2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组同步训练试题.docx

初中数学七年级下册第八章二元一次方程组同步训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列是二元一次方程的是（ ）ABCD2、图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹大禹依此治水成功，遂划天下为九州又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入尚书中，名洪范易·系辞上说：“河出图，洛出书，圣人则之”洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出 x的值应为（ ）A-4B-3C3D43、初一课外活动中，某兴趣小组80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最多可能有几组（ ）A5组B6组C7组D8组4、用加减法解方程组由-消去未知数，所得到的一元一次方程是（ ）ABCD5、用代入消元法解关于、的方程组时，代入正确的是（ ）ABCD6、下列方程是二元一次方程的是（）Axxy1Bx2y2x1C3xy1D2y17、下列方程组中是三元一次方程组的是（ ）ABCD8、某车间有2个小组，甲组是乙组人数的2倍，若从甲组调8人到乙组，那么甲组人数比乙组人数的一半还多6人，则原来乙组的人数为（）A6B8C10D129、方程组的解是（ ）ABCD10、已知二元一次方程组则（ ）A6B4C3D2二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知关于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一组解是，则m的值是 _2、已知是方程的一组解，则=_3、已知2a1的平方根是±3，3a+b+10的立方根是3，求a+b的算术平方根 _4、已知x、y满足方程组，则的值为_5、方程，当a_时，它是二元一次方程，当a=_时，它是一元一次方程三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用代入消元法解下列方程组：（1） （2） （3） （4）2、（1）解二元一次方程组（2）现在你可以用哪些方法得到方程组的解？请你对这些方法进行比较3、解方程组（1） （2）4、如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性它的编制是按照特定的算法得来的其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a，即a9+1+3+5+7+934；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b，即b6+0+2+4+6+826；步骤3：计算3a与b的和c，即c3×34+26128；步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d130；步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X1301282请解答下列问题：（1）数学故事的条形码为978753454647Y，则校验码Y的值为 ；（2）如图1，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字；（3）如图2，条形码中被污染的两个数字的和是5，这两个数字从左到右分别是 、 5、解方程组：（1）； （2）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，解答即可【详解】解：A、不是二元一次方程，只含有一个未知数，不符合题意；B、是二元一次方程，符合题意；C、不是二元一次方程，未知项的次数为2，不符合题意；D、不是二元一次方程，未知项的次数为2，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，掌握二元一次方程的概念是解题的关键2、A【解析】【分析】如图所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的数，则可得由此即可得到，然后把代入中即可求解【详解】解：如图所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的数，由题意得：，由得，由得，把和代入中得，故选A【点睛】本题主要考查了解方程组，解题得关键在于能够利用整体代入的思想进行求解3、B【解析】【分析】设8人组有x组，7人组由y组，则5人组有（12xy）组，根据题意得方程8x+7y+（12xy）×580，于是得到结论【详解】解：设8人组有x组，7人组由y组，则5人组有（12xy）组，由题意得，8x+7y+（12xy）×580，3x+2y20，当x1时，y，当x2时，y7，当x4时，y4，当x6时，y1，8人组最多可能有6组，故选B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，正确的理解题意是解题的关键4、A【解析】【分析】观察两方程发现y的系数相等，故将两方程相减消去y即可得到关于x的一元一次方程【详解】解：解方程组，由-消去未知数y，所得到的一元一次方程是2x=9，故选：A【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法5、A【解析】【分析】利用代入消元法把代入，即可求解【详解】解：，把代入，得：故选：A【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组数为解法代入消元法和加减消元法6、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程【详解】解：A、xxy1含有两个未知数，但未知数的最高次数是2次，xxy1不是二元一次方程；B、x2y2x1含有两个未知数未知数的最高次数是2次，x2y2x1不是二元一次方程；C、3xy1含有两个未知数，未知数的最大次数是1次，3xy1是二元一次方程；D、2y1含有两个未知数，但分母上含有未知数，不是整式方程，2y1不是二元一次方程故选：C【点睛】此题主