2022年人教版初中数学七年级下册-第六章实数专项训练练习题.docx

初中数学七年级下册 第六章实数专项训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、3的算术平方根为（ ）AB9C±9D±2、下列数中，0.373373337(相邻两个7之间的3的个数逐次加1)，是无理数的有（ ）个A5B4C3D23、，3，的大小顺序是（）ABCD4、下列四种叙述中，正确的是（ ）A带根号的数是无理数B无理数都是带根号的数C无理数是无限小数D无限小数是无理数5、在下列实数中，无理数是（ ）ABCD6、下列语句正确的是（）A8的立方根是2B3是27的立方根C的立方根是±D（1）2的立方根是17、下列判断：10的平方根是±；与互为相反数；0.1的算术平方根是0.01；（）3a；±a2其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个8、下列四个数中，最小的数是（ ）A3BC0D9、下列各数中，无理数是（ ）ABCD10、下列各数中，是无理数的是（ ）AB3.141592CD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知x、y满足关系式0，则xy的算术平方根为_2、若的平方根是±4，则a_3、在，3.14，0，0.101 001 000 1，中，无理数有_个4、已知x，y是实数，且（y3）20，则xy的立方根是_5、若一个正数的平方根是和，则a=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知(x-1)2+|y+3|+=0，求x+y2-z的立方根2、已知一个数的两个不同的平方根分别是2a5和1a，8b的立方根是4（1）求这个正数；（2）求2a+b的算术平方根3、（1）计算：（）×（1）2021+；（2）求x的值：（3x+2）314、已知的平方根是，的立方根是2，（1）求的值；（2）求的算术平方根5、求方程中x 的值（x1）2 16 = 0-参考答案-一、单选题1、A【分析】利用算术平方根的定义求解即可【详解】3的算术平方根是故选：A【点睛】本题考查的是算术平方根的概念，属于基础题目，掌握算术平方根的概念是解题的关键2、C【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数的个数【详解】解：=4，无理数有：-，0.373373337(相邻两个7之间的3的个数逐次加1)，共3个故选：C【点睛】本题考查了无理数，解题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数3、B【分析】根据实数的大小比较法则即可得【详解】解：，则，故选：B【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较法则是解题关键4、C【分析】根据无理数的概念逐个判断即可无理数：无限不循环小数【详解】解：A，是有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项不合题意；C无理数是无限不循环小数，原说法正确，故本选项符合题意；D无限循环小数是有理数，故本选项不合题意故选：C【点睛】此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念无理数：无限不循环小数5、D【分析】根据无理数的定义对选项进行分析即可得到答案.【详解】解：A、是分数，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；B、，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；C、，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；D、是无限不循环小数，即为无理数，选项说法正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义：无限不循环小数称为无理数6、A【分析】利用立方根的运算法则，进行判断分析即可【详解】解：A、8的立方根是2，故A正确B、3是27的立方根，故B错误C、的立方根是，故C错误D、（1）2的立方根是1，故D错误故选：A【点睛】本题主要是考查了立方根的运算，注意一个数的立方根只有一个，不是以相反数形式存在的7、C【分析】根据平方根和算术平方根的概念，对每一个答案一一判断对错【详解】解：10的平方根是±，正确；是相反数，正确；0.1的算术平方根是，故错误；（）3a，正确；a2，故错误；正确的是，有3个故选：C【点睛】本题考查了平方根、立方根和算术平方根的概念，一定记住：一个正数的平方根有两个它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根8、D【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出各数中最小的是哪个即可【详解】解：，最小的数是，故选D【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小9、B【详解】解：A、是有理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、是有理数，故本选项不符合题意；D、是有理数，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键10、A【分析】根据无理数定义与有理数定义即可求解【详解】解：是无理数故选项A符合题意；3.141592是有限小数是有理数，故选项B不符合题意；分数是有理数，故选项C不符合题意；，是有理数，故选项D不符合题意故选：【点睛】本题考查无理数，与实数分类，正确无理数定义是解题关键二、填空题1、4【解析】【分析】直接利用算术平方根以及偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案【详解】解：，x+4=0，y-2=0，解得：x=-4，y=2，故xy=(-4)2=16，16的算术平方根是：4故答案为：4【点睛】本题主要考查了算术平方根以及偶次方的性质，正确得出x，y的值是解题关键2、256【解析】【分析】根据平方根与算术平方根的定义即可求解【详解】解：的平方根是±4，故答案为：256【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知平方根与算术平方根的定义：如果，那么就叫做b的平方根，如果对于两个正数有，则a是b的算术平方根3、1【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：是无理数，共有：1个，故答案为：1【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是掌握初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数4、【解析】【分析】根据二次根式和平方的非负性，可得 ，即可求解【详解】解：根据题意得： ，解得： ， 故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式和平方的非负性，立方根的性质，熟练掌握二次根式和平方的非负性，立方根的性质是解题的关键5、【解析】【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数可得+=0，解出a即可【详解】由题意得，+=0，解得：a故答案为：【点睛】本题考查了正数的平方根的定义，互为相反数的两个数和为0的性质，理解平方根的定义是解题的关键三、解答题1、2【解析】【分析】先根据偶次方的非负性、绝对值的非负性、算术平方根的非负性可求出的值，再代入计算的值，然后根据立方根的定义即可得【详解】解：，解得，将代入得：，解得，则，所以的立方根是2【点睛】本题考查了算术平方根与立方根、绝对值、一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握偶次方的非负性、绝对值的非负性和算术平方根的非负性是解题关键2、（1）9；（2）0【解析】【分析】（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数计算即可；（2）根据立方根的性质求出b，结合（1）中的a计算即可；【详解】（1）一个数的两个不同的平方根分别是2a5和1a，一个数的两个不同的平方根分别是，这个正数是9（2）8b的立方根是4，2a+b的算术平方根0【点睛】本题主要考查了平方根的性质，算术平方根的计算，立方根的性质，准确计算是解题的关键3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先计算乘方、立方根和算术平方根，再计算加减法即可得；（2）利用立方根解方程即可得【详解】解：（1）原式；（2），【点睛】本题考查了立方根、算术平方根、利用立方根解方程等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键4、（1）a=5、b=2、c=1或c=0；（2）或3【解析】【分析】（1）根据平方根和立方根的定义可确定a、b的值，再根据一个数的立方根和算术平方根相等的数是0和1，可以确定c；（2）分c=0和c=1两张情况分别解答即可【详解】解：（1）的平方根是，的立方根是2a=5，2b+4=8，即b=2c=1或c=0a=5、b=2、c=1或c=0；（2）当c=1时，=当c=0时，=3；的算术平方根为或3【点睛】本题主要考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，灵活运用相关定义并正确确定c的值成为解答本题的关键5、或【解析】【分析】根据平方根的定义解方程即可，平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±”(a称为被开方数)【详解】解：（x1）2 16 = 0或解得或【点睛】本题考查了根据平方根的定义解方程，掌握平方根的定义是解题的关键