2021-2022学年基础强化北师大版七年级数学下册期末综合复习-A卷(含答案及详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·北师大版七年级数学下册期末综合复习 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，属于轴对称图形的是（ ）ABCD2、小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，×2ab4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（）A（2a+b2）B（a+2b）C（3ab+2b2）D（2ab+b2）3、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为（ ）ABCD4、刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是（ ）A金额B单价C数量D金额和数量5、数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签的办法确定一个小组进行展示活动，则第2小组被抽到的概率是（ ）ABCD6、如图，直线b、c被直线a所截，则与是（ ）A对顶角B同位角C内错角D同旁内角7、计算的结果是（ ）ABCD8、已知是一个完全平方式，那么k的值是（   ）A12B24C±12D±249、下列说法中错误的是（ ）A抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后“正面朝上”和“反面朝上”是等可能的B甲、乙两地之间质地均匀的电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置是等可能的C抛掷一枚质地均匀的骰子，“朝上一面的点数是奇数”和“朝上一面的点数是偶数”是等可能的D一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·个球，“摸到白球”和“摸到红球”是等可能的10、一个不透明的袋子中装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球则下列叙述正确的是（）A摸到黑球是必然事件B摸到白球是不可能事件C模到黑球与摸到白球的可能性相等D摸到黑球比摸到白球的可能性大第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用科学记数法表示0.00000012为_2、一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图所示，则慢车比快车早出发_小时，快车追上慢车行驶了_千米，快车比慢车早_小时到达B地从A地到B地快车比慢车共少用了_小时.3、小明在暑期社会实践活动中，以每千克08元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，销售了40kg西瓜之后，余下的每千克降价04元，全部售完销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示，小明这次卖瓜赚_元4、如图是2020年1月15日至2月2日全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说法：自变量为时间，确诊总人数是时间的函数；1月23号，新增确诊人数约为150人；1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同；1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，其中正确的是_（填上你认为正确的说法的序号）5、在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是16，9，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB1，则C点表示的数是_6、一枚质地均匀的骰子的六个面上分别刻有16的点数，抛掷这枚骰子，若抛到偶数的概率记作，抛到奇数的概率记作，则与的大小关系是_7、小明制作了张卡片，上面分别写了一个条件：；从中随机抽取一张卡片，能判定是菱形的概率是_8、收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻，下面是它们的一些对应的数值：波长(m)300 5006001 000 1 500频率(kHz) 1 000 600500 300200· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·根据表中波长(m)和频率(kHz)的对应关系，当波长为800 m时，频率为_kHz.9、如图，AE是ABC的中线，BF是ABE的中线，若ABC的面积是20cm2，则SABF_cm210、城市绿道串连起绿地、公园、人行横道和自行车道改善了城市的交通环境，引导市民绿色出行截至2019年年底，某市城市绿道达2000千米，该市人均绿道长度y（单位：千米）随人口数x的变化而变化，指出这个问题中的所有变量_三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、问题情境：如图1，求的度数小明的思路是：如图2，过作，通过平行线性质，可得_问题迁移：如图3，点在射线上运动，（1）当点在、两点之间运动时，、之间有何数量关系？请说明理由（2）如果点在、两点外侧运动时（点与点、三点不重合），请你直接写出、之间有何数量关系2、如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分别标有2，3，4，5，6，7这六个数字，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针恰好指在分界线上，则重新转动转盘）（1）求转出的数字大于3的概率；（2）小明和小凡做游戏自由转动转盘，转出的数字是偶数小明获胜，转出的数字是奇数小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由3、研究表明，温度对生猪词养有一定的影响.下图是某生猪饲养场查阅的下周天气预报情况，根据图中信息回答下列问题：(1)周二的最高气温与最低气温分别是多少?(2)图中点A表示的实际意义是什么?(3)当一天内的温差超过12C时，生猪可能出现生理异常.