2022秋七年级数学上册探寻神奇的幻方学案无答案新版北师大版.doc

探寻神奇的幻方一、学习目标： 1. 运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质特征2. 会构造简单的三阶幻方二、学习过程：（一）创设情景，引入新知： 了解幻方及其分类，理解幻和的定义。（二）探索活动：492357816在图中的三阶幻方中：1、每一行、每一列及每条对角线上的三个数之和分别是多少？2、你能发现正中间的数与幻和的数量关系吗？正中间的数与对应的上下、左右及对角线上另外两数之间有什么数量关系？它们还满足什么特征？3、你能尝试改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系吗？4、在你构造的幻方中，最核心位置是什么？在这个位置上出现的数是几？有没有“成对”出现的数？探 索 备 用 图：（三）构造三阶幻方方法介绍杨辉法：（如图）口诀：“九子斜排，上下对易，左右相更 ，四维挺出”（四）学以致用：请你将下面两组数分别填入3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等。（1）- 4，- 3，-2，-1，0 ，1 ，2 ，3 ，4.（2） 2 ，4 ，6 ，8 ，10 ，12 ，14，16，18.想一想：各组的9个数与原来9个数有什么关系？ 这9个数可以由原来9个数怎么变过来？（五）思维拓展：在下列各图的空格里，填上合适的数，使横行、竖列及两条对角线上三个数的和都相等.438      3  17 1    （六）课后作业：1.自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于60.*2.用25个数构造一个五阶幻方.*3.本课时给出的数，从小到大排列，好像都是等距的,不“等距”的9个数能否构成三阶幻方呢？1