2021-2022学年基础强化沪科版八年级下册数学期末定向测评-卷(Ⅰ)(含答案及详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·沪科版八年级下册数学期末定向测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F若AC=3，AB=5，则线段DE的长为（ ）AB3CD12、若一元二次方程的较小根为，则下面对的值估计正确的是（ ）ABCD3、把方程化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A2，5，0B2，5，1C2，5，0D2，1，04、如图，矩形ABCD中，AB2BC，点E在CD上，AEAB，则ABE的度数为（）A60°B70°C72°D75°5、下列运算正确的是（ ）ABCD6、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD7、已知一个多边形的内角和与外角和的和为2160°，这个多边形的边数为（ ）A9B10C11D128、下列各项中，方程的两个根互为相反数的是（ ）ABCD9、某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（ ）八年级学生人数步行人数骑车人数乘公交车人数其他方式人数300751213578A0.1B0.25C0.3D0.4510、估计的值应在（ ）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果有意义，那么x的取值范围是 _2、若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是_3、已知a是关于x方程x22x8=0的一个根，则2a24a的值为_4、若有意义，则的取值范围是_5、比较大小：2_5（填“”、“”或“”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、 “思路创新，黄土成金”，在“精准扶贫、精准脱贫”总体安排下，我区某镇开创性引进新品种经济作物翠冠桃，并打造了集桃花观赏、爱心认购、入园采摘于一体的“大宝寨”翠冠桃基地去年、今年翠冠桃产量连续喜获丰收，该基地翠冠桃销售采用入园采摘和园外销售两种模式（1）去年该基地翠冠桃产量为60吨，全部售出，其中入园采摘销售量不超过园外销售量的3倍，求该基地人园采摘销售量至多多少吨？（2）该种植基地去年翠冠桃入园采摘销售均价为8元千克，园外销售均价为5元/千克，入园采摘销售量正好为（1）中的最大值，今年由于加大宣传、新苗挂果等原因入园采摘销售均价在去年的基础上上涨a%，园外销售均价也上涨，入园采摘量在去年的基础上增加了15吨，园外销售量在去年的基础上上升了，今年销售完毕后，基地决定从销售总额中投入11400a元引进晚熟青脆李，打造“桃李满园，果香留仙”特色品牌基地，这样投资后的剩余总销售额正好与去年销售总额持平，求a的值（其中）2、如图，是四边形ABCD的一个外角，点F在CD的延长线上，垂足为G（1）求证：DC平分；（2）如图，若，求的度数；直接写出四边形ABCF的面积3、接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途经，为保障人民群众的身体健康，2021年11月我市启动新冠疫苗加强针接种工作已知11月甲接种点平均每天按种加强针的人数比乙接种点平均每天接种加强针的人数多20%，两接种点平均每天共有440人按种加强针（1）求11月平均每天分别有多少人前往甲、乙两接种点接种加强针？（2）12月份，在m天内平均每天接种加强针的人数，甲接种点比11月平均每天接种加强针的人数少人，乙接种点比11月平均每天接种加强针的人数多30%在这m天期间，甲、乙两接种点共有2250人接种加强针，求m的值4、如图，在四边形ABCD中，过点A作于E，E恰好为BC的中点，（1）直接写出AE与AD之间的数量关系：_；位置关系：_；（2）点P在BE上，作于点F，连接AF求证：· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·5、先化简，再求值：(x+3y)(x-3y)-(x-3y)2÷6y，其中x，y=-参考答案-一、单选题1、C【分析】过点F作FGAB于点G，由ACB=90°，CDAB，AF平分CAB，可得CAF=FAD，从而得到CE=CF，再由角平分线的性质定理，可得FC=FG，再证得，可得 ，然后设 ，则 ，再由勾股定理可得 ，然后利用三角形的面积求出 ，即可求解【详解】解：如图，过点F作FGAB于点G，ACB=90°，CDAB，CDA=90°，CAF+CFA=90°，FAD+AED=90°，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90°，FC=FG， ，AC=3，AB=5，ACB=90°，BC=4， ，设 ，则 ， ， ，解得： ， ， ， ， 故选：C【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·本题主要考查了勾股定理，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握勾股定理，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质是解题的关键2、A【分析】求出方程的解，求出方程的最小值，即可求出答案【详解】x2-2x-1=0，x2-2x+1=2，即（x-1）2=2，x=1±，方程的最小值是1-，12，-2-1，1-21-1+1，-11-0，-1x10，故选：A【点睛】本题考查了求一元二次方程的解和估算无理数的大小的应用，关键是求出方程的解和能估算无理数的大小3、C【分析】先把方程化为一般形式，再判断三项系数即可.