2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)达标测试试卷(精选).docx

第六章一次方程（组）和一次不等式（组）达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是（）Ax2Bx>2Cx<2Dx22、已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A0B1C2D33、，那么（ ）ABCD无法确定4、下列方程变形中，正确的是（ ）A方程，移项得B方程，系数化为1得C方程，去括号得D方程，去分母得5、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖1200元，以成本计算，其中一台盈利20，另一台亏本20，则这次出售中商场（ ）A赚100元B赔了100元C不赚不赔D无法确定6、方程的解为（ ）ABCD7、下列方程变形中，正确的（ ）A方程，移项得B方程，去括号得C方程，系数化为1得D方程，去分母得8、下列判断正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则9、不等式4x-80的解集是（ ）Ax-2Bx-2Cx2Dx210、下列四个选项中，不一定成立的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若方程的解为，则_2、若是关于x的方程的解，则m的值为_3、已知关于的方程是一元一次方程，则的值是_4、九章算术是中国古代的数学专著，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题书中有这样一个问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有醇酒（美酒）1斗，价格是50钱；行酒（普通酒）1斗，价格是10钱现花30钱买了2斗酒，问醇酒，行酒各买得多少斗？若设买得醇酒x斗，则可列一元一次方程为_5、不等式的解集是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列方程：（1）（2）2、给定一列数，我们把这列数中的第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，依此类推，第个数记为（为正整数），如下而这列数，中，规定运算即从这列数的第一个数开始依次加到第个数，如在上面的一列数中，（1）已知一列数，那么 ， ；（2）已知这列数，按照规律可以无限写下去，那么 ， ；（3）在（2）的条件下，若存在正整数使等式成立，直接写出的值3、某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）获奖券金额（元）根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠同时，购买商品获得的优惠额、商品的标价、购买商品的“优惠率”满足如下关系：购买商品获得的优惠额商品的标价×购买商品得到的“优惠率”；例如：购买标价为元的商品，则消费金额为元，获得的优惠额为：（元），购买商品得到的“优惠率”为：（1）购买一件标价为元的商品，顾客得到的“优惠率”是多少？（2）对于标价在元与元之间（含元和元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的“优惠率”？4、某校七年级准备组织学生参观科普展览，门票每张20元已知购买团体票有两种优惠方案，方案一：全体人员打7折；方案二：若打8折，有5人可免票（1）一班有45名学生，选择哪种方案更优惠？（2）二班无论选择哪种方案，需支付购买门票的费用相同，求二班的学生人数5、解方程：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、B【分析】观察数轴上x的范围即可得到答案【详解】解：观察数轴可发现表示的是从-2（空心）开始向右，故该不等式的解集是，故选B【点睛】本题主要考查对在数轴上表示不等式的解集的理解和掌握，能根据数轴上不等式的解集得出答案是解此题的关键2、D【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a的取值范围，然后根据a的取值范围解答即可【详解】解：关于x的不等式组有解，a<3，a的取值可能是0、1或2，不可能是3故选D【点睛】本题考查了由不等式组的解集情况求参数，不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解3、D【分析】先两边除以，然后根据X的范围分类讨论即可【详解】解：把不等式两边同时除以，得：，当X>0时，Y>X；当X<0时，Y<X；无法判断X、Y的大小关系，故选D【点睛】本题考查了不等式的性质的应用，解题的关键是熟练掌握不等式的性质4、C【分析】、根据等式的性质1即可得到答案；、根据等式的性质1即可得到答案；、根据去括号法则即可得到答案；、根据等式的性质，两边同时乘6，可得答案【详解】解：、方程，移项得，原变形不正确，不符合题意；、方程，移项，未知数系数化为1，得，原变形不正确，不符合题意；、方程，去括号，得，原变形正确，符合题意；、，去分母得，原变形不正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解5、B【分析】设盈利20%的电子琴的成本为x元，设亏本20%的电子琴的成本为y元，再根据(1+利润率)×成本=售价，列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案【详解】设盈利20%的电子琴的成本为x元，根据题意得：x(1+20%)=1200，解得x=1000；设亏本20%的电子琴的成本为y元，根据题意得：y(120%)=1200，解得y=1500；1200×2(1000+1500)=100，赔100元故选B【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程6、D【分析】先去分母，然后去括号，再移项合并，即可得到答案【详解】解：，；故选：D【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解方程的方法进行解题7、D【分析】根据解方程的步骤逐项排查即可解答【详解】解：A 