2022年精品解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识定向测评试题(含详解).docx

六年级数学第二学期第八章长方体的再认识定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是由5个相同的小正方体和1个圆锥组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ）ABCD2、如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A三棱柱B四棱柱C圆柱D圆锥3、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A梦B聚C力D凝4、如图是一个由6个相同的正立方块搭成的几何体，其三视图中面积最大的是（ ）A主视图B左视图C俯视图D左视图与俯视图5、如图摆放的几何体的左视图是（ ） A B C D 6、在下列各组视图中，能正确表示由4个立方体搭成几何体的一组视图为（）ABCD7、有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么的值为（ ）A3B7C8D118、如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从左面看这个几何体的形状图是（ ）ABCD9、如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，其主视图为（ ）ABCD10、某正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是（）A乐B观C最D美第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、建筑工地上的工人在建造楼房的时候，常用_来检验墙面是否垂直于水平面2、在长方体中，已知它的宽为，长是宽的2倍少，高是宽的，则这个长方体的体积是_3、用一个平面去截下列几何体A球体B圆锥C圆柱D正三棱柱E长方体，得到的截面形状可能是三角形的有 _（写出正确序号）4、若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则的值为_5、已知一个直角三角形的两直角边分别是3和4，将这个直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周，可以得到圆锥，则圆锥的体积是_（，结果保留）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、由6个棱一样长的正方体组成的几何体如图所示在指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的形状图2、已知长方体无盖纸盒的长、宽、高分别为、，这个纸盒的外表面积和容积各是多少？3、已知长方体无盖纸盒的棱长分别是、和，这个纸盒的外表面积是多少？4、如图所示：（1）与面垂直的面有_个（2）与面平行的面有_个（3）与面垂直的线段有_条（4）与线段平行的面有_个5、有48个棱长为的完全相同的小正方体，用它们去拼成一个长方体，这个长方体的表面积最大是多少？最小是多少？-参考答案-一、单选题1、C【分析】从正面看所得到的图形即为主视图，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形，右边是一个三角形故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图2、A【分析】根据展开图的侧面与底面图形形状即可判断【详解】解：由于该几何体的展开图的三个侧面均是长方形，两个底面是三角形，因此可以判定该几何体是三棱柱故选：A【点睛】本题考查了学生对常见几何体及其展开图的理解与辨别，解决本题的关键是牢记这些几何体的特征，考查了学生对图形的认识与分析的能力3、D【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：由正方体的表面展开图的特点可知，“中”与“凝”是对面，“国”与“聚”是对面，“梦”与“力”是对面，故选：D【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提4、C【分析】找到从物体的正面、上面和左面看，所得到的图形里正方形的个数最多的那个视图即可【详解】解：小立方块的边长为1，那么看到的一个正方形面积为1从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，面积为4；从左面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，面积为4；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1，面积为5，三视图中面积最大的是俯视图故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图5、A【分析】根据左视图是从左面看到的视图判定则可【详解】解：从左边看，是左右边各一个长方形，大小不同，故选A【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图6、B【分析】由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状，依此即可求解【详解】解：A、主视图与俯视图的列数不一致，不符合题意；B、能正确表示由4个立方体搭成几何体，符合题意；C、左视图与俯视图的行数不一致，不符合题意；D、主视图与左视图的高度不一致，不符合题意故选：B【点睛】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，解题关键是树立空间想象能力7、B【分析】由图一和图二可看出1的对面的数字是5；再由图二和图三可看出3的对面的数字是6，从而2的对面的数字是4【详解】解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5，同理，立方体面上数字3对6故立方体面上数字2对4则a3，b4，那么ab347故选B【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题解题的关键是按照相邻和所给图形得到相对面的数字8、D【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是2列，分别有2，1个正方形，据此即可判断【详解】解：从左面看这个几何体的形状图如图所示：故选D【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法，是基础题型9、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的右边是两个小正方形故选：C【点睛】此题考查三视图中主视图：在平面内由前向后观察物体得到的视图叫做主视图10、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可得答案【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “乐”与“的”相对， “观”与“最”相对， “我”与“美”相对 故选：【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，掌握“正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形”是解题的关键二、填空题1、铅垂线【分析】根据铅垂线的定义理解填空解答【详解】建筑工地上的工人在建造楼房的时候，常用铅垂线来检验墙面是否垂直于水平面故答案为：铅垂线【点睛】本题考查铅垂线的定义，正确理解相关概念是解题关键2、【分析】先根据题意得到长方体的长和高，然后根据体积计算公式直接求解即可【详解】解：由题意得：长为，高为，则有长方体的体积为故答案为【点睛】本题主要考查长方体的体积，熟练掌握计算公式是解题的关键3、B,D【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形【详解】解：A球体不能截出三角形；B圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；C圆柱不能截出三角形；D正三棱柱能截出三角形故截面可能是三角形的有2个故答案为：B,D【点睛】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关4、12【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和相等，列出方程求出a、b、c的值，从而得到a+b+c的值【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，可知a与b相对，c与一2相对，3与2相对，相对面上两个数之和相等，a+b=c-2=3+2，a+b=5，c=7，a+b+c=12故答案为：12【点睛】本题考查了正方体相对两个面注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5、12或16或12【分析】分两种情况：以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，然后利用圆锥的体积公式，计算即可；以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，然后利用圆锥的体积公式，计算即可【详解】解：一个直角三角形的两直角边分别是3和4，以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，所以，以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，所以，故答案为：12或16【点睛】此题考查了点、线、面、体中的面动成体，解题关键是：分两种情况以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，三、解答题1、见解析【分析】根据三视图的画法分别画出从正面看、从左面看，从上面看所得到的图形即可【详解】解：这个组合体的三视图如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，“长对正，宽相等，高平齐”是画三视图的基本原则2、外表面积为，容积为【分析】根据长方体的表面积和容积的计算公式计算即可；【详解】纸盒的外表面积为；容积为答：这个纸盒的外表面积为，容积为【点睛】本题主要考查了长方体的棱与棱的关系及面积、体积公式应用，准确分析是解题的关键3、184或176或160【分析】由题意分别以，为底面，以为高和以，为底面，以为高以及以，为底面，以为高进行计算即可【详解】解：以，为底面，以为高，则外表面积为；以，为底面，以为高，则外表面积为；以，为底面，以为高，则外表面积为【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式的灵活应用，注意掌握分类讨论思维进行分析分三种情况进行解答4、（1）5；（2）2；（3）6；（4）4【分析】根据面与面的位置关系和面与线段的位置关系进行判断【详解】如图所示：（1）与面垂直的面有：面MPDA、面NQGH、面EFCB、面MNHA、面PQGD，共计5个；（2）与面平行的面有：面MNQP、面ABCD，共计2个；（3）与面垂直的线段有：HN、QG、BE、CF、AM、DP，共计6条；（4）与线段平行的面有：面MNQP、面ABCD、面NQGH、面AMPD，共计6个【点睛】考查了面与面的位置关系和面与线段的位置关系，解题关键是理解面与面的平行、面与面垂直、面与线段的平行和面与线段垂直的概念5、194；80【分析】由题意根据正方体拼组长方体的方法，可以将48分解质因数，可得48个小正方体拼成的长方体可得其中4×4×3减少的面最多，所以拼成的长方体的表面积最小，1×48×1减少的面最少，所以拼成的长方体的表面积最大，据此即可解答【详解】解：当48个小正方体排成一列得到的表面积最大，最大是：；当48个小正方体排成4×4×3的长方体得到的表面积最小，最小是【点睛】本题考查正方体拼组成长方体的方法，注意掌握将48分解成a×b×h的形式是解决本题的关键