2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专题攻克试题(含答案解析).docx

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、截止北京时间10月29日22时40分，全球新冠肺炎确诊病例约为245 370 000人，245 370 000用科学记数法表示为（）A24537×104B24.527×106C2.4537×107D2.4537×1082、有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）ABCD3、若x、y、z是三个连续的正整数，若x244944，z245796，则y2（）A45 369B45 371C45 465D46 4894、观察下列三组数的运算：，；，；，联系这些具体数的乘方，可以发现规律下列用字母表示的式子：当时，；当时，其中表示的规律正确的是（）ABC、都正确D、都不正确5、2022的绝对值是（）ABCD6、下列计算正确的是（）ABCD7、2021年5月15日，天向一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步已知火星与地球的近距离约为5500万公里，5500万用科学记数法表示为（ ）ABCD8、2022的倒数是（）A2022B2022CD9、某公司去年13月平均每月亏损1.5万元，46月平均盈利2万元，710月平均盈利1.7万元，1112月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况是（）A盈利0.1万元B亏损0.1万元C亏损0.3方元D盈利3.7万元10、在数轴上到表示3的点的距离等于3个单位的点所表示的数是（）A0或6B6或6C6D6第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、六（1）班共有学生40人参加某次数学小测验，其中有5人不及格，那么这次测验的及格率为_%2、在1，0， 这四个数中，最小的数是_3、大于且小于的所有整数是_4、把数7，4.8，8，0，9，(7.9)2，12，3，23分别填在相应的大括号内整数集合：_；分数集合：_；正数集合：_；负数集合：_5、小明在计算1357911131517时，不小心把一个运算符号写错了（“”错写成“”或“”错写成“”），结果算成了17，则原式从左往右数，第_个运算符号写错了三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、计算：3、把下列各数填在相应的大括号内：35，0.1，0，3，1，4.0100100，22，0.3，正数： ；整数： ；负分数： ；非负整数： 4、计算：（1）；（2）5、小明放暑假找了一份送外卖的工作，某天小明骑摩托车在东西走向的民族路上行驶，若以人民广场为出发点，向东记为正，向西记为负，小明跑10单的行驶路程记录如下：（单位：km）0.3，2，+9，0.2，+1，+4，8，10，0.5，5（1）送完最后一份外卖后，小明离人民广场有多远，在什么方向？（2）如果每千米所需要的成本是2.5元，每跑一单能赚6元，求小明这天的收益-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据科学计数法就是“把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1|a|<10，a不为分数形式，n为整数）”把245370000表示出来，即可选择【详解】245370000用科学记数法表示为：故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数掌握科学计数法就是“把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1|a|<10，a不为分数形式，n为整数）”，并正确的确定a和n的值是解答本题的关键2、D【分析】根据实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，分别判断即可【详解】解：A选项，观察数轴，cab，故该选项错误，不符合题意；B选项，观察数轴，|c|2，|b|2，|b|c|，故该选项错误，不符合题意；C选项，a0，c0，ac0，故该选项错误，不符合题意；D选项，a0，b0，a+b0，故该选项正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查了实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，熟练掌握有理数的计算法则是解题的关键3、A【分析】根据有理数的乘方运算求出x、y即可解答【详解】解：x、y、z是三个连续的正整数，y=x+1，x244944=2122，x=212，y=213，y2=2132=45 369，故选：A【点睛】本题考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方运算是解答的关键4、B【分析】根据三组数的运算的规律逐个判断即可得【详解】解：由三组数的运算得：，归纳类推得：当时，式子错误；由三组数的运算得：，归纳类推得：当时，式子正确；故选：B【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，正确归纳类推出一般规律是解题关键5、A【分析】根据绝对值的性质直接计算即可【详解】解：的绝对值等于2022，故选：A【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质6、B【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐项判断即可【详解】A. ，选项A不符合题意；B. ，选项B符合题意；C. ，选项C不符合题意；D. ，选项D不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了有理数的运算，要熟练掌握，熟记有理数的加减乘除、乘方运算法则是解题的关键7、A【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1a10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可【详解】解：5500万=55000000=5.5×107故选：A【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1a10，确定a与n的值是解题的关键8、C【分析】根据倒数的定义解答即可.