2022年强化训练北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称定向攻克试题(含详细解析).docx

七年级数学下册第五章生活中的轴对称定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD2、如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（ ）ABCD3、下列图形不是轴对称图形的是（ ）ABCD4、放风筝是我国人民非常喜爱的一项户外娱乐活动，下列风筝剪纸作品中，不是轴对称图形的是（）ABCD5、下列四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，其中轴对称图形是（ ）ABCD6、以下是四个我国杰出企业代表的标志，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD7、如图，ABC与ABC关于直线MN对称，BB交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（）AACACBBOBOCAAMNDABBC8、下列说法正确的是（ ）A轴对称图形是由两个图形组成的B等边三角形有三条对称轴C两个等面积的图形一定轴对称D直角三角形一定是轴对称图形9、下列图案属于轴对称图形的是（ ）ABCD10、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A吉B祥C如D意第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D、C的位置处，若158°，则EFB的度数是_2、内部有一点P，点P关于的对称点为M，点P关于的对称点为N，若，则的周长为_3、正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有_种4、小聪在研究题目“如图，在等腰三角形ABC中，的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，点C沿直线EF折叠后与点O重合，你能得出那些结论？”时，发现了下面三个结论：；图中没有60°的角；D、O、C三点共线请你直接写出其中正确的结论序号：_5、成轴对称的两个图形的主要性质是:（1）成轴对称的两个图形是_（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对_的垂直平分线三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在ABC中，ADBE，DAC10°，AE是BAC的外角MAC的平分线，BF平分ABC交AE于点F，求AFB的度数2、如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，E，F为垂足求证：DEDF3、如图，已知线段a和b，直线AB和CD相交于点O利用尺规（直尺、圆规），按下列要求作图：（1）在射线OA，OB，OC上作线段OA'，OB'，OC'，使它们分别与线段a相等；（2）在射线OD上作线段OD'，使OD'与线段b相等；（3）连接A'C'，C'B'，B'D'，D'A'；（4）你得到了一个怎样的图形？4、如图，已知线段a，求作以a为底以为高的等腰三角形，这个等腰三角形有什么特征？5、如图，已知ABC各顶点坐标分别为A（3，2）、B（4，3）、C（1，1）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）写出ABC关于y轴对称的A2B2C2的各顶点坐标-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可【详解】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键2、A【分析】根据剪下的图形为等腰直角三角形，展开后为正方形，可知剪去的仍为正方形，由此即知答案【详解】由题意知，剪下的图形为等腰直角三角形，展开后为正方形，所以剪去的为正方形，原图为正方形，其还原的过程如下：故选：A【点睛】本题考查了图形的折叠及裁剪，关键是根据折叠后裁剪的过程还原，对学生的想象能力有更高的要求3、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，熟知轴对称图形的定义是解题的关键4、B【分析】根据轴对称图形的概念求解在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合5、C【分析】由题意依据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称进行分析判断即可【详解】解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.是轴对称图形，故本选项正确；D.不是轴对称图形，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合6、B【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键7、D【分析】根据轴对称的性质解答【详解】解：ABC与ABC关于直线MN对称，BB交MN于点O，ACAC，BOBO，AAMN，但ABBC不正确，故选：D【点睛】此题考查了轴对称的性质：轴对称两个图形的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键8、B【分析】根据轴对称图形的定义逐一进行判定解答【详解】解：A、轴对称图形可以是1个图形，不符合题意；B、等边三角形有三条对称轴，即三边垂直平分线，符合题意；C、两个等面积的图形不一定轴对称，不符合题意；D、直角三角形不一定是轴对称图形，不符合题意故选：B【点睛】本题考查轴对称图形的定义与性质，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴9、C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合10、A【分析】根据轴对称的定义去判断即可【详解】吉是轴对称图形，A符合题意；祥不是轴对称图形，B不符合题意；如不是轴对称图形，C不符合题意；意不是轴对称图形，D不符合题意；故选A【点睛】本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义即一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的图形能完全重合，是解题的关键二、填空题1、61°【分析】根据折叠性质得出DED=2DEF，根据1的度数求出DED，即可求出DEF的度数，进而得到答案【详解】解：由翻折的性质得：DED=2DEF，1=58°，DED=180°-1=122°，DEF=61°，又ADBC，EFB=DEF=61°故答案为：61°【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，邻补角定义的应用，熟记折叠的性质是解题的关键2、15【分析】根据轴对称的性质可证MON=2AOB=60°；再利用OM=ON=OP，即可求出的周长【详解】解：根据题意可画出下图，OA垂直平分PM，OB垂直平分PNMOA=AOP，NOB=BOP；OM=OP=ON=5cmMON=2AOB=60°为等边三角形。