京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明定向攻克试题(含答案解析).docx

京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列命题是假命题的有（ ）在同一个平面内，不相交的两条直线必平行；内错角相等；相等的角是对顶角；两条平行线被第三条直线所截，所得同位角相等A4个B3个C2个D1个2、下列说法不正确的是（）A两点确定一条直线B经过一点只能画一条直线C射线AB和射线BA不是同一条射线D若1+290°，则1与2互余3、下列说法中正确的个数是（）（1）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac（2）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac（3）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，ac，则bc（4）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则acA1B2C3D44、以下命题是假命题的是（ ）A的算术平方根是2B有两边相等的三角形是等腰三角形C三角形三个内角的和等于180°D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行5、下列语句中，错误的个数是（ ）直线AB和直线BA是两条直线；如果，那么点C是线段AB的中点；两点之间，线段最短；一个角的余角比这个角的补角小A1个B2个C3个D4个6、如所示各图中，1与2是对顶角的是（ ）ABCD7、下列说法正确的个数是（）平方等于本身的数是正数；单项式2x3y2的次数是7；近似数7与7.0的精确度不相同；因为ab，所以|a|b|；一个角的补角大于这个角本身A1个B2个C3个D4个8、如图，能判定ABCD的条件是（ ）A2BB3AC1ADA29、如图，不能推出ab的条件是（）A42B3+4180°C13D2+3180°10、如图所示，直线l1l2，1和2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角如果152°，那么2（）A138°B128°C52°D152°第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，OE是的平分线，交OA于点C，交OE于点D，则的度数是_°2、已知一个角等于70°38，则这个角的余角等于_3、 “在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”这个命题是 _命题（填“真”或“假”）4、如图，直线AB、CD相交于O，COE是直角，157°，则2_5、已知1与2互余，若1=33°27，则2的补角的度数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、完成下面的证明：已知：如图，130°，B60°，ABAC求证：ADBC证明：ABAC（已知） 90°（ ）130°，B60°（已知）1+BAC+B （ ）即 +B180°ADBC（ ）2、如图，ENC+CMG=180°，ABCD（1）求证：2=3（2）若A=1+70°，ACB=42°，则B的大小为_3、问题情境：如图1，求的度数小明的思路是：如图2，过作，通过平行线性质，可得_问题迁移：如图3，点在射线上运动，（1）当点在、两点之间运动时，、之间有何数量关系？请说明理由（2）如果点在、两点外侧运动时（点与点、三点不重合），请你直接写出、之间有何数量关系4、如图，已知AOC=90°，BOD=90°，BOC=38°19，求AOD的度数5、感知与填空：如图，直线ABCD求证：B+D=BED证明：过点E作直线EFCD，2=_，（ ）ABCD(已知），EFCD_EF，（ ）B=1，（ ）1+2=BED，B+D=BED，（ ）方法与实践：如图，直线ABCD若D=53°，B=22°，则E=_度-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据平面内两条直线的位置关系：平行，相交，可判断，根据两直线平行，内错角相等可判断，根据对顶角的定义：有公共的顶点，角的两边互为反向延长线可判断，由两直线平行，同位角相等可判断，从而可得答案.【详解】解：在同一个平面内，不相交的两条直线必平行；原命题是真命题，故不符合题意；两直线平行，内错角相等；原命题是假命题；故符合题意；相等的角不一定是对顶角；原命题是假命题；故符合题意；两条平行线被第三条直线所截，所得同位角相等；原命题是真命题，故不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是真假命题的判断，同时考查平面内两条直线的位置关系，平行线的性质，对顶角的定义，掌握“判断真假命题的方法”是解本题的关键.2、B【分析】根据两点确定一条直线，即可判断A；根据过一点可以画无数条直线可以判断B；根据射线的表示方法即可判断C；根据余角的定义，可以判断D【详解】解：A、两点确定一条直线，说法正确，不符合题意；B、过一点可以画无数条直线，说法错误，符合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，说法正确，不符合题意；D、若1+290°，则1与2互余，说法正确，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