【能力培优】七年级数学上册 1.7 有理数的混合运算 （新版）湘教版.doc

17 有理数的混合运算专题 有理数混合运算的综合运用1. 在下列6个有理数中：5，1，3，5，2，0；任意抽取三个数进行相加，或相乘；(1)分别写出和最大与最小的算式，并求出结果；(2)分别写出积最大与最小的算式，并求出结果2. 三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0，b的形式，试求a2012+b2013的值【知识要点】有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算【温馨提示】1有理数混合运算中，一要注意运算顺序，二要注意运算符号，可按照符号优先的原则先确定符号2进行有理数混合运算时，要先观察式子的特点，尽量选择较简便的方法进行，这样既能减少运算量，又能提高运算的准确率参考答案1 解：(1)和最大：5+1+0=6，和最小：(5)+(3)+(2)=10；(2)积最大：(5)×5×(3)=75，积最小：(5)×(3)×(2)=302 解：因为三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，b的形式，所以这两个数组的数分别对应相等所以a+b与a中有一个是0，与b中有一个是1，但若a=0，会使无意义.所以a0，只能a+b=0，即a=b.于是只能是b=1，于是a=1所以原式=(1)2012+12013=1+1=22