【详解】解：2022的倒数是.故答案为C.【点睛】本题主要考查了倒数的定义，倒数的定义是指分子和分母相倒并且两数乘积为1的数.9、D【分析】根据盈利为正、亏损为负，然后再求和计算即可【详解】解：-1.5×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=3.7万元这个公司去年总盈利3.7万元故选：D【点睛】本题主要考查了正负数的应用、有理数加减运算等知识点，理解“盈利为正、亏损为负”并据此列式成为解答本题的关键10、A【分析】分-3的左边和右边两种情况可得结论【详解】解：在点-3的左侧，距离表示-3的点3个单位的数是-3-3=-6，在点-3的右侧，距离表示-3的点3个单位的数是-3+3=0故选：A【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离的求法，两点间的距离右边的点表示的数-左边的点表示的数；或者两点间的距离两数差的绝对值二、填空题1、87.5【分析】根据及格人数除以总人数解答即可【详解】解：这次测验的及格率为，故答案为：87.5【点睛】本题考查有理数的除法，解题的关键是根据题意得出有理数除法算式解答2、【分析】有理数的大小比较：正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，根据有理数的大小比较的方法比较四个数的大小，从而可得答案.【详解】解： 而 所以1，0， 这四个数中，最小的数是 故答案为：【点睛】本题考查的有理数的大小比较，掌握“两个负数的大小比较”是解本题的关键.3、，0【分析】由有理数大小比较的方法可解出大于且小于的所有整数【详解】解：大于且小于的所有整数：-1，0，故答案为：，0【点睛】本题考查有理数的大小比较、整数等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键4、-7，8， 0， -9， -12， 23； 4.8， (-7.9)2，； 4.8 ，8， (-7.9)2，23； -7， -9， -12， -3【分析】根据整数，分数，正数，负数的特征进行判定可求解【详解】解：整数集合：-7，8，0，-9，-12，23；分数集合：4.8，（-7.9）2，-3；正数集合：4.8，8，（-7.9）2，23 ；负数集合：-7，-9，-12，-3故答案为：-7，8，0，-9，-12，23；4.8，（-7.9）2，-3；4.8，8，（-7.9）2，23；-7，-9，-12，-3【点睛】本题主要考查有理数的分类，掌握整数，分数，正数，负数的特征是解题的关键5、6【分析】先确定哪一个数的符号出了错，再确定这个符号是第几个【详解】1357911131517=9，-17小于9，一定是把+错写成减号了，这个数为9-（-17）÷2=13，是第六个符号写错了，故答案为：6【点睛】本题考查了有理数的混合运算，大小的比较，熟练进行计算是解题的关键三、解答题1、-20【分析】根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即得【详解】解：原式=10+8÷412=-10+2-12=-20【点睛】本题考查有理数的混合运算，按照有理数运算顺序计算是解题关键，按照乘法与除法运算法则确定符号是易错点2、【分析】此题应按运算顺序进行计算，先算括号里的，再算乘法和除法，最后算加法【详解】解：=【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握四则混合运算顺序及运算能力是解本题的关键3、正数：0.1，1，4.0100100，22，；整数：35，0，1，22；负分数：，3，0.3；非负整数：0，1，22【分析】根据有理数的分类可对给出数字进行分类【详解】解：正数：0.1，1，4.0100100，22，；整数：35，0，1，22 ；负分数：，0.3；非负整数：0，1，22 【点睛】本题考查了有理数的分类，理解有理数的分类是解题的关键4、（1）1；（2）-4【分析】（1）根据乘法的分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除即可（1）解： =-3-2+6=1；（2）解：=-4【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序5、（1）人民广场西1km处（2）小明这天亏损40元【分析】（1）将数据相加求和，正负对应方向，大小代表距离，即可求解，（2）每个数据的绝对值相加，乘以2.5算出成本，与收入比较，可以看出盈亏（1）-0.3+（-2）+9+（-0.2）+1+4+（-8）+（-10）+0.5+5=-1，即离人民广场1km，在西方；（2）小明挣得钱：6×10=60元，成本：|-0.3|+|-2|+9+|-0.2|+1+4+|-8|+|-10|+0.5+5=40，40×2.5=100元，收益为：60-100=-40，即小明这天亏损40元【点睛】题主要考查了有理数乘法的实际应用，正数和负数在实际生活中的应用，正确计算是解决本题的关键