最新北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专题攻克试卷(含答案详解).docx

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线与分别交轴于点，则不等式的解集为（ ）ABCD或2、已知一次函数y1kx+1和y2x2当x1时，y1y2，则k的值可以是（ ）A3B1C2D43、已知一次函数与一次函数中，函数、与自变量x的部分对应值分别如表1、表2所示：表1：x0134表2：x01543则关于x的不等式的解集是（ ）ABCD4、关于x的方程32x3（k2）的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（）A5B2C4D65、在数轴上表示不等式的解集正确的是（ ）ABCD6、若一次函数ykx+b（k，b为常数，且k0）的图象经过A（0，1），B（1，1），则不等式kx+b10的解集为（）Ax0Bx0Cx1Dx17、把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是（）Ax2Bx>2Cx<2Dx28、海曙区禁毒知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣2分，小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20x，根据题意得（）A5x2（20x）80B5x2（20x）80C5x2（20x）>80D5x2（20x）<809、对有理数a，b定义运算：ab=ma +nb，其中m，n是常数，如果34=2，58>2，那么n的取值范围是（ ）An>Bn<Cn>2Dn<210、如图，数轴上表示的解集是（）A3x2B3x2Cx3Dx2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果一个三角形的两边长分别为2，5，则第三边x可以取的整数解为_2、关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是_ 3、大学城熙街新开了一家大型进口超市，开业第一天，超市分别推出三款纸巾：洁柔体验装、洁柔超值装、妮飘进口装进行促销活动，纸巾只能按包装整袋出售，每款纸巾的单价为整数，其中妮飘进口装的促销单价是其余两款纸巾促销单价和的4倍，同时妮飘进口装的促销单价大于40元且不超过60元，当天三款纸巾的销售数量之比为第二天，超市对三款纸巾恢复原价，洁柔体验装比其促销价上涨，洁柔超值装的价格是其促销价的，而妮飘进口装的价格在其第一天的基础上增加了，第二天洁柔体验装与妮飘进口装的销量之比为，洁柔超值装的销量比第一天的销量减少了超市结算发现，第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元，第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，这两天妮飘进口装的总销售额为_元4、当|x4|4x时，x的取值范围是_5、不等式组的解集为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组，并把解集表示在数轴上2、解不等式组，并求出它的所有整数解的和3、已知-x-y，用“”或“”填空：（1）7-x_7-y（2）-2x_-2y（3）2x_2y（4）x_y4、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为6400元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为5600元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大销售总利润是多少元？5、计算：（1）|2|；（2）|（3.14）0；（3）解方程组；（4）解不等式组-参考答案-一、单选题1、C【分析】观察图象，可知当x0.5时，y=kx+b0，y=mx+n0；当0.5x2时，y=kx+b0，y=mx+n0；当x2时，y=kx+b0，y=mx+n0，二者相乘为正的范围是本题的解集【详解】解：由图象可得，当x2时，（kx+b）0，（mx+n）0，则（kx+b）（mx+n）0，故A错误；当0x2时，kx+b0，mx+n0，（kx+b）（mx+n）0，但是没有包含所有使得（kx+b）（mx+n）0的解集，故B错误；当时，kx+b0，mx+n0，故（kx+b）（mx+n）0，且除此范围之外都不能使得（kx+b）（mx+n）0，故C正确；当x0.5时，y=kx+b0，y=mx+n0；当x2时，y=kx+b0，y=mx+n0，则（kx+b）（mx+n）0，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了利用函数图象来解一元一次不等式，数形结合是解答本题的关键2、B【分析】先求出不等式的解集，结合x1，即可得到k的取值范围，即可得到答案【详解】解：根据题意，y1y2，解得：，；，当x1时，y1y2，；k的值可以是1；故选：B【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，解一元一次不等式，解题的关键是掌握一次函数的性质进行计算3、D【分析】用待定系数法求出和的表达式，再解不等式即可得出答案【详解】由表得：，在一次函数上，解得：，在一次函数上，解得：，为，解得：故选：D【点睛】本题考查用待定系数法求一次函数解析式以及解一元一次不等式，掌握待定系数法求解析式是解题的关键4、C【分析】先求出32x3（k2）的解为x，从而推出，整理不等式组可得整理得：，根据不等式组无解得到k1，则1k3，再由整数k和是整数进行求解即可【详解】解：解方程32x3（k2）得x，方程的解为非负整数，0，把整理得：，由不等式组无解，得到k1，1k3，即整数k0，1，2，3，是整数，k1，3，综上，k1，3，则符合条件的整数k的值的和为4故选C【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，根据一元一次不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解5、A【分析】根据在数轴上表示不等式的解集的方法进行判断即可【详解】在数轴上表示不等式的解集如下：故选：【点睛】本题考查不等式在数轴上的表示，掌握不等式在数轴上的画法是解题的关键6、D【分析】利用函数的增减性和x=1时的函数图像上点的位置来判断即可【详解】解：如图所示：k0，函数y= kx+b随x的增大而增大，直线过点B(1，1)，当x=1时，kx+b=1，即kx+b-1=0，不等式kx+b10的解集为：x1故选择：D【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确数形结合分析是解题关键7、B【分析】观察数轴上x的范围即可得到答案【详解】解：观察数轴可发现表示的是从-2（空心）开始向右，故该不等式的解集是，故选B【点睛】本题主要考查对在数轴上表示不等式的解集的理解和掌握，能根据数轴上不等式的解集得出答案是解此题的关键8、C【分析】设小明答对x道题，则答错或不答(20x)道题，根据小明的得分5×答对的题目数2×答错或不答的题目数结合小明得分要超过80分，即可得出关于x的一元一次不等式【详解】解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20x，依题意，得：5x2(20x)>80故选：C【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据实际问题中的条件列不等式时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出不等关系，列出不等式式是解题关键9、A【分析】先根据新运算的定义和34=2将用表示出来，再代入58>2可得一个关于的一元一次不等式，解不等式即可得【详解】解：由题意得：，解得，由58>2得：，将代入得：，解得，故选：A【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