【难点解析】2022年安徽宣城市中考数学二模试题(含答案详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年安徽宣城市中考数学二模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、ABC 中，ABAC，过其中一个顶点的直线可以把这个三角形分成另外两个等腰三角形，则BAC（ ）A36°，90°， 108°B36°，72°，90°C90°，72°，108°，D36°，90°，108°，2、若 ( x 2+ mx + 4)( x 2- 3x + n) 展开后不含 x3和 x 项，则 =（ ）A-BC- D3、如果，那么等于（ ）ABCD4、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）A，B，C，D，5、下列计算中，正确的是（）ABCD6、在式子（x0）中，一定是二次根式的有（）A1个B2个C3个D4个7、某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）A13x=12(x+10)-60B13x=12(x+10)+60CD8、如果最简根式和是同类二次根式，那么a、b的值是（ ）Aa0,b2Ba2,b0Ca1,b1Da1,b29、对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（） .A函数的图象不经过第三象限B函数的图象与x轴的交点坐标是C函数的图象向下平移4个单位长度得的图象D函数图像随自变量的增大而下降10、若二元一次方程组无解，则直线与的位置关系为（ ）A平行B垂直C相交D重合第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·1、定义运算,下面给出了关于这种运算的四个结论:2(-2)=0；若,则；,其中正确结论的序号是_(填上你认为所有正确结论的序号)2、计算：_3、已知1与2是对顶角，且1=，则2的补角为_.4、有理数的减法法则：“减去一个数，等于加上这个数的相反数”可字母表示这一法则，可写成_5、已知，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于，那么每套售价至少是多少元？2、先化简：，然后从2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值3、如图，已知点E在平行四边形ABCD的边AB上，设，再用图中的线段作向量(1)写出平行的向量 ；(2)试用向量表示向量；(3)求作：.4、一个角的余角和它的补角之比是37，求这个角是多少度？5、甲乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m处，两人同时起跑（1）两人出发后多长时间乙追上甲？（2）求从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y（m）与时间t（s）的函数关系，并画出y（m）与时间t（s）的图象-参考答案-一、单选题1、A【分析】利用三角形内角和定理求解由于本题中经过等腰三角形顶点的直线没有明确是经过顶角的顶点还是底角的顶点，因此本题要分情况讨论【详解】如图1，当过顶角的顶点的直线把它分成了两个等腰三角形，则AB=AC，AD=CD=BD，设B=x°，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·则BAD=B=x°，C=B=x°，CAD=C=x°，B+BAC+C=180°，x+x+x+x=180，解得x=45，则顶角是90°；如图2，AB=AC=CD，BD=AD，设C=x°，AB=AC，B=C=x°，BD=AD，BAD=B=x°，ADC=B+BAD=2x°，AC=CD，CAD=ADC=2x°，BAC=3x°，x+x+3x=180，x=36°，则顶角是108°如图3，当过底角的角平分线把它分成了两个等腰三角形，则有AB=AC，BC=BD=AD，设BAC=x°，BD=AD，ABD=BAC=x°，CDB=ABD+BAC=2x°，BC=BD，C=CDB=2x°，AB=AC，ABC=C=2x°，BAC+ABC+C=180°，x+2x+2x=180，x=36，则顶角是36°如图4，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·当BAC=x°，ABC=ACB=3x°时，也符合，AD=BD，BC=DC，BAC=ABD=x，DBC=BDC=2x，则x+3x+3x=180°，x=()° 则BAC=90°或108°或36°或（）°故选A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及其判定做此题的时候，首先大致画出符合条件的图形，然后根据等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及其推论找到角之间的关系，列方程求解2、B【分析】先利用多项式乘法法则把多项式展开，根据展开后不含x3和x项，则含x3和x项的系数为0，由此可得关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值即可求得答案【详解】解：原式x43x3nx2mx33mx2mnx4x212x4nx4（m3）x3（3mn4）x2（mn12）x4n由题意得m30，mn120，解得m3，n4=故选B.【点睛】本题考查了多项式相乘法则以及多项式的项的定义注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为03、B【分析】根据题意首先计算系数之间的关系，根据系数之间的关系即可得到答案.【详解】解：根据题意可得：所以可得：=4M-N故选B.【点睛】本题主要考查多项式的组合，根据结果凑成答案即可，关键在于凑的思想，根据系数凑.4、C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：A、348，不能组成三角形，不符合题意；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·B、8715，不能组成三角形，不符合题意；C、131220，能够组成三角形，符合题意；D、5511，不能组成三角形，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数5、C【分析】根据多项式的化简计算即可.【详解】A错误，B错误，C正确;D错误，故选C.