方程，移项，得，故A选项错误；B 方程，去括号，得，故B选项错误；C 方程，系数化为1，得，故C选项错误；D 方程，去分母得，故D选项正确故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为18、C【分析】根据等式的性质依次判断【详解】解：若，则a+c=b+c，故选项A错误；若，则（），故选项B错误；若，则，故选项C正确；若，则或a=0，故选项D错误；故选：C【点睛】此题考查了等式的性质，熟记等式的性质并应用解决问题是解题的关键9、D【分析】根据题意先移项，再把x的系数化为1即可得出答案【详解】解：不等式4x-80，移项得，4x8，把x的系数化为1得，x2故选：D【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键10、C【分析】根据等式的性质，逐项判断即可【详解】解：若x=y，则x+x=x+y，即2x=x+y，选项A不符合题意；若2x=3x+4，则3x-2x=-4，选项B不符合题意；若，当z0时，则x=y，原变形不一定正确，选项C符合题意；若，无论z为何值，选项D不符合题意故选：C【点睛】本题考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式二、填空题1、7【详解】解：因为方程的解为，所以 所以 解得：.故答案为：7【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握“一元一次方程的解使方程的左右两边相等”是解本题的关键.2、6【分析】把x=1代入方程3x+m=3得到关于m的一元一次方程，解之即可【详解】解：把x=1代入方程3x+m=3得：3+m=3，解得：m=6，故答案为：6【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键3、1【分析】根据一元一次方程一次项系数不为0，未知数的次数为1求解即可【详解】解：关于的方程是一元一次方程，所以，且 ，解得，故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题关键是明确只含有一个未知数，未知数的次数为1的整式方程是一元一次方程4、50x+10（2-x）=30【分析】由买两种酒2斗共付30钱，列出方程即可【详解】解：由题意可得：50x+10（2-x）=30，故答案为：50x+10（2-x）=30【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程5、【分析】根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出不等式的解集【详解】解：去括号得，移项得，合并得，系数化为1，得： 故答案为：【点睛】此题考查了解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解集三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可（1）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：；（2）解： 去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键2、（1）5，3（2）-2022，-1011（3）4043【分析】（1）根据题目中给出的材料，求出和前5个数的和即可；（2）按照题目中的规律写出第2020个数，根据规律求出它们的和即可；（3）根据（2）中规律，列出方程求解即可（1）解：这列数中第5个数是5，故；，故答案为：5，3（2）解：按照规律奇数为正，偶数为负，则，=-1011，故答案为：-2022，-1011（3）解：由可知，是奇数，则，解得，【点睛】本题考查了新运算和有理数计算，一元一次方程的应用，解题关键是明确题意，按照题目给出的信息进行计算，根据题目中的等式列出方程3、（1）（2）750元【分析】（1）先求出可以获得的优惠额，再根据“优惠率”的计算公式即可得；（2）设顾客购买标价为元的商品，可以得到的“优惠率”，分和两种情况，分别根据“优惠率”的计算公式建立方程，解方程即可得（1）解：购买一件标价为元的商品，则消费金额为（元），获得的优惠额为（元），所以顾客得到的“优惠率”是，答：顾客得到的“优惠率”是；（2）解：设顾客购买标价为元的商品，可以得到的“优惠率”，因为，所以分以下两种情况：当时，则，由题意得：，解得，不符题设，舍去；当时，则，由题意得：，解得，符合题设；答：对于标价在元与元之间（含元和元）的商品，顾客购买标价为750元的商品，可以得到的“优惠率”【点睛】本题考查了一元一次方程的应用等知识点，正确分两种情况讨论是解题关键4、（1）一班选择方案一购票更优惠（2）40名【分析】（1）分别算出两种方案的费用，然后进行比较即可；（2）设二班有学生人，然后根据二班无论选择哪种方案，需支付购买门票的费用相同，列出方程求解即可（1）解：一班有45名学生，方案一的费用：（元），方案二的费用：（元）一班选择方案一购票更优惠；（2）解：设二班有学生人，根据题意有：，解得：，答：二班有40名学生【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意列出方程是解题的关键5、（1）x=；（2）x=【分析】（1）先去括号，后移项，合并同类项求解即可；（2）方程两边同时乘以6，去分母，后按照步骤求解即可（1），去括号，得5x+1=3x-6，移项，得5x-3x=-6-1，合并同类项，得2x=-7，系数化为1，得x=（2），去分母，得2（x+1）-3（x-1）=6，去括号，得2x+2-3x+3=6，移项，得2x-3x=6-5，合并同类项，得-x=1，系数化为1，得x=【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键