2022年精品解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)专题练习试卷.docx

第六章一次方程（组）和一次不等式（组）专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面方程是一元一次方程的是（ ）ABCD2、如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（）AB0C0.7D13、根据等式的性质，下列变形错误的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么4、已知a，b满足方程组则的值为（ ）AB4CD25、我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（ ）A9x-7x=1B9x+7x=1CD6、下列等式的变形中，正确的是（）A如果，那么abB如果ab，那么C如果axay，那么xyD如果mn，那么7、下列各组数值是二元一次方程的解是（ ）ABCD8、九章算术中记载：“今有共买牛，人出六，不足四十；人出八，余四；问人数、牛价各几何？”其大意是：今有人合伙买牛，若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，问合伙人数、牛价各是多少？设合伙人数为人，牛价为 钱，根据题意，可列方程组为（）Ay=6x+40y=8x+4 By=6x+40y=8x-4 Cy=6x-40y=8x-4 Dy=6x-40y=8x+4 9、已知a>b，下列变形一定正确的是（）A3a<3bB4+a>4bCac2>bc2D3+2a>3+2b10、，那么（ ）ABCD无法确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式的非负整数解有_2、一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km，设第一天行军的平均速度为x km/h，第二天行军的平均速度为y km/h，可列方程组_3、若是方程的解，则的值是_4、把100分为两个数的和，使第一个数减1，与第二个数乘2的结果相等，则第一个数的值为_5、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要_分钟就能追上乌龟三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、第一车坊工作间内第一小组与第二小组的工作人员的人数之比是5：3，突然遇上紧急事件，第三小组人员需要增加人员，分别从第一小组和第二小组各调离2名到第三小组，这时如果从第一小组再调出4人到第二小组之后，第一小组人数与第二小组人数之比是1：2，问第一小组和第二小组原来各有多少人？2、解方程：3、算学启蒙中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑得快的马每天走240 里，跑得慢的马每天走150里慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？4、解方程：（1）7x182（43x）；（2）+15、解方程组：-参考答案-一、单选题1、D【详解】解：A、不是等式，不是一元一次方程，此项不符题意；B、整理为，不含有未知数，不是一元一次方程，此项不符题意；C、中的未知数的次数是2，不是一元一次方程，此项不符题意；D、是一元一次方程，此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程，熟记一元一次方程的定义（只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程）是解题关键2、C【分析】根据不等式组解集的确定方法：大大取大可得，再在选项中找出符合条件的数即可【详解】解：不等式组的解集是，a，而，故选：C【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，理解一元一次不等式组的解集的意义是正确解答的前提3、C【分析】根据等式的性质1等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立，和根据等式的性质2等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立，对各选项进行一一分析即可【详解】解：，根据等式性质1，两边都加5，等式成立，选项A正确，不合题意；，根据等式性质2，两边都乘以-3，等式成立，选项B正确，不合题意；，根据等式性质1，两边都加同一个数，等式成立，但两边加的数不同，等式不成立，故选项C不正确，符合题意；，根据等式性质2，两边都除以2，等式成立，两边再同加1，等式成立，故选项D正确，不合题意故选择C【点睛】本题考查等式的性质，掌握等式性质是解题关键4、A【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出-a-b的值【详解】解：，+×5得：16a=32，即a=2，把a=2代入得：b=2，则-a-b=-4，故选：A【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法5、C【分析】野鸭从南海起飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天可得野鸭和大雁每天飞行南海到北海路程的，设经过x天相遇，根据野鸭的路程+大雁的路程=1列出方程即可【详解】解：由题意可得，x+x1，故选：C【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程6、A【分析】根据等式的性质逐项分析即可【详解】A. 如果，那么ab，正确，符合题意；B. 当时，等式不成立，故该选项错误，不符合题意；C. 当a=0时，等式成立，但x和y不一定相等，故该选项错误，不符合题意； D. 当时，等式不成立，故该选项错误，不符合题意故选：A【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是抓住等式两边同时乘或除以一个不等于零的数，等式不变7、D【分析】将选项中的解分别代入方程，使方程成立的即为所求【详解】解：A代入方程，不满足题意；B代入方程，不满足题意；C代入方程，不满足题意；D代入方程，满足题意；故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解与二元一次方程的关系是解题的关键8、B【分析】设合伙人数为人，牛价为 钱，根据“若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，”列出方程组，即可求解【详解】解：设合伙人数为人，牛价为 钱，根据题意得：y=6x+40y=8x-4 故选：B【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键9、D【分析】根据不等式的基本性质逐项排查即可【详解】解：A.在不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不发生改变，这里应该是3a>3b，故A不正确，不符合题意；B.无法证明，故B选项不正确，不符合题意；C当c0时，不等式不成立，故C选项不正确，不符合题意；D不等式的两边同时乘2再在不等式的两边同时3，不等式，成立，故D选项正确，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，1.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变; 2.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变;3.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变10、D【分析】先两边除以，然后根据X的范围分类讨论即可【详解】解：把不等式两边同时除以，得：，当X>0时，Y>X；当X<0时，Y<X；无法判断X、Y的大小关系，故选D【点睛】本题考查了不等式的性质的应用，解题的关键是熟练掌握不等式的性质二、填空题1、0，1，2，3【分析】先求出不等式的解集，再根据非负整数的定义得到答案【详解】解：，2x<8，x<4，不等式的非负整数解有0，1，2，3，故答案为：0，1，2，3【点睛】此题考查了解不等式，求不等式的非负整数解，正确解不等式是解题的关键2、【分析】相等关系有两个：两天行军的路程之和为98km，第一天行军的路程加上2km等于第二天的行军路程，再列方程组即可.【详解】解：设第一天行军的平均速度为x km/h，第二天行军的平均速度为y km/h，则故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，“确定相等关系列方程组”是解本题的关键.3、【分析】将代入方程中，解出的值；将的值代入中，进而得出结果【详解】解：将代入得解得将代入得故答案为：【点睛】本题考察了方程中字母的求解、整数指数幂解题的关键与难点在于正确的求出的值以及的指数幂解题技巧：的奇次幂值为；的偶次幂值为4、67【详解】解：设第一个数为x，则第二个数是（100x），由题意得，x-12（100x），解得：x67故答案为：67【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解5、10【分析】设小白兔大概需要分钟就能追上乌龟，根据题意，列一元一次方程并求解，即可得到答案【详解】设小白兔大概需要分钟就能追上乌龟根据题意，得： 故答案为：10【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解三、解答题1、第一小组和第二小组原来各有10人、6人【详解】解：设第一小组原来有人，则第二小组原来有人，由题意可得，解得，答：第一小组和第二小组原来各有10人、6人【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答2、【分析】根据去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可【详解】解：去括号得：，移项得：合并得：，系数化为1得：【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键3、快马20天可以追上慢马【分析】设快马x天可以追上慢马，则慢马跑了（x+12）天，根据路程=速度×时间结合两匹马跑过的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设快马x天可以追上慢马，根据题意，得解得答：快马20天可以追上慢马【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键4、（1）；（2）【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可（1）解：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化1得：；（2）解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化1得：【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法与步骤是解题关键5、【分析】根据加减消元法求解即可【详解】解：两式相加消元得，方程组的解为：【点睛】本题考查了二元一次方程组解题的关键是利用消元法求解