了两点确定一条直线，；过一点可以画无数条直线，射线的表示方法余角的定义，熟知相关知识是解题的关键3、C【分析】根据平行线的性质分析判断即可；【详解】在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac，故（1）正确；在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac，故（2）错误；在同一平面内，a、b、c是直线，ab，ac，则bc，故（3）正确；在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac故（4）正确；综上所述，正确的是（1）（3）（4）；故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，准确分析判断是解题的关键4、A【分析】分别利用算术平方根、等腰三角形的判定、三角形内角和公式、平行的相关内容，进行分析判断即可【详解】解：A、的算术平方根应该是， A是假命题，B、有两边相等的三角形是等腰三角形，B是真命题，C、三角形三个内角的和等于180°，C是真命题，D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，D是真命题，故选：A【点睛】本题主要是考查了真假命题，正确的命题为真命题，错误的命题为假命题，根据所学知识，对各个命题的正确与否进行分析，这是解决该题的关键5、B【分析】根据直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义分别判断【详解】解：直线AB和直线BA是同一条直线，故该项符合题意；如果，那么点C不一定是线段AB的中点，故该项符合题意；两点之间，线段最短，故该项不符合题意；一个角的余角比这个角的补角小，故该项不符合题意，故选：B【点睛】此题考查了直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义，属于基础定义题型6、B【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【详解】解：A1与2没有公共顶点，不是对顶角；B1与2有公共顶点，并且两边互为反向延长线，是对顶角；C1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角；D1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角故选：B【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键7、A【分析】根据平方等于本身的数是0和1，即可判断；根据单项式次数的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数，即可判断；根据近似数的精确度可以判断；根据绝对值的定义可以判断；根据补角的定义：如果两个角的和为180度，那么这两个角互补即可判断【详解】解：平方等于本身的数是1和0，故此说法错误；单项式2x3y2的次数是5，故此说法错误；近似数7精确到个位，近似数7.0精确到十分位，两者的精确度不相同，故此说法正确；因为ab，不一定有 |a|b|，如1-2，但是|1|-2|，故此说法错误；一个角的补角可能大于等于或小于这个角本身，故此说法错误；故选A【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，绝对值，单项式次数，补角和近似数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解8、D【分析】根据平行线的判定定理，找出正确选项即可.【详解】根据内错角相等，两直线平行，A2，ABCD，故选：D.【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，培养了学生“执果索因”的思维方式与能力9、B【分析】根据平行线的判定方法，逐项判断即可【详解】解：、和是一对内错角，当时，可判断，故不符合题意；、和是邻补角，当时，不能判定，故符合题意；、和是一对同位角，当时，可判断，故不合题意；、和是一对同旁内角，当时，可判断，故不合题意；故选B【点睛】本题考查了平行线的判定解题的关键是：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键10、B【分析】根据两直线平行同位角相等，得出1352°再由2与3是邻补角，得2180°3128°【详解】解：如图l1/l2，1352°2与3是邻补角，2180°3180°52°128°故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质、邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质、邻补角的定义是解决本题的关键二、填空题1、25【分析】先证明再证明从而可得答案.