2022秋九年级数学上册第24章一元一次方程24.2解一元二次方程5因式分解法学案新版冀教版.doc

因式分解法学习目标：1会用因式分解法（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程；2能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性.重点、难点1、 重点：应用分解因式法解一元二次方程.2、 难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.【课前预习】阅读教材 , 完成课前预习.1：知识准备将下列各题因式分解：am+bm+cm= ； a2-b2= ； a2±2ab+b2= .因式分解的方法： .解下列方程（1）2x2+x=0（用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法）2：探究仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法吗？3、归纳：（1）对于一元二次方程，先因式分解使方程化为_ _的形式，再使_，从而实现_ _，这种解法叫做_。（2）如果，那么或，这是因式分解法的根据.如：如果，那么或_，即或_.练习1、说出下列方程的根：（1） （2）练习2、用因式分解法解下列方程：(1) x2-4x=0 (2) 4x2-49=0 (3) 5x2-10x+20=0 【课堂活动】活动1：预习反馈活动2：典型例题例1、 用因式分解法解下列方程(1) (2) （3） (4) 例2、 用因式分解法解下列方程（1）4x2-144=0 （2）(2x-1)2=(3-x)2 （3） （4）3x2-12x=-12活动3：随堂训练1、 用因式分解法解下列方程（1）x2+x=0 （2）x2-2x=0（3）3x2-6x=-3 （4）4x2-121=0（5）3x(2x+1)=4x+2 （6）(x-4)2=(5-2x)22、把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径.活动4：课堂小结因式分解法解一元二次方程的一般步骤（1） 将方程右边化为 ；（2） 将方程左边分解成两个一次因式的 ；（3） 令每个因式分别为 ，得两个一元一次方程；（4） 解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.【课后巩固】1方程的根是 2方程的根是_3方程2x（x-2）=3（x-2）的解是_ 4方程（x-1）（x-2）=0的两根为x1、x2，且x1>x2，则x1-2x2的值等于_5若（2x+3y）2+2（2x+3y）+4=0，则2x+3y的值为_6已知y=x2-6x+9，当x=_时，y的值为0；当x=_时，y的值等于97方程x（x+1）（x-2）=0的根是（ ） A-1，2 B1，-2 C0，-1，2 D0，1，28若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（ ） A（x+5）（x-7）=0 B（x-5）（x+7）=0 C（x+5）（x+7）=0 D（x-5）（x-7）=09方程（x+4）（x-5）=1的根为（ ） Ax=-4 Bx=5 Cx1=-4，x2=5 D以上结论都不对10、用因式分解法解下列方程：(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 3x(x-1)=2(x-1) (8)x2+x（x-5）=05