人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析定向攻克试卷(含答案详细解析).docx

人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、全红婵在2021年东京奥运会女子十米跳台项目中获得了冠军，五次跳水成绩分别是（单位：分）：82.50，96.00，95.70，96.00，96.00，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A96.00，95.70B96.00，96.00C96.00，82.50D95.70，96.002、一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ）A众数B中位数C平均数D方差3、甲、乙两位同学连续五次的数学成绩如下图所示：下列说法正确的是（ ）A甲的平均数是70B乙的平均数是80CS2甲S2乙DS2甲S2乙4、学校快餐店有12元，13元，14元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）下图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ）A12.95元，13元B13元，13元C13元，14元D12.95元，14元5、某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ）A8B13C14D156、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：=13，=15：=3.6，=6.3则麦苗又高又整齐的是（）A甲B乙C丙D丁7、某校随机抽查了10名学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）4647484950人数（人）12322下列说法正确的是（ ）A这10名同学的体育成绩的方差为50B这10名同学的体育成绩的众数为50分C这10名同学的体育成绩的中位数为48分D这10名同学的体育成绩的平均数为48分8、为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区15户居民进行调查，下表是这15户居民2020年4月份用电量的调查结果：关于这15户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）居民（户）5334月用电量（度/户）30425051A平均数是43.25B众数是30C方差是82.4D中位数是429、已知数据，的平均数，方差，则数据，的平均数和方差分别为（ ）A5，12B5，6C10，12D10，610、5G是新一代信息技术的发展方向和数字经济的重要基础，预计我国5G商用将直接创造更多的就业岗位小明准备到一家公司应聘普通员，他了解到该公司全体员工的月收入如下：月收入/元4500019000100005000450030002000人数12361111对这家公司全体员工的月收入，能为小明提供更为有用的信息的统计量是（ ）A平均数B众数C中位数D方差第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、数据25，23，25，27，30，25的众数是 _2、一组数据6，2，1，3的极差为_3、一组数据7，2，1，3的极差为_4、某公司招聘员工，对应聘者进行三项素质测试：创新能力、综合知识、语言表达，某应聘者三项得分分别为70分、80分、90分，如果将这三项成绩按照5：3：2计入总成绩，则他的总成绩为 _分5、超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩/分709080将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按532的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_分三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：平均成绩中位数众数方差甲a771.2乙7b8c根据以上信息，整理分析数据如下：（1）填空：a ；b ；c ；（2）从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是 ；（填“甲”或“乙”）（3）若需从甲、乙两名队员中选择一人参加比赛，你认为选谁更加合适？请说明理由2、2020年东京奥运会于2021年7月23日至8月8日举行，跳水比赛是大家最喜爱观看的项目之一，其计分规则如下：a每次试跳的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数H；b每次试跳都有7名裁判进行打分（010分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p；c运动员该次试跳的得分A难度系数H×完成分p×3在比赛中，某运动员一次试跳后的打分表为：难度系数裁判1#2#3#4#5#6#7#3.5打分7.58.57.59.07.58.58.0（1）7名裁判打分的众数是 ；中位数是 （2）该运动员本次试跳的得分是多少？3、由重庆市教育委员会主办的中小学生艺术展演活动落下帷幕，重庆某中学学生舞蹈团、管乐团、民乐团、声乐团、话剧团等五大艺术团均荣获艺术表演类节目一等奖，若以下两个统计图统计了舞蹈组各代表队的得分情况：（1）m ，补全条形统计图；（2）各组得分的中位数是 分，众数是 分；（3）若舞蹈组获得一等奖的队伍有2组，已知主办方各组的奖项个数是按相同比例设置的，若参加该展演活动的总队伍数共有120组，那么该展演活动共产生了多少个一等奖？4、教育局为了了解初三男生引体向上的成绩情况，随机抽测了本区部分学校初三男生，并将测试成绩绘成了如下两幅不完整的统计图请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中 ，并补全条形图；（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是 个， 个；（3）该区初三年级共有男生2400人，如果引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区男生的引体向上成绩能获得满分的有多少名？