【详解】解： ， 所以二次项系数、一次项系数、常数项分别是.故选C【点睛】本题考查的是一元二次方程的一般形式，二次项系数、一次项系数、常数项，掌握“一元二次方程的三项系数的判断”是解本题的关键.4、D【分析】根据已知和矩形性质可得D=90°，AD=BC，CDAB，进而证得BAE=AED=30°，根据等腰三角形的性质求解即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，D=90°，AD=BC，CDAB，AB=2BC，AE=AB，AE=2AD，AED=30°，CDAB，BAE=AED=30°，又AE=AB，ABE=（180°BAE）÷2=（180°30°）÷2=75°，故选：D· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题考查矩形的性质、含30°角的直角三角形、等腰三角形的性质、平行线的性质，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键5、D【分析】根据二次根式的加减，二次根式的性质，计算选择即可【详解】不是同类项，无法计算，A计算错误；不是同类项，无法计算，B计算错误；， C计算错误；，D计算正确；故选D【点睛】本题考查了二次根式的加减，二次根式的性质，熟练掌握，是解题的关键6、D【分析】根据最简二次根式的定义去判断即可【详解】含有分母，不是最简二次根式，故A不符合题意；=含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故B不符合题意；=含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故C不符合题意；是最简二次根式，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中的每一个因数的指数都小于根指数2，正确理解最简二次根式的定义是解题的关键· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·7、D【分析】依题意，多边形的外角和为360°，该多边形的内角和与外角和的总和为2160°，故内角和为1800°根据多边形的内角和公式易求解【详解】解：该多边形的外角和为360°，故内角和为2160°-360°=1800°，故（n-2）180°=1800°，解得n=12故选：D【点睛】本题考查的是多边形内角与外角的相关知识，掌握多边形的内角和公式是解题的关键8、B【分析】设方程的两个根分别为，根据互为相反数的定义得到，即方程中一次项系数为0，分别解方程，即可得到答案【详解】解：设方程的两个根分别为，方程的两个根互为相反数，即二次项系数为1的方程中一次项系数为0，排除选项C、D，方程无解；选项A不符合题意；，故选：B【点睛】此题考查了互为相反数的定义，解一元二次方程，一元二次方程根与系数的关系正确掌握解一元二次方程的方法是解题的关键9、B【分析】用步行到校学生的频数除以学生总数即可求解【详解】解：75÷300=0.25，故选B【点睛】本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数÷总数是解答本题的关键10、B【分析】化简原式等于，因为，所以，即可求解.【详解】解：=，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·67，故选：B【点睛】本题考查二次根式的除法和无理数的估算；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键二、填空题1、【分析】由有意义，结合两数相除：同号得正，异号得负，列不等式再解不等式即可得到答案.【详解】解： 有意义， 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握“二次根式的被开方数为非负数”是解本题的关键.2、7【分析】把代入方程中得到关于字母c的一元一次方程，解此方程解得c的值，再利用因式分解法解一元二次方程即可【详解】解：把代入方程中得解得把代入原方程得故答案为：7【点睛】本题考查方程的解，解一元一次方程、解一元二次方程等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键3、16【分析】根据一元二次方程的根的定义“使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根”得，则，再将提出公因数2，即可得【详解】解：a是一元二次方程的一个根，故答案为：16【点睛】本题考查了一元二次方程的根和代数式求值，解题的关键是掌握一元二次方程的根的定义4、且【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·由有意义可得 由有意义可得 再解不等式组，从而可得答案.