2022年最新强化训练沪科版八年级下册数学期末模拟试题-卷(Ⅰ)(含答案详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·沪科版八年级下册数学期末模拟试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、以下列各组数为边长的三角形中，不能构成直角三角形的一组是（ ）A6、8、10B5、12、13C8、15、17D4、5、62、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（ ）ABCD3、如图，长为的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升到D点，则橡皮筋被拉长了（ ）ABCD4、如图，中，点为的中点，以为圆心，长为半径作半圆，交于点，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD5、下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ）A和B和C和D和6、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8对这组数据，下列说法正确的是（ ）A平均数是8B众数是8.5C中位数8.5D极差是57、点P（3，4）到坐标原点的距离是（ ）A3B4C4D58、下列各项中，方程的两个根互为相反数的是（ ）ABCD9、新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有100人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确是（ ）Ax+x（1+x）100B1+x+x2100C1+x+x（1+x）100Dx（1+x）10010、一元二次方程的二次项系数是（ ）A0B1C-2D3第卷（非选择题 70分）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一组数据：7、a、6、5、5、7的众数为7，则这组数据的中位数是_2、小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为93分、87分、90分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为_分3、已知a是关于x方程x22x8=0的一个根，则2a24a的值为_4、已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是_5、重庆某风景区2021年三月份共接待游客4000人次，五月份共接待游客9000人次，则每月的平均增长率为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：2、如图，在中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，F是BC的中点（1）求证：是等腰三角形；（2）若，求BC的长3、如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏，且中间共留两个1米的小门，设栅栏长为x米（1）若矩形围栏面积为210平方米，求栅栏的长；（2）矩形围栏面积是否有可能达到240平方米？若有可能，求出相应x的值，若不可能，请说明理由4、计算：5、计算：-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据题意由勾股定理的逆定理，进而验证两小边的平方和等于最长边的平方进行判断即可【详解】解：A、62+82102，故是直角三角形，故此选项不符合题意；B、52+122132，故是直角三角形，故此选项不符合题意；C、82+152172，故是直角三角形，故此选项不符合题意；D、42+5262，故不是直角三角形，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理注意掌握判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可2、C【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，再求解设BE=x，在RtEFC中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案【详解】解： 矩形ABCD， 设BE=x， AE为折痕， AB=AF=1，BE=EF=x，AFE=B=90°， RtABC中，RtEFC中，EC=2-x， ， 解得：， 则点E到点B的距离为： 故选：C【点睛】本题考查了勾股定理和矩形与折叠问题；二次根式的乘法运算，利用对折得到，再利用勾股定理列方程是解本题的关键3、A【分析】根据勾股定理，可求出AD长，再证明ADCBDC（SAS），可得AD=BD=5cm,求出AD+BD-AB即为橡皮筋拉长的距离【详解】解：点C为线段AB的中点，AC=AB=4cm，RtACD中， CD=3cm；根据勾股定理，得：AD=5(cm)；CDAB，DCA=DCB=90°，在ADC和BDC中，ADCBDC（SAS），AD=BD=5cm,AD+BD-AB=2AD-AB=10-8=2cm；橡皮筋被拉长了2cm故选：A【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，三角形全等判定与性质，线段中点定义，解题的关键是勾股定理的应用，三角形全等判定与性质，线段中点定义，灵活运用所学知识解决问题4、A【分析】连接OD，BD，作OHCD交CD于点H，首先根据勾股定理求出BC的长度，然后利用等面积法求出BD的长度，进而得到是等边三角形，然后根据30°角直角三角形的性质求出OH的· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·长度，最后根据进行计算即可【详解】解：如图所示，连接OD，BD，作OHCD交CD于点H，在中，点为的中点，以为圆心，长为半径作半圆是圆的直径，即解得：又是等边三角形OHCD，故选：A【点睛】本题考查了30°角直角三角形的性质，等边三角形的性质和判定，扇形面积，勾股定理等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键5、B【分析】先化简，再根据同类二次根式的定义解答即可【详解】解：、化简得：和不是同类二次根式，不能合并同类项，不符合题意；、化简得：和是同类二次根式，可以合并，不符合题意；、化简得：和，不是同类二次根式，不能合并同类项，不符合题意；、和被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，解题的关键是掌握化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式6、C【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·计算这组数据的平均数、众数、中位数及极差即可作出判断【详解】这组数据的平均数为：，众