5、某班10名男同学参加100米达标检测，15秒以下达标（包括15秒），这10名男同学成绩记录如下：1.2，0，0.8，2，0，1.4，0.5，0，0.3，0.8 (其中超过15秒记为“”，不足15秒记为“”)（1）求这10名男同学的达标率是多少？（2）这10名男同学的平均成绩是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中96.00是出现次数最多的，故众数是96.00；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是这组数据的中位数【详解】解：在这一组数据中96.00是出现次数最多的，故众数是96.00；将这组数据从小到大的顺序排列为82.50，95.70，96.00，96.00，96.00，处于中间位置的那两个数是96.00，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是96.00故选：B【点睛】本题考查众数与中位数的意义，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，再求众数和中位数是解题的关键2、D【解析】【分析】根据题意得出原中位数、平均数、众数及方差，然后得出再去掉一个数据3后的中位数、众数、平均数及方差，进而问题可求解【详解】解：由题意得：原中位数为3，原众数为3，原平均数为3，原方差为1.8；去掉一个数据3后的中位数为3，众数为3，平均数为3，方差为2；统计量发生变化的是方差；故选D【点睛】本题主要考查平均数、众数、众数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数、众数及方差是解题的关键3、D【解析】【分析】根据折线统计图中的信息分别计算甲、乙的平均数和方差，即可求得答案【详解】由条形统计图可知，甲的平均数是，故A选项不正确；乙的平均数是，故B选项不正确；甲的方差为，乙的方差为，故C选项不正确，D选项正确；故选D【点睛】本题考查了折线统计图，求平均数，求方差，从统计图获取信息是解题的关键4、A【解析】【分析】可以设得总人数为x人，然后求得总钱数，再求平均数即可；在此题中购13元价格的饭菜的人最多，所以众数为13元【详解】解：设本校共有师生x人，则买饭菜的费用是12元：25%x×12=3x13元：55%x×13=7.15x，14元：20%x×14=2.8x该校师生购买饭菜费用的平均数是（3x+7.15x+2.8x）÷x=12.95元购13元饭菜的人最多，所以众数为13元故选：A【点睛】此题考查了众数与平均数的知识，属于简单题目一组数据中出现次数最多的数据叫做众数把所有数据相加后再除以数据的个数即得平均数5、C【解析】【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数，据此结合条形图可得答案【详解】解：由条形统计图知14岁出现的次数最多，所以这些队员年龄的众数为14岁，故选C【点睛】本题考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义6、D【解析】【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可【详解】解：，乙、丁的麦苗比甲、丙要高，甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选：D【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用，解题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定7、C【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的定义列式计算即可【详解】这组数据的平均数为×（46+47×2+48×3+49×2+50×2）48.2，故D选项错误，这组数据的方差为×（4648.2）2+2×（4748.2）2+3×（4848.2）2+2×（4948.2）2+2×（5048.2）21.56，故A选项错误，这组数据中，48出现的次数最多，这组数据的众数是48，故B选项错误，这组数据中间的两个数据为48、48，这组数据的中位数为48，故C选项正确，故选：C【点睛】本题考查众数、中位数、平均数及方差，把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；熟练掌握定义及公式是解题关键8、A【解析】【分析】根据表格中的数据，求出平均数，中位数，众数，方差，即可做出判断【详解】解：15户居民2015年4月份用电量为30，30，30，30，30，42，42，42，50，50，50，51，51，51，51，平均数为×（30+30+30+30+30+42+42+42+50+50+50+51+51+51+51）42，中位数为42；众数为30，方差为 ×5×（3042）2+3×（4242）2+3×（5042）2+4×（5142）282.4故B、C、D正确故选：A【点睛】本题考查的是平均数，中位数，众数，方差，熟练掌握平均数，中位数，众数，方差的定义是解题关键9、C【解析】【分析】将所求数据的平均值和方差按照相关公式列出，找出与已知数据平均数和方差的关系，代入计算即可【详解】解：数据，的平均数即：数据，的平均数为又数据，的方差即：数据，的方差为故选：C【点睛】本题考查平均数和方查的计算，根据题意找出两组数据的联系是解题的关键10、B【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量既然小明想了解到该公司全体员工的月收入，那么应该是看多数员工的工资情况，故值得关注的是众数【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故小明应最关心这组数据中的众数故选：B【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义二、填空题1、25【解析】【分析】根据众数的定义分析即可，众数：在一组数据中出现次数最多的数【详解】解：数据25，23，25，27，30，25的众数是25故答案为：25【点睛】本题考查了众数的定义，理解众数的定义是解题的关键2、5【解析】【分析】根据极差的概念，求解即可