:点到正方体中心的距离大于1的点在正方体内,在以正方体中心为球心,半径为1的球外,则在棱长为2的正方体内随机取一点,取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为P=1-.14.1,6解析:作出不等式组所表示的可行域如图所示,由目标函数·=(2,1)·(x,y)=2x+y所表示的斜率为-2的平行直线系,由图示可知,该平行直线系过点A(3,0)时,取得最大值6,过点C(0,1)时,取得最小值1,即得·1,6.15.VO-BCD·+VO-ACD·+VO-ABD·+VO-ABC·=0解析:由线段到平面,线段的长类比为面积,由平面到空间,面积可以类比为体积,由此可以类比得一命题为O是四面体ABCD内一点,则有VO-BCD·+VO-ACD·+VO-ABD·+VO-ABC·=0.16.2解析:|b|2=(xe1+ye2)2=x2+y2+2xye1·e2=x2+y2+xy.,当x=0时,=0;当x0时,2.3