解新运算的定义是解题关键10、A【分析】根据求不等式组的解集的表示方法，可得答案【详解】解：由图可得，x3且x2在数轴上表示的解集是3x2，故选A【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的解集在数轴上的表示方法是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大无解二、填空题1、4、5、6【分析】根据三角形三边关系可得，得出整数解即可【详解】解：三角形的两边长分别为2，5，则，即，第三边x可以取的整数解为：4、5、6，故答案为：4、5、6【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟知两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，是解本题的关键2、x【分析】根据不等（2ab）xa5b0的解集是x1，可得a与b的关系，根据解不等式的步骤，可得答案【详解】解；不等式（2ab）xa5b0的解集是x1，2ab0，2ab5ba，a2b，b0，2axb04bxb04bxbx<，故答案为：x<【点睛】本题考查了不等式的解集，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变3、【分析】设洁柔体验装的促销价为元，销售量为包，洁柔超值装的促销价为元，销售量为包，妮飘进口装的促销价为元，销售量为包，第二天，洁柔体验装的原价为： ，销售量为包，洁柔超值装的原价为： ，销售量为包，妮飘进口装的原价为： ，销售量为 包，根据第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元，可得，进而可得 为整数，即可求得，根据第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，解得 ，由 都是整数，则 能被 和整除的数即能被整除，即可求得，则这两天妮飘进口装的总销售额为，即 ，代入数值求解即可【详解】解：设洁柔体验装的促销价为元，销售量为包，洁柔超值装的促销价为元，销售量为包，妮飘进口装的促销价为元，销售量为包， 则第二天，洁柔体验装的原价为：，销售量为包，洁柔超值装的原价为：，销售量为包，妮飘进口装的原价为：，销售量为包，即则第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元即即或 为整数，解得或 洁柔体验装的原价为：是整数，则，洁柔超值装的原价为：是整数则 第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，即解得都是整数，则能被和整除的数即能被整除故答案为：14960【点睛】本题考查了二元一次方程，一元一次不等式组求整数解，理清题中数据关系是解题的关键4、【分析】根据绝对值的意义进行分析解答【详解】解： ，故答案为：【点睛】本题考查绝对值的意义，解一元一次不等式，熟练掌握基础知识即可5、【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：解不等式得： 解不等式得：原不等式组的解集为故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，掌握求不等式组的解集是解题的关键三、解答题1、，图见解析【分析】分别解出两个不等式的解集，并表示在数轴上，再找到公共解集即可解题【详解】解：由得 由得 把不等式组的解集表示在数轴上，如图，原不等式组的解为【点睛】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，熟知：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到的原则是解题的关键2、2x，所有整数解的和是0【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数【详解】解：解不等式得，x2，解不等式得，x，不等式组的解集是2x，原不等式组的整数解是-2，1，0，1，2，它的所有整数解的和是21+0+1+20【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值，一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值3、（1）（2）（3）（4）【分析】根据不等式的性质求解即可（1）解：，不等号两边都加7，依据不等式的性质1，得7-x7-y（2）解：，不等号两边都乘以2，依据不等式的性质2，得-2x-2y（3）解：，不等号两边都乘以-2；依据不等式的性质3，得2x2y（4）解：，不等号两边都乘以，依据不等式的性质3，得xy故答案为：（1）（2）（3）（4）【点睛】本题考查了不等式的性质：1、把不等式的两边都加(或减去)同一个数或式子，不等号的方向不变；2、不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；3、不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变4、（1）每台A型电脑销售利润为160元，每台B型电脑的销售利润为240元；（2）y80x+24000；商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大，最大利润是21280元【分析】（1）设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑的销售利润为y元，然后根据“销售10台A型和20台B型电脑的利润为6400元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为5600元”列出方程组，然后求解即可；（2）设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元根据总利润等于两种电脑的利润之和列式整理即可得解；根据B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍列不等式求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出利润的最大值即可【详解】解：（1）设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑的销售利润为y元，根据题意得，解得每台A型电脑销售利润为160元，每台B型电脑的销售利润为240元；（2）设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元，据题意得，y160x+240（100x），即y80x+24000，100x2x，x33，y80x+24000，y随x的增大而减小，x为正整数，当x34时，y取最大值，则100x66，此时y-80×34+2400021280（元），即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大，最大利润是21280元【点睛】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，读懂题目信息，准确找出等量关系列出方程组是解题的关键，利用一次函数的增减性求最值是常用的方法，需熟练掌握5、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据二次根式的性质化简，有理数的乘方，绝对值的计算法则进行求解即可；（2）根据分母有理数，立方根，绝对值，零指数幂的计算法则求解即可；（3）利用加减消元法解方程即可；（4）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可【详解】解：（1）；（2）；（3）把×2得：，用+得，把代入得，解得，方程组的解为：；（4）解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，一元一次不等式组，实数的运算，分母有理化等等，熟知相关计算法则是解题的关键