【详解】解： 有意义， 由得： 由得： 所以的取值范围是：且 故答案为：且【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，负整数指数幂的含义，由二次根式有意义的条件，结合负整数指数幂的含义列出不等式组是解本题的关键.5、>【分析】先对根式及整数进行变形，然后比较大小即可确定【详解】解：，又，故答案为：>【点睛】本题主要考查二次根式比较大小的方法，熟练掌握比较大小的方法是解题关键三、解答题1、（1）45吨（2）25【分析】（1）设该基地入园采摘销售量为x吨，则园外销售量为 顿，根据题意，列出不等式，即可求解；（2）根据题意列出方程，再令，则，可得到关于 的方程，即可求解（1）解：设该基地入园采摘销售量为x吨，则园外销售量为 顿，根据题意，得：解之得：答：去年该基地入园采摘销售量至多45吨（2）解：根据题意，得：令，则，化简理，得· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，（舍去）所以答：a的值为25【点睛】本题主要考查了一元一次不等式和一元二次方程的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键2、（1）见解析；见解析；（2）90°；【分析】（1）根据等边对等角性质和平行线的性质证得即可；过点F作，垂足为H，根据全等三角形的判定证明（AAS）和，再根据全等三角形的性质即可证得结论；（2）AD，BF的交点记为O由（1）结论可求得AD，利用勾股定理在逆定理证得ABD=90°，根据三角形的内角和定了可推导出，再根据平角定义和四边形的内角和为360°求得AFD=90°；过B作BMAD于M，根据三角形等面积法可求得BM，然后根据勾股定理求得FG，进而由求解即可【详解】（1）证明：，DC平分；证明：如图，过点F作，垂足为H，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，又，（AAS），（LH），=；（2）如图，AD，BF的交点记为O由（1）知，,，,在中，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，又，又，又，；过B作BMAD于M，ABD=90°，AB=4，BD=BC=3，AD=5， ，ADBC，BCD边BC上的高为，AFD=90°，FGAE，DG=1，AD=4+1=5，解得：，FG=2，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·四边形ABCF的面积为=【点睛】本题考查等腰三角形的性质、平行线的性质、角平分线的定义、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理、三角形的内角和定理、四边形的内角和、三角形的面积公式、等角的余角相等、解方程等知识，涉及知识点较多，综合性强，难度较难，解答的关键是熟练掌握相关知识的联系和运用3、（1）11月平均每天分别有240人前往甲接种点接种加强针，有200人前往乙两接种点接种加强针（2）5【分析】（1）设平均每天在乙接种点接种加强针的有x人，根据“11月甲接种点平均每天按种加强针的人数比乙接种点平均每天接种加强针的人数多20%，两接种点平均每天共有440人按种加强针”列出方程求解即可；（2）根据m天期间，甲、乙两接种点共有2250人接种加强针列出方程求解即可得m的值（1）设平均每天在甲接种点接种有x人，则到乙接种点接种加强针的人数为（1-20%）x，根据题意得， 解得，x=200答：11月平均每天分别有240人前往甲接种点接种加强针，有200人前往乙两接种点接种加强针（2）根据题意得， 整理得， 解得，（不合题意，舍去）所以，m的值为5【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用和一元二次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答4、（1）；（2）见解析【分析】（1）由点E为BC中点，可得，再由已知条件给出的等式，等量代换可得；由已知和可得（2）过点A作交DP于点H，易证，是等腰直角三角形，通过等腰直角三角形斜边和直角边的关系，等量代换可出求证的等式成立【详解】（1）解：点E为BC中点故答案为：，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（2）证明：过点A作交DP于点H则，即，且，（ASA），在中，由勾股定理得：【点睛】本题考查全等三角形的证明和勾股定理，合理做出辅助线，构造全等三角形是解决本题的关键5、；【分析】先根据平方差公式和完全平方公式进行计算，再进行多项式除以单项式，最后代入字母的值进行求值运算【详解】解：原式当x，y=时，原式【点睛】本题考查了平方差公式和完全平方公式，分母有理化，掌握整式的运算以及分母有理化是解题的关键