，一组数据的最大值与最小值的差为极差【详解】解：根据极差的定义可得，这组数据的极差为故答案为【点睛】此题考查了极差的求解，解题的关键是掌握极差的定义3、6【解析】【分析】根据极差的定义：一组数据中，最大值与最小值的差即为极差，进行解答即可【详解】解：一组数据7，2，1，3的极差为，故答案为：【点睛】本题考查了极差的定义，熟记定义是解本题的关键4、77【解析】【分析】利用加权平均数的计算方法进行计算即可得出答案【详解】解：他的总成绩为是77（分），故答案为：77【点睛】此题考查了加权平均数的意义和计算方法，掌握计算方法是正确解答的关键5、78【解析】【分析】根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得【详解】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：（分）故答案为【点睛】此题考查加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法三、解答题1、（1）7；7.5；4.2；（2）乙；（3）选择乙参加比赛，理由见解析【分析】（1）根据平均数公式计算甲，利用中位数先把以成绩从低到高排序，取中间两个成绩7、8的平均数，利用方差公式求c即可；（2）根据平均数两者均为7，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，（3）甲乙平均数相同，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，从方差看乙的方差大于甲，只说明乙的成绩没有甲稳定，从折线图看，乙开始时发挥不好，后来乙的成绩呈上升趋势，乙队员要比甲队员参赛好【详解】解：（1）甲的平均成绩为乙的成绩从低到高排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，所以中位数=4.2故答案为：7，7.5，4.2.（2）由表中数据可知，甲、乙平均成绩相等，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，故答案为：乙；（3）选择乙参加比赛，理由：从平均数上看，甲、乙平均成绩相等，总分相等，从中位数上看乙的中位数和众数都大于甲，说明乙的成绩好于甲，从方差上看乙的方差大于甲只说明乙的成绩没有甲稳定，从众数看乙的众数是8，甲的众数是7，说明乙成绩要好些，从折线图看，乙开始时发挥不好，后来乙的成绩呈上升趋势，故应选乙队员参赛【点睛】本题考查条形统计数，折线统计图，统计表获取信息以及处理信息，中位数，平均数，方差，利用集中趋势的量与离散程度的量进行决策是解题关键2、（1）7.5,8.0；（2）该运动员本次试跳得分为84分【分析】（1）根据众数（一组数据中心出现次数最多的数据叫做众数）、中位数（一组数据按照从小到大的顺序排列，找出最中间的一个数或最中间两个数的平均数）的定义即可得；（2）根据运动员试跳得分公式列出算式计算即可【详解】解：（1）7.5出现的次数最多，7名裁判打分的众数是7.5；将这组数据按照从小到大的顺序排列得：7.5、7.5、7.5、8.0、8.5、8.5、9.0，根据中位数的定义可得，中位数为8.0；故答案为：7.5,8.0；（2）根据试跳得分公式可得：（分），故该运动员本次试跳得分为84分【点睛】题目主要考查平均数、众数和中位数的定义，理解三个定义及题意中公式是解题关键3、（1）25，图见详解；（2）6.5；6；（3）12【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图中的数据，即可得到总的组数，进而得出各分数对应的组数，然后根据题意画出统计图；（2）根据中位数以及众数的定义进行判断，即可得到中位数以及众数的值；（3）依据舞蹈组获得一等奖的队伍的比例，即可估计该展演活动共产生一等奖的组数【详解】解：（1）（组），（组），统计图如下：（2）8分这一组的组数为5，各组得分的中位数是，分数为6分的组数最多，故众数为6；故答案为：6.5，6；（3）由题可得，（组，该展演活动共产生了12个一等奖【点睛】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较4、（1）25%，补全的条形图见解析；（2）5，5；（3）该区引体向上的男生能获得满分的有1080名【分析】（1）根据扇形统计图可以求得a的值，根据扇形统计图和条形统计图可以得到做6个的学生数，从而可以将条形图；（2）根据（1）中补全的条形图可以得到众数和中位数；（3）根据统计图可以估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的人数【详解】解：（1）由题意可得，a=1-30%-15%-10%-20%=25%，做6 个的学生数是60÷30%×25%=50，补全的条形图，如图所示，故答案为：25%；（2）由补全的条形图可知，引体向上5个的学生有60人，人数最多，所以众数是5个；共200名同学，排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个，故中位数为（5+5）÷2=5(个)，故答案为：5，5；（3）该区引体向上的男生能获得满分的有：2400×（25%+20%）=1080（名），即该区引体向上的男生能获得满分的有1080名【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、众数、中位数、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题5、（1）70%；（2）15.1秒；（3）最快的比最慢的快了3.4秒【分析】（1）求这10名男同学的达标人数除以总人数即可求解；（2）根据10名男同学的成绩即可求出平均数；（3）分别求出最快与最慢的时间，故可求解【详解】解（1）从记录数据可知达标人数是7 达标率=7÷10×100%=70%（2）15+（1.2+00.82+01.40.5+00.30.8 ）÷10=15.1（秒）这10名男同学的平均成绩是15.1秒（3）最快的是（15-1.4）=13.6（秒）最慢的是（15+2）=17（秒）17-13.6=3.4（秒） 最快的比最慢的快了3.4秒【点睛】此题主要考查有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是熟知有理数的运算法则