2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专题测试练习题.docx

六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的3倍，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体积的（ ）A3倍BC9倍D2、防控疫情必须勤洗手、戴口罩，讲究个人卫生如图是一个正方体展开图，现将其围成一个正方体后，则与“手”相对的是（ ）A勤B口C戴D罩3、分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）ABCD4、如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，则写有“为”字的面所对的面上的是（ ）A汉B！C武D加5、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD6、如图是一个圆台状灯罩，则它的俯视图是（ ）ABCD7、下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）ABCD8、如图所示的几何体，该几何体的左视图是（ ） A B C D 9、下列图形中，能折叠成正方体的是（）ABCD10、如图所示，该几何体的俯视图是（ ）A正方形B长方形C三角形D圆第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在长方体中，与平面垂直的棱有_条2、一根80分米长的铁条，剪断后刚好可焊接成一个长8分米、宽5.5分米的长方体框架，那么这个长方体的高是_分米3、已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“百”的对面是 _4、把一个长方体截成两个长方体后，棱的数量增加了_条5、如图所示是一个正方体的展开图，在原正方体中与平面1平行的面是_，与平面5垂直的平面是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图2的几何体（1）设原大正方体的表面积为a，图2中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是 ；Aab；Bab；Cab；D无法判断（2）小明说“设图1中大正方体的棱长之和为m，图2中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度”你认为小明的说法正确吗？为什么？（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图3是图2几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正2、经过长方体一个顶点的两条棱长分别是、，与长的棱垂直的面的面积是，求这个长方体的体积3、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图是一个由7个相同的小正方体搭成的几何体，请从图的正面、左面和上面看这个几何体，并在所给的图中画出各自的图形4、如图所示，补画长方体5、如图所示，在长方体中，写出所有互相平行的平面-参考答案-一、单选题1、A【分析】设一个圆锥的底面直径为6a，则圆柱底面直径为2a，高为h，根据体积公式分别求出圆锥和圆柱的体积，故可比较求解【详解】解：设一个圆锥的底面直径为6a，则圆柱底面直径为2a，高为h，圆锥的体积为Sh=圆柱的体积为Sh=圆锥体积是圆柱体积的3倍故选：A【点睛】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用，关键是明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的2、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：勤的对面是戴；洗的对面是口；手的对面是罩；故选：D【点睛】本题考查正方体相对两面上的字，掌握正方体的表面展开图的特征是正确判断的前提3、D【分析】根据正方体、三棱柱、圆锥、圆柱的三视图的形状进行判断即可【详解】解：根据三视图的定义可知,选项A主视图和左视图都是三角形,但俯视图是有圆心的圆；选项B主视图和左视图都是矩形，但俯视图是圆；选项C主视图是一个矩形，中间有一条线段，左视图是矩形，俯视图是三角形；选项D的主视图、左视图和俯视图都是正方形，完全相同故选D【点睛】本题考查简单几何体的三视图，掌握简单几何体三视图的形状是正确判断的前提4、B【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到写有“为”字的对面是什么字【详解】解：结合展开图可知，“武”和“加”相对，“汉”和“油”相对，“为” 和“！”相对故选：B【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，知道相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，是解题关键5、A【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】该几何体的左视图有两层，第一层有1个正方形，第二层有1个正方形，故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，属于基础题型6、C【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中【详解】解：本题的几何体是一个圆台，它的俯视图是没画圆心的两个同心圆故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图7、C【分析】直接根据三视图中主视图的定义即可判断【详解】根据几何体三视图中主视图的定义；正方体的主视图是矩形，不符合题意；圆柱体的主视图是矩形，不符合题意；圆锥的主视图是三角形，符合题意；B、球的主视图是圆，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了几何体的三视图的主视图，解题的关键是：掌握三视图中主视图的定义，是由正面往后看8、B【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定即可【详解】解：从左面看，是一个矩形，矩形的中间有一条横向的虚线故选：B【点睛】此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项9、C【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】A折叠后不可以组成正方体；B折叠后不可以组成正方体；C折叠后可以组成正方体；D折叠后不可以组成正方体；故选C【点睛】本题考查几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图的特征，属于中考常考题型10、C【分析】根据俯视图的定义，从上面看该几何体，所得到的图形进行判断即可【详解】解：从上面看该几何体，所看到的图形是三角形故选：C【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握俯视图的概念是正确判断的前提二、填空题1、4【分析】长方体中的棱与面的关系有2种：平行和垂直，结合图形可找到与面垂直的棱【详解】解：如图示：根据图形可知与面垂直的棱有，共4条故答案是：4【点睛】主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系要知道长方体中的棱的关系有2种：平行和垂直2、6.5【分析】根据长方体棱长和棱长的知识点准确计算即可；【详解】（分米）故答案是6.5【点睛】本题主要考查了长方体棱与棱的位置关系和长方体认识，准确分析计算是解题的关键3、建【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在原正方体上“百”的对面是“建”故答案为：建【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提4、12【分析】把一个长方体截成两个长方体之后，棱长个数从一个长方体的棱长个数变成两个长方体的棱长个数【详解】一个长方体棱长个数是12，截成两个之后棱长个数变成24，所以增加了12条故答案是：12【点睛】本题考查长方体棱的性质，解题的关键是熟悉长方体棱的个数5、平面3 平面1、2、3、4 【分析】根据正方体中与平面1平行的面是与平面1相对的面，和平面5相交的面与平面5垂直根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与平面1平行的面是与平面1相对的面，所以与平面1平行的面是：平面3在正方体中和平面5相交的面与平面5垂直所以与平面5垂直的平面是：平面1、2、3、4故答案为：平面3，平面1、2、3、4，【点睛】本题主要考查了正方体的展开图认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握长方体的特点，从相对面和邻面入手，分析及解答问题三、解答题1、（1）C；（2）不正确，理由见解析；（3）图不是图几何体的表面展开图，改后的图形见解析【分析】（1）根据“切去三个面”但又“新增三个面”，因此与原来的表面积相等；（2）根据多出来的棱的条数及长度得出答案；（3）根据展开图判断即可【详解】解：（1）根据“切去三个小面”但又“新增三个相同的小面”，因此与原来的表面积相等，即ab故答案为：ab；（2）如图红颜色的棱是多出来的，共6条，当且仅当每一条棱都等于原来正方体的棱长的一半，n比m正好多出大正方体的3条棱的长度，故小明的说法是不正确的；图图（3）图不是图几何体的表面展开图，改后的图形，如图所示【点睛】本题考查几何体表面积的意义、棱长之和、几何体的表面展开图，考查学生的观察能力，关键是抓住几何图形变换后边长和棱长的变与不变的量2、【分析】根据题意易得长方体的长，然后根据长方体的体积计算公式求解即可【详解】解：由题意得：，这个长方体的长为，宽是，高是，答：这个长方体的体积为【点睛】本题主要考查长方体的体积，熟练掌握长方体的体积计算公式是解题的关键3、见解析【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为，；左视图有2列，每列小正方形数目分别为，；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为，【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了作三视图，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题关键4、见解析【分析】由题意直接根据长方体的特征12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等长方体的长、宽、高决定长方体的形状和大小进行画图补全即可【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查认识立体图形-长方体，熟练掌握长方体的特征和立体图形的画法是解题的关键5、互相平行的平面有：面与面、面与面、面与面【分析】根据长方体的特征相对面平行，进行解答即可【详解】面与面、面与面、面与面【点睛】本题主要考查长方体的特征，熟练掌握棱与面的位置关系：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等