【点睛】本题主要考查完全平方式，必须熟练掌握,不能忘记2ab.6、B【分析】依据二次根式的定义：一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式求解可得【详解】解：在所列式子中一定是二次根式的是，（x0）这2个，故选B【点睛】本题考查了二次根式的定义理解被开方数是非负数，给出一个式子能准确的判断其是否为二次根式，并能根据二次根式的定义确定被开方数中的字母取值范围7、A【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可【详解】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60即: 13x=12(x+10)-60故选A【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系8、A【分析】根据同类二次根式的定义，列方程组求解【详解】解：最简根式和是同类二次根式· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，解得，故选A【点睛】此题主要考查同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式9、B【分析】根据一次函数的性质对A、D进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对B进行判断；根据一次函数的几何变换对C进行判断【详解】A、k=-2，b=4，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，不符合题意；B、函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），符合题意；C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象，不符合题意；D、k=-2，函数图像随自变量的增大而下降，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了一次函数的性质：当k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；当k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降也考查了一次函数图象的几何变换10、A【分析】二元一次方程可以化为一次函数，两个二元一次方程组的解就是两个函数的交点【详解】解：因为二元一次方程组无解，所以直线与没有交点则它们的位置关系是平行故选A【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程组，关键是根据二元一次方程组无解时两直线平行二、填空题1、【解析】【分析】直接利用新定义逐一进行求解即可判断正误，从而得出答案【详解】ab=a2-b2，2（-2）=22-（-2）2=0，正确；ab=a2-b2，ba=b2-a2，故ab与ba不一定相等，故错误；若ab=a2-b2=0，则a=±b，故错误；（a+b）（a-b）=（a+b）2-（a-b）2=4ab，故正确，故答案为：【点睛】本题考查了新定义运算，涉及了平方差公式，完全平方公式，正确弄清新定义的运算规则是解题的关键.2、-3a2-4ab+5b2· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【解析】【分析】根据完全平方式和平方差公式计算即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查完全平方公式和平方差公式，必须熟练掌握.3、140°【解析】【分析】根据对顶角，可得1=2，再根据补角的性质可求出2的补角的度数【详解】1与2是对顶角，1=2，1=，2的补角为：180°-40°=140°.故答案为：140°【点睛】本题主要考查对顶角的性质以及补角的定义，是需要熟记的内容4、【解析】【分析】根据有理数的减法法则即可解决问题【详解】依题意得：减去一个数，等于加上这个数的相反数， 用字母表示这一法则，可写成：a-b=a+（-b）故答案为：a-b=a+（-b）【点睛】此题主要考查了有理数的减法法则，同时也考查了利用字母表示数或公式5、2【解析】【分析】将两边平方，利用完全平方公式展开，再结合xy=1即可求得答案.【详解】x+y=2，（x+y）2=22，即x2+2xy+y2=4，又xy=1，x2+y2=2，故答案为：2.【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·本题考查了利用完全平方公式变形求代数式的值，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键.三、解答题1、（1）商场两次共购进这种运动服600套；（2）每套运动服的售价至少是200元【分析】（1）设该商场第一次购进这种运动服x套，第二次购进2x套，然后根据题意列分式解答即可；（2）设每套售价是y元，然后根据“售价-两次总进价成本×利润率”列不等式并求解即可【详解】解：（1）设商场第一次购进套运动服，由题意得解这个方程，得经检验，是所列方程的根；答：商场两次共购进这种运动服600套；（2）设每套运动服的售价为元，由题意得，解这个不等式，得答：每套运动服的售价至少是200元【点睛】本题主要考查了分式方程和一元一次不等式的应用，弄清题意、确定量之间的关系、列出分式方程和不等式是解答本题的关键2、 ，0【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时根据除法法则变形，约分得到最简结果，将x=0代入计算即可求出值【详解】解：= =，满足2x2的整数有：2、1、0、1、2，但x=1、0、1时，原式无意义，x=2或2，当x=2时，原式=0【点睛】本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简3、 (1)；(2)；(3)见解析.【分析】根据平面向量的知识，再利用三角形法即可求解.【详解】在此处键入公式· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·(1)与是平行向量；(2)+()+-+(3)+如图所示，【点睛】该题主要考查了平面向量的知识，注意掌握三角形法的应用.4、22.5°【解析】【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【详解】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x）；依题意，得：7（90°-x）=3（180°-x），解得x=22.5°；答：这个角的度数为22.5°【点睛】此题综合考查余角与补角，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解5、（1）；（2）， ，画图见解析.【分析】（1）根据题意列式计算即可解答；（2）甲在乙前面，而乙的速度大于甲，则此过程为乙先追上甲后再超过甲，全程时间为乙跑的时间，算出相遇时间，画出图象【详解】解：（1）100÷（64）50s故两人出发后50s乙追上甲；（2）当t50时，当50t200时，全程乙跑完后计时结束：t总s，则计时结束后甲乙的距离：s（64）×（20050）300m，故甲、乙两之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象如图所示：· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，需注意相遇的时间、全程时间以及最后甲乙的距离这几个点