【详解】解： OE是的平分线， ， 故答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的定义，平行线的性质，熟练的运用平行线的性质与角平分线的定义证明角的相等是解本题的关键.2、19°22【分析】根据余角的定义解决此题【详解】解：90°-70°38'=19°22根据余角的定义，这个角的余角等于19°22故答案为：19°22【点睛】本题主要考查了余角的定义，熟练掌握余角的定义是解决本题的关键3、真【分析】根据平行线的判定即可得【详解】解：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”这个命题是真命题故答案为：真【点睛】本题考查了平行线的判定、命题，熟练掌握平行线的判定是解题关键4、33°【分析】由题意直接根据2180°COE1，进行计算即可得出答案【详解】解：由题意得：2180°COE1180°90°57°33°故答案为：33°【点睛】本题考查余角和补角的知识，属于基础题，注意数形结合思维分析的运用5、123°27【分析】本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角【详解】解：1与2互余，且1=1=33°27，则2=90°-33°27=56°33，2的补角的度数为180°-56°33=123°27故答案为：123°27【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角三、解答题1、见解析【解析】【分析】先根据垂直的定义可得，再根据角的和差可得，从而可得，然后根据平行线的判定即可得证【详解】证明：（已知），（垂直的定义），（已知），（等量关系），即，（同旁内角互补，两直线平行）【点睛】本题考查了垂直、平行线的判定等知识点，熟练掌握平行线的判定是解题关键2、（1）见解析；（2）34°【解析】【分析】（1）根据对顶角相等可得出ENC+FMN=180°，根据平行线的判定可得FGED，由平行线的性质可得2=D，3=D，等量代换即可得出结论；（2）由平行线的性质A+ACD=180°，结合已知可得1+70°+1+42°=180°，可求得1=34°，根据平行线的性质即可求解【详解】（1）证明：ENC+CMG=180°，CMG=FMN，ENC+FMN=180°，FGED，2=D，ABCD，3=D，2=3；（2）解：ABCD，A+ACD=180°，A=1+70°，ACB=42°，1+70°+1+42°=180°，1=34°，ABCD，B=1=34°故答案为：34°【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定定理，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用3、问题情境：；问题迁移：（1）；理由见解析；（2）当点在、两点之间时，；当点在射线上时，.【解析】【分析】问题情境：理由平行于同一条直线的两条直线平行得到 PEABCD，通过平行线性质来求APC；（1）过点P作，得到理由平行线的性质得到，即可得到；（2）分情况讨论当点P在B、O两点之间，以及点P在射线AM上时，两种情况，然后构造平行线，利用两直线平行内错角相等，通过推理即可得到答案【详解】解：问题情境：ABCD，PEAB，PEABCD，A+APE=180°，C+CPE=180°，PAB=130°，PCD=120°，APE=50°，CPE=60°， APC=APE+CPE=50°+60°=110°；（1）；过点P作，又因为，所以，则，所以；（2）情况1：如图所示，当点P在B、O两点之间时，过P作PEAD，交ON于E，ADBC，ADBCPE，DPE=ADP=，CPE=BCP=，CPD=DPE-CPE=-，情况2：如图所示，点P在射线AM上时，过P作PEAD，交ON于E，ADBC，ADBCPE，DPE=ADP=，CPE=BCP=，CPD=CPE-DPE=-【点睛】本题主要考查了借助辅助线构造平行线，利用平行线的性质进行推理，准确分析证明是解题的关键4、141°41【解析】【分析】利用角的和差关系计算，先求得COD=51°41，再由AOD=AOC+COD即可求解【详解】解：BOD=90°，BOC=38°19COD=BOD-BOC=51°41AOC=90°AOD=AOC+COD=141°41答：AOD的度数为141°41【点睛】本题主要考查了余角，正确得出COD的度数是解题关键5、D；两直线平行，内错角相等；AB；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；31【解析】【分析】过点E作直线EF/CD，由两直线平行，内错角相等得出2=D；由两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行得出AB/EF；由两直线平行，内错角相等得出B=1；由1+2=BED，等量代换得出B+D=BED；方法与实践：如图，由平行的性质可得BOD=D=53°，然后再根据三角形外角的性质解答即可【详解】解：过点E作直线EFCD，2=D，（两直线平行，内错角相等）ABCD(已知），EFCDAB/EF，（两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）B=1，（两直线平行，内错角相等）1+2=BED，B+D=BED，（等量代换 ）方法与实践：如图，直线ABCDBOD=D=53°BOD=E+BE=BOD-B=53°- 22°=31°故答案依次为：D；两直线平行，内错角相等；AB；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；31【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质、三角形内角和定理等知识点；熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键