MON的周长=3×5=15故答案为：15【点睛】此题考查了轴对称的性质及相关图形的周长计算，根据轴对称的性质得出MON=2AOB=60°是解题关键3、4【分析】利用轴对称图形定义进行补图即可【详解】解：如图所示：，共4种，故答案为：4【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴4、【分析】根据题意先求出BAO=25°，进而求出OBC=40°，求出COE=OCB=40°，最后根据等腰三角形的性质即可得出，进而再判断即可【详解】解：BAC=50°，AO为BAC的平分线，BAO=BAC=×50°=25°又AB=AC，ABC=ACB=65°DO是AB的垂直平分线，OA=OB，ABO=BAO=25°，OBC=ABC-ABO=65°-25°=40°AO为BAC的平分线，AB=AC，直线AO垂直平分BC，OB=OC，OCB=OBC=40°，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，OE=CECOE=OCB=40°；在OCE中，OEC=180°-COE-OCB=180°-40°-40°=100°，OEF=CEO=50°，正确；OCB=OBC=COE=40°，BOE=180°-OBC-COE-OCB =180°-40°-40°-40°=60°, 错误；ABO=BAO=25°，DO是AB的垂直平分线，DOB=90°-ABO=75°，OCB=OBC=40°，BOC=180°-OBC -OCB=180°-40°-40°=100°，DOC=DOB+BOC=75°+100°=175°,即D、O、C三点不共线，错误.故答案为：【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形内角和180°以及翻折变换及其应用，解题的关键是根据翻折变换的性质，找出图中隐含的等量关系，灵活运用有关定理来分析判断5、全等的 对应点所连线段 【分析】根据轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对应点的垂直平分线，进行求解即可【详解】解：（1）成轴对称的两个图形是全等的；（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线故答案为：全等的，对应点所连线段【点睛】本题主要考查了轴对称图形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解三、解答题1、AFB40°【分析】由题意易得ADC90°，ACB80°，然后可得，进而根据三角形外角的性质可求解【详解】解：ADBE，ADC90°，DAC10°，ACB90°DAC90°10°80°，AE是MAC的平分线，BF平分ABC，又MAEABF+AFB，MACABC+ACB，AFBMAEABF【点睛】本题主要考查三角形外角的性质及角平分线的定义，熟练掌握三角形外角的性质及角平分线的定义是解题的关键2、见解析【分析】根据等腰三角形的性质得到B=C，运用AAS证明DEBDFC即可【详解】ABAC，D是BC的中点，B=C，DB=DC，DEAB，DFAC，BED=CFD=90°，DEBDFC（AAS），DE=DF【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的全等判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键3、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）轴对称图形【分析】（1）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OA，OB，OC上于点、，即可；（2）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OD上于点，即可；（3）连接对应线段即可；（4）根据图形的性质，求解即可【详解】解：（1）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OA，OB，OC上于点、，如下图：（2）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OD上于点，如下图：（3）连接、，如下图：（4）观察图形可得，得到的图形为轴对称图形【点睛】此题考查了尺规作图，作线段，涉及了轴对称图形的识别，解题的关键是按照题意，正确作出图形4、见解析，这个等腰三角形是等腰直角三角形【分析】作射线，在射线上截取，作线段的垂直平分线，交于，在射线上截取，连接，即为所求【详解】解：如图，即为所求，,这个等腰三角形是等腰直角三角形【点睛】本题考查作图复杂作图，等腰三角形的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题5、（1）见解析；（2）A2（3，2），B2（4，3），C2（1，1）【分析】（1）分别作出三个顶点关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案【详解】解：（1）如图，即为所求；（2）根据题图可知，的各点坐标是：A（-3，2），B（-4，3），C（-1，1），则关于y轴对称的的各点坐标分别是：A2（3，2），B2（4，3），C2（1，1）【点睛】本题主要考查作图轴对称变换，掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点是解题的关键