数为9，中位数为8.5，极差为107=3，故正确的是中位数为8.5故选：C【点睛】本题考查了反映一组数据平均数、众数、中位数、极差等知识，正确计算这些统计量是关键7、D【分析】利用两点之间的距离公式即可得【详解】解：点到坐标原点的距离是，故选：D【点睛】本题考查了两点之间的距离公式，熟练掌握两点之间的距离公式是解题关键8、B【分析】设方程的两个根分别为，根据互为相反数的定义得到，即方程中一次项系数为0，分别解方程，即可得到答案【详解】解：设方程的两个根分别为，方程的两个根互为相反数，即二次项系数为1的方程中一次项系数为0，排除选项C、D，方程无解；选项A不符合题意；，故选：B【点睛】此题考查了互为相反数的定义，解一元二次方程，一元二次方程根与系数的关系正确掌握解一元二次方程的方法是解题的关键9、C【分析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染了x人，第二轮传染了x（1+x）人，根据经过两轮传染后有100患病，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染了x人，第二轮传染了x（1+x）人，依题意得：1+x+x（1+x）=100故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键10、B【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·直接根据一元二次方程的一般形式求得二次项系数即可【详解】解：，即二次项系数为1故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，掌握一元二次方程的一般形式是解题的关键一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项二、填空题1、6.5【分析】一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数，根据众数的定义求解 再把这组数据按照从小到大重新排列，求解最中间两个数的平均数可得这组数据的中位数.【详解】解： 一组数据：7、a、6、5、5、7的众数为7， 则这组数据按照从小到大的顺序排列为：5，5，6，7，7，7，所以这组数据的中位数为： 故答案为：【点睛】本题考查的是众数与中位数的含义，由众数为7得到是解本题的关键.2、90【分析】由题意直接根据加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解【详解】解：90（分）故小明上学期数学综合得分为90分故答案为：90【点睛】本题考查加权平均数的求法，要注意乘以各自的权，直接相加除以3是错误的求法3、16【分析】根据一元二次方程的根的定义“使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根”得，则，再将提出公因数2，即可得【详解】解：a是一元二次方程的一个根，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，故答案为：16【点睛】本题考查了一元二次方程的根和代数式求值，解题的关键是掌握一元二次方程的根的定义4、5【分析】直角三角形中，斜边长为斜边中线长的2倍，所以求斜边上中线的长求斜边长即可【详解】解：在直角三角形中，两直角边长分别为6和8，则斜边长10，斜边中线长为×105，故答案为 5【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，根据勾股定理求得斜边长是解题的关键5、50%【分析】设每月的平均增长率为x，然后根据题意列一元二次方程解答即可【详解】解：设每月的平均增长率为x4000（1+x）2=9000解得x=0.5=50%或x=-0.5（不合题意舍去）故答案是50%【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用增长率问题，设出未知数、正确列出一元二次方程成为解答本题的关键三、解答题1、，【分析】利用求根公式解答即可【详解】解：方程整理得：，这里，解得：，【点睛】本题考查了解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法、因式分解法、公式法及配方法，解题的关键是根据方程的特点选择简便的方法2、（1）见解析；（2）4【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和等腰三角形的判定解答即可；（2）根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理证得，进而证得=60°，则DEF是等边三角形，根据等边三角形的性质求得即可求解· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】（1）证明：BD，CE分别是AB、AC边上的高，点F是BC中点，是等腰三角形；（2）解：，同理，又是等腰三角形，是等边三角形，【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线性质、等腰三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、三角形的内角和定理等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键3、（1）栅栏的长为10米；（2）矩形围栏面积不可能达到240平方米【分析】（1）先表示出AB的长，再根据矩形围栏ABCD面积为210平方米，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论；（2）根据矩形围栏ABCD面积为240平方米，即可得出关于x的一元二次方程，由根的判别式=-310，可得出该方程没有实数根，进而可得出矩形围栏ABCD面积不可能达到240平方米【详解】解：（1）依题意，得：，整理，得：，解得：当时，不合题意，舍去，当时，符合题意，答：栅栏的长为10米；（2）不可能，理由如下：依题意，得：，整理得：，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，方程没有实数根，矩形围栏面积不可能达到240平方米【点睛】本题考查了一元二次方程的应用、列代数式以及根的判别式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出AB的长；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（3）牢记“当0时，方程无实数根”4、【分析】根据完全平方公式去括号，二次根式乘法法则计算，再合并同类项【详解】解：=【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，正确掌握完全平方公式，二次根式乘法法则是解题的关键5、【分析】先分母有理化和化简二次根式，再依据运算法则计算即可【详解】解：原式=【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式的运算法则进行计算