为了预防生猪生理异常，养殖场需要在哪几天进行人工调节温度?4、如图，已知点E、C在线段BF上，求证：ABCDEF· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·5、如图，在边长为1的正方形网格中有一个ABC，完成下列各图（用无刻度的直尺画图，保留作图痕迹）（1）作ABC关于直线MN对称的A1B1C1；（2）求ABC的面积；（3）在直线MN上找一点P，使得PA+PB最小-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据轴对称的定义，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称图形判断即可；【详解】根据轴对称图形的定义可知，是轴对称图形；故选A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，准确分析判断是解题的关键2、A【分析】根据多项式除单项式的运算法则计算即可【详解】（4a2b+2ab3）÷2ab2a+b2，被墨汁遮住的一项是2a+b2故选：A【点睛】本题考查了多项式除以单项式，一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加3、B【分析】将一个棱长为3的正方体分割成棱长为1的小正方体，一共可得到27个小立方体，其中一个面涂色的有6块，可求出相应的概率【详解】解：将一个棱长为3的正方体分割成棱长为1的小正方体，一共可得到3×3×327（个），有6 个一面涂色的小立方体，所以，从27个小正方体中任意取1个，则取得的小正方体恰有一个面涂色的概率为，故选：B【点睛】本题考查了概率公式，列举出所有等可能出现的结果数和符合条件的结果数是解决问题的关键4、D· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【分析】根据常量与变量的定义即可判断【详解】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：D【点睛】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型5、B【分析】根据概率是所求情况数与总情况数之比，可得答案【详解】解：第3个小组被抽到的概率是，故选：B【点睛】本题考查了概率的知识用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比6、B【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特征去判断即可【详解】1与2是同位角故选：B【点睛】本题考查了同位角的含义，理解同位角的含义并正确判断同位角是关键7、B【分析】根据单项式除法的运算法则解答即可【详解】解：故选B【点睛】本题主要考查了单项式除法，把被除式与除式的系数和相同底数字母的幂分别相除，其结果作为商的因式8、C【分析】根据完全平方公式（）即可得【详解】解：由题意得：，即，则，故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·9、D【分析】根据随机事件发生的可能性结合概率公式分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】解：A、抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后“正面朝上”和“反面朝上”的概率是相等的，是等可能的，正确，不符合题意；B、甲、乙两地之间质地均匀的电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置上的概率相同，是等可能的，正确，不符合题意；C、抛掷一枚质地均匀的骰子，“朝上一面的点数是奇数”和“朝上一面的点数是偶数”的概率是相等的，是等可能的，正确，不符合题意；D、一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，“摸到白球”的概率大于“摸到红球”的概率，故本选项错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是随机事件发生的可能性的大小，概率的含义，掌握“等可能事件的理解”是解题的关键.10、D【分析】先求出总球的个数，再根据概率公式分别求出摸到黑球和白球的概率，然后进行比较即可得出答案【详解】解：一个不透明的袋子中装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，摸到黑球和摸到白球都是随机事件，故A、B不符合题意；共有4+15个球，摸到黑球的概率是，摸到白球的概率是，摸到黑球的可能性比白球大；故选：D【点睛】此题考查了可能性的大小，解题关键是明确可能性等于所求情况数与总情况数之比二、填空题1、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000012=1.2×10-7故答案为：1.2×10-7【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、2 276 4 6 【分析】根据横纵坐标的意义，分别分析得出即可【详解】由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地，从A地到B地快车比慢车共少用了18-(14-2)=6小时故答案为2，276，4，6· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】此题主要考查了函数图象，从图象上获取正确的信息是解题关键3、36【分析】设y与x的函数关系式为y=kx，根据图像求出解析式为y=1.6x，再求出求出降价后销售的西瓜数，最后将降价前和降价后赚的钱相加即可.【详解】解：设y与x函数的解析式是y=kx，把x=40，y=64代入得：40k=64，解得k=1.6，则函数的解析式是y=1.6x，价前西瓜售价每千克1.6元降价0.4元后西瓜售价每千克1.2元降价后销售的西瓜为（76-64）÷1.2=10（千克）76-50×0.8=76-40=36（元），即小华这次卖瓜赚了36元钱故答案为：36.