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程7、D【解析】【分析】三元一次方程组中共含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1，每个方程都是整式方程，由此进行判断即可【详解】解：A、a的最高次数是2，选项错误；B、x、y、z的最高次数都是2，选项错误；C、每个方程都是分式方程，选项错误；D、符合题意，选项正确故选：D【点睛】本题考查三元一次方程组的识别，牢记定义是解题的切入点8、D【解析】【分析】设甲组人数为人，乙组人数为人，根据题意列出方程组，解方程组即可得【详解】解：设甲组人数为人，乙组人数为人，由题意得：，将代入得：，解得，即原来乙组的人数为12人，故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确建立方程组是解题关键9、C【解析】【分析】先用加减消元法解二元一次方程组，再确定选项即可【详解】解：方程组由×3得10x5，解得，把代入中得，所以原方程组的解是故选择C【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是关键10、D【解析】【分析】先把方程的×5得到，然后用-即可得到答案【详解】解：，把×5得：，用 -得：，故选D【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和代数式求值，解题的关键在于能够观察出所求式子与二元一次方程组之间的关系二、填空题1、-1【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值【详解】解：把代入方程3mx-y=-1中得：3m+2=-1，解得：m=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值2、1【分析】把代入方程得出，再变形，最后代入求出即可【详解】解：是关于、的方程的一组解，代入得：，故答案是：1【点睛】本题考查了二元一次方程的解和求代数式的值，解题的关键是能够整体代入求值3、【分析】先根据2a1的平方根是±3，3ab10的立方根是3得出，解之求出a、b的值，再利用算术平方根定义得出答案【详解】解：2a1的平方根是±3，3ab10的立方根是3，解得a5，b2，ab7，则ab的算术平方根为【点睛】本题主要考查立方根、平方根、算术平方根，解题的关键是掌握立方根、平方根、算术平方根的定义4、1【分析】利用整体思想直接用方程-即可得结果【详解】解：，-得，4x+4y=4，x+y=1，故答案为：1【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，解决本题的关键是掌握整体思想5、±1 或1 【分析】根据一元一次方程的定义可得分两种情况讨论，当，即时；当，即时，方程为一元一次方程，即可得的值；根据二元一次方程的定义可得且，解可得的值【详解】解：关于的方程，是二元一次方程，且，解得：；方程，是一元一次方程，分类讨论如下：当，即时，方程为为一元一次方程；当，即时，方程为为一元一次方程；故答案是：±1；或1【点睛】本题主要考查了二元一次方程和一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程三、解答题1、（1） （2） （3） （4）【分析】各方程组利用代入消元法求出解即可【详解】解：（1）将代入得：解得：x=4将x=4代入得：y=8（2）将代入得：解得：y=15将y=15代入得：x=5（3）由得：将代入得：解得：y=2将y=2代入得：x=9（4）由得：将代入得：解得：解得：y=0将y=0代入得：x=3【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法2、（1）；（2）见解析【分析】（1）利用加减消元法解方程组；（2）方法一：将两个方程分别化简再求解；方法二：根据（1）可得方程的解为，再利用加减法求解【详解】解：（1），由得16y=48，y=3，将y=3代入得x=5，这个方程组的解是；（2）方法一：去括号得到方程组再解得结果；方法二：由（1）解为，可得的解为，解得【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解法：代入法和加减法，（2）可灵活运用解题方法求解，渗透一定的整体换元思想和化归思想3、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可【详解】解：（1）用 ×2+得，解得，把代入得，解得，方程组的解为：；（2）用 ×2+×3得，解得，把代入得，解得，方程组的解为：【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法4、（1）1；（2）9；（3）1，4【分析】（1）有以上算法分别求出a，b，c，d的值，由步骤5得出Y1；（2）根据特定的算法依次求出a，b，c，d，再根据d为10的整数倍即可求解；（3）根据校验码为9结合两个数字的和是5即可求解【详解】解：（1）有题意可知，a7+7+3+5+6+735，b9+8+5+4+4+434，c3a+b139，d140，Ydc1401391故答案为：1，（2）设污点的数为m，a9+1+2+1+1+216，b6+0+0+8+m+014+m，c3a+b62+m，d9+62+m71+m，d为10的整数倍，d80，即71+m80，m的值为9；则这个数字为9（3）可设这两个数字从左到右分别是p，q，依题意有，a9+9+2+q+3+528+q，b6+1+p+1+2+414+p，c3a+b98+（3q+p），d为10的整数倍，d120，3q+p13又p+q5解得p1，q4故答案为：1，4【点睛】此题考查了有理数的加减运算，一元一次方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是理解并掌握题意，根据题意正确列出方程5、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）先整理原方程得然后把和当做一个整体利用加减消元法求出，然后利用加减消元法求解即可【详解】解：（1），把代入中得：，解得，把代入中得，方程组的解集为；（2）整理得：，用-得：，解得，把代入得：，解得，用+得：，解得，把代入得，方程组的解为【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法