2021-2022学年人教版初中数学七年级下册-第六章实数章节测试练习题(含详解).docx

初中数学七年级下册 第六章实数章节测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、实数在哪两个连续整数之间（ ）A3与4B4与5C5与6D12与132、一个正数的两个平方根分别是2a与，则a的值为（ ）A1B1C2D23、下列运算正确的是（ ）ABCD4、下列各数：3.14，0，2，-2，0.1010010001（1之间的0逐次增加1个），其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个5、下列四个数中，最小的数是（ ）A3BC0D6、在0.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0），中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个7、观察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，根据上述算式中的规律，你认为2810的末位数字是（）A2B4C8D68、下列各数中，是无理数的是 （ ）AB-2C0D9、64的立方根为（ ）A2B4C8D210、在 0，0.2，3，6.1010010001，中，无理数有（ ）个A1个B2个C3个D4个二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在实数3，0，3.14、，0.102030405（从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零）中，无理数有 _个2、在，3.14，0，0.101 001 000 1，中，无理数有_个3、的平方根是_，2的绝对值是_，的倒数是_4、若2，则x_5、已知，则|x3|x1|_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）；（2）16÷（2）22、任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，=1现对72进行如下操作：72第一次=8，第二次=2，第三次=1，这样对72只需进行3次操作变为1（1）对10进行1次操作后变为_，对200进行3次作后变为_；（2）对实数m恰进行2次操作后变成1，则m最小可以取到_；（3）若正整数m进行3次操作后变为1，求m的最大值3、求方程中x 的值（x1）2 16 = 04、求下列各数的平方根：(1)121 (2) (3)(-13)2 (4) 5、对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与我们规定：例如：根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对；（2）若有理数对，则；（3）当满足等式的是整数时，求整数的值-参考答案-一、单选题1、B【分析】估算即可得到结果【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是熟练掌握估算无理数的大小的法则2、D【分析】根据正数有两个平方根，且互为相反数，即可求解【详解】解：根据题意得： ，解得： 故选：D【点睛】本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根是解题的关键3、B【分析】根据立方根，算术平方根和有理数的乘方计算法则进行求解判断即可【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了立方根，算术平方根，有理数的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键4、C【分析】根据无理数的定义求解即可【详解】解：在所列实数中，无理数有：，2，0.1010010001（1之间的0逐次增加1个），共3个，故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义，注意常见的无理数有：开方开不尽的数，含的数，有规律但不循环的数5、D【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出各数中最小的是哪个即可【详解】解：，最小的数是，故选D【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小6、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：0.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0），是无限不循环小数，是无理数；是有理数；是有理数；是无理数；无理数有2个，故选B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握有理数和无理数的定义7、B【分析】经过观察如果2的次数除以4，余数为1，那末尾数就是2；如果余数是2，那末尾数是4；如果余数为3，那末尾数是8；如果余数是0，那末尾数是6用810÷42022，余数是2故可知，末尾数是4【详解】2n的个位数字是2，4，8，6循环，所以810÷42022，则2810的末位数字是4故选：B【点睛】本题考查了与实数运算相关的规律题，找到2n的末位数的循环规律是解题的关键8、D【分析】根据无限不循环小数叫无理数，即可选择【详解】解：A：，是有理数，不符合题意；B：-2是整数，属于有理数，不符合题意；C：0是整数，属于有理数，不符合题意；D：是无限不循环小数，属于无理数，符合题意故选：D【点睛】本题考查了无理数，掌握无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数是解答本题的关键9、B【分析】根据立方根的定义进行计算即可【详解】解：43=64，实数64的立方根是，故选：B【点睛】本题考查立方根，理解立方根的定义是正确解答的关键10、C【分析】根据无理数的定义“无理数就是无限不循环小数”找出题干中的无理数，即可选择【详解】在这些实数中，无理数为3，6.1010010001，共有3个，故选：C【点睛】本题考查了无理数，理解无理数的定义是解答本题的关键二、填空题1、5【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：在实数3，0，3.14、，0.102030405（从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零）中，是无理数的有，0.102030405（从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零），无理数有5个，故答案为：5【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2、1【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：是无理数，共有：1个，故答案为：1【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是掌握初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数3、 # #0.5【解析】【分析】根据平方根、绝对值、倒数定义即可求出结果【详解】解：，4的平方根是，的平方根是；2的绝对值是；，2的倒数是，的倒数是故答案为：，【点睛】本题考查了平方根、绝对值和倒数的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键4、8【解析】【分析】根据立方根的性值计算即可；【详解】2，；故答案是8【点睛】本题主要考查了立方根的性质，准确分析计算是解题的关键5、2【解析】【分析】得出x-30，x-1>0，再利用绝对值的代数意义去括号合并即可得到结果【详解】解：，12，23，x-30，x-1>0，|x3|x-1|=3-x+（x-1）=3-x+x-1=2故答案为：2【点睛】本题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：无理数的估算，绝对值的代数意义，数轴，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键三、解答题1、（1）（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；（2）先根据求一个数的立方根求得为，进而根据有理数的混合运算进行计算即可【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查了求一个数的立方根，有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键2、（1）3；1；（2）；（3）的最大值为255【解析】【详解】解：（1），对10进行1次操作后变为3；同理可得，同理可得，同理可得，对200进行3次作后变为1，故答案为：3；1；（2）设m进行第一次操作后的数为x，要经过两次操作故答案为：（3）设m经过第一次操作后的数为n，经过第二次操作后的数为x，要经过3次操作，故是整数的最大值为255【点睛】本题考查取整函数及无理数的估计，正确理解取整含义是求解本题的关键3、或【解析】【分析】根据平方根的定义解方程即可，平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±”(a称为被开方数)【详解】解：（x1）2 16 = 0或解得或【点睛】本题考查了根据平方根的定义解方程，掌握平方根的定义是解题的关键4、 (1)±11； (2) ； (3)±13； (4)±8【解析】【分析】（1）直接根据平方根的定义求解；（2）把带分数化成假分数，再根据平方根的定义求解；（3）（4）先化简，再根据平方根的定义求解【详解】含有乘方运算先求出它的幂，再开平方（1）因为(±11)2=121，所以121的平方根是±11；（2），因为， 所以的平方根是；（3）(-13)2=169，因为(±13)2=169，所以(-13)2的平方根是±13；（4）-(-4)3=64，因为(±8)2=64，所以-(-4)3的平方根是±8【点睛】本题考查了平方根，开方运算是解题关键，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数5、（1）5；（2）1；（3），【解析】【分析】（1）结合题目的规定解答即可；（2）结合题目的规定列出方程，解方程即可；（3）结合题目的规定列出方程，化简为，由x为整数，可得可取和，即可求出k的值【详解】解：（1）根据题意得：原式；故答案为：；（2）根据题意化简得：，移项合并得：，解得：；故答案为：1；（3）等式的是整数，x是整数，或，【点睛】本题考查了解一元一次方程和新定义的题型，解题的关键是读懂题目给的计算方法并灵活运用