【点睛】本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，关键是根据y与x的函数关系式解答4、【分析】观察图中曲线中的数据变化，分析数据即可解题【详解】解：由图象信息得，自变量为时间，因变量为新增确诊人数，新增确诊人数是时间的函数，故错误；1月23号，新增确诊人数约为150人，故正确；1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同，故正确；1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，故正确，故正确的有，故答案为：【点睛】本题考查常量与变量，函数的图象等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键5、-3【分析】根据A与B表示的数求出AB的长，再由折叠后AB的长，求出BC的长，即可确定出C表示的数【详解】解：A，B表示的数为16，9，AB9（16）25，折叠后AB1，BC12，点C在B的左侧，C点表示的数为9-12=3故答案为：-3【点睛】此题考查了数轴，折叠的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·6、【分析】直接利用概率公式求出P1，P2的值，进而得出答案【详解】解：由题意可得出：一枚质地均匀的骰子的六个面上分别刻有16的点数，偶数有2、4、6共3个，奇数有1、3、5共3个，抛到偶数的概率为P1=；抛到奇数的概率为P2=，故P1与P2的大小关系是：P1=P2故答案为：P1=P2【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，熟练利用概率公式求出是解题关键如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=7、【分析】根据菱形的判定定理判断哪个条件合适，然后根据概率公式计算【详解】根据菱形的判断，可得；能判定平行四边形ABCD是菱形，能判定是菱形的概率是，故答案为：【点睛】本题考查了菱形的判定，概率的计算，熟练掌握概率计算公式是解题的关键8、375【解析】【分析】观察给定数据发现每列的乘积相等且为300000，根据频率=即可得出结论【详解】解：根据图表中的数据可知：波长×频率=300000（即每一列的乘积都是300000），故当波长=800时，频率=375故答案为375【点睛】本题考查了列函数关系式，解题的关键是根据给定的数据找出数量之间的关系，本题属于基础题，难度不大，只要认真观察发现数的变化规律，即可得出结论9、5【分析】利用三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形进行解答【详解】解：AE是ABC的中线，BF是ABE的中线，SABF=SABC=×20=5cm2故答案为：5· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题考查了三角形的面积，能够利用三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形的性质求解是解题的关键10、人均绿道长度y ，人口数x【分析】根据常量与变量的定义进行填空即可【详解】解：这个问题中的所有变量是该市人均绿道长度与人口数，故答案为：人均绿道长度y ，人口数x【点睛】本题考查了常量与变量，掌握常量与变量的定义是解题的关键三、解答题1、问题情境：；问题迁移：（1）；理由见解析；（2）当点在、两点之间时，；当点在射线上时，.【分析】问题情境：理由平行于同一条直线的两条直线平行得到 PEABCD，通过平行线性质来求APC；（1）过点P作，得到理由平行线的性质得到，即可得到；（2）分情况讨论当点P在B、O两点之间，以及点P在射线AM上时，两种情况，然后构造平行线，利用两直线平行内错角相等，通过推理即可得到答案【详解】解：问题情境：ABCD，PEAB，PEABCD，A+APE=180°，C+CPE=180°，PAB=130°，PCD=120°，APE=50°，CPE=60°， APC=APE+CPE=50°+60°=110°；（1）；过点P作，又因为，所以，则，所以；（2）情况1：如图所示，当点P在B、O两点之间时，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·过P作PEAD，交ON于E，ADBC，ADBCPE，DPE=ADP=，CPE=BCP=，CPD=DPE-CPE=-，情况2：如图所示，点P在射线AM上时，过P作PEAD，交ON于E，ADBC，ADBCPE，DPE=ADP=，CPE=BCP=，CPD=CPE-DPE=-【点睛】本题主要考查了借助辅助线构造平行线，利用平行线的性质进行推理，准确分析证明是解题的关键2、（1）；（2）公平，理由见解析【分析】（1）转出的数字有6种结果，求转出的数字大于3的结果数，即可求解；（2）分别求出小明和小凡获胜的概率，即可判定【详解】解：转出的数字有6种结果，并且每种结果出现的可能性相同（1）转出的数字大于3有4种结果，4、5、6、7所以，P(转出的数字大于3)（2）小明获胜有3种结果，小凡获胜有3种结果P(小明获胜)=，P(小凡获胜)=因为小明和小凡获胜的概率相同，所以这个游戏对双方公平【点睛】此题考查了概率的有关求解，熟练掌握概率的求解公式是解题的关键3、（1）周二的最高气温为18，最低气温为5；（2）A点的实际意义周五的最高气温为25；（3）周一的温差为13-4=9，周二的温差为18-5=13，周三的温差为16-10=6，周四的温差为23-12=11，周五的温差为25-11=14，周六的温差为21-8=13，周日的温差为15-7=8所以这一周周二、周五、周六三天要人工调节温度【分析】本题考查用图像表示变量之间的关系，根据所给的条件找到相对应的横纵坐标，解答此类问题是，要认真读图，从中找出所有可能用到的条件，只要能正确找出图像所表达的信息就可以解答此类问题.· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】(1)周二的最高气温为18，最低气温为5；（2）A点的实际意义周五的最高气温为25；（3）周一的温差为13-4=9，周二的温差为18-5=13，周三的温差为16-10=6，周四的温差为23-12=11，周五的温差为25-11=14，周六的温差为21-8=13，周日的温差为15-7=8.所以这一周周二、周五、周六三天要人工调节温度.【点睛】图像中横轴代表时间，纵轴代表温度，上面的图像代表最高气温，下面的代表最低气温，观察图像即可解决问题.4、见解析【分析】由平行线的性质可证明再由，可推出最后即可利用“ASA”直接证明【详解】证明：，即在和中，【点睛】本题考查三角形全等的判定，平行线的性质，线段的和与差掌握三角形全等的判定条件是解答本题的关键5、（1）作图见解析；（2）；（3）作图见解析【分析】（1）分别作出三个顶点关于直线MN的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）用长为2、宽为3的矩形面积减去四周三个直角三角形的面积即可得出答案；（3）连接AB1，与直线MN的交点即为所求【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）SABC2×32××1×2×1×3；（3）如图所示，点P即为所求【点睛】本题主要考查了利用轴对称的性质进行格点作图，准确分析作图是解题的关键