2022年中考特训浙教版初中数学七年级下册第五章分式章节测试练习题(无超纲).docx
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2022年中考特训浙教版初中数学七年级下册第五章分式章节测试练习题(无超纲).docx
初中数学七年级下册第五章分式章节测试(2021-2022学年 考试时间:90分钟,总分100分)班级:_ 姓名:_ 总分:_题号一二三得分一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列说法正确的是( )A没有意义B任何数的0次幂都等于1CD若,则2、当时,代数式的值是( )A3B4C5D63、31等于()AB3CD34、若,则( )ABCD5、计算(2021)0的结果是( )A2021B2021C1D06、如果x1,那么x1,x,x2的大小关系是()Ax1xx2Bxx1x2Cx2xx1Dx2x1x7、新冠病毒的大小为125纳米也就是0.000000125米,这个数据用科学记数法可表示为( )A0.125×107B1.25×107C1.25×107D0.125×1078、甲种细胞直径用科学记数法表示为,乙种细胞直径用科学记数法表示为,若甲、乙两种细胞直径的差用科学记数法表示为,则的值为( )A5B6C7D89、下列计算中,正确的是( )ABCD10、实验测得,某种新型冠状病毒的直径是120纳米(1纳米米),120纳米用科学记数法可表示为()A米B米C米D米二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、若(m3)01,则m的取值为_2、某种病毒的直径是0.00000007米,这个数据用科学记数法表示为_米3、用科学记数法表示0.000085_4、计算:_5、一项工作由甲单独做,需天完成;如果由甲、乙两人合作,则可提前2天完成,则乙单独完成该项工作需要的天数为_天三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、某社区拟建A,B两类摊位以搞活“地摊经济”,每个摊位的占地面积A类比B类多2平方米建A类,B类摊位每平方米的费用分别为40元,30元若用60平方米建A类或B类摊位,则A类摊位的个数恰好是B类摊位个数的(1)求每个A,B类摊位的占地面积(2)已知该社区规划用地70平方米建摊位,且刚好全部用完请写出建A,B两类摊位个数的所有方案,并说明理由请预算出该社区建成A,B两类摊位需要投入的最大费用2、端午节前夕,肉粽的单价比蜜枣粽的单价多4元,用200元购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同(1)肉粽和蜜枣粽的单价分别是多少元?(2)某商铺端午节前夕用800元购买了肉粽和蜜枣粽;端午节后由于肉粽单价打了6折,蜜枣粽的单价打了5折,该商铺又买了与节前同样数量的肉粽和蜜枣粽,只花了420元,求该商铺每次购买肉粽和蜜枣粽的只数3、计算:(1)计算:(1)2010+()2(3.14)0;(2)计算:x(x+2y)(x+1)2+2x4、计算:5、(1)计算:(2)化简:-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据除0之外的任何数的零次幂都等于1即可判定A、B、D,根据幂的混合运算法则即可判断C【详解】解:A、,有意义,故此选项不符合题意;B、除0外的任何数的0次幂都等于1,故此选项不符合题意;C、,故此选项不符合题意;D、若,则,故此选项符合题意;故选D【点睛】本题主要考查了幂的运算,零指数幂,解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则2、B【分析】根据,得b=3a,代入计算即可【详解】解:,b=3a,=,故选:B【点睛】此题考查求分式的值,根据已知得到b=3a代入计算是求解的关键3、A【分析】根据负整指数幂的运算法则()即可求解.【详解】解:因为(),所以,故选A【点睛】本题主要考查负整指数幂的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握负整指数幂的运算法则.4、A【分析】先根据有理数的乘方,零指数幂计算,然后比较大小,即可求解【详解】解:,故选:A【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算,零指数幂,有理数的比较大小,熟练掌握有理数的乘方运算法则,零指数幂法则是解题的关键5、C【分析】根据任何不为0的数的零次幂都等于1,可得答案【详解】解:a01 (a0),(2021)01,故选:C【点睛】本题考查零指数幂,掌握任何不为0的数的零次幂都等于1是得出正确答案的前提6、A【分析】根据,即可得到,由此即可得到答案【详解】解:,故选A【点睛】本题主要考查了有理数比较大小,负整数指数幂,解题的关键在于能够熟练掌握实数比较大小的方法7、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解:0.000000125=1.25×107,故选:C【点睛】此题考查科学记数法,注意n的值的确定方法,当原数小于1时,n是负整数,等于原数左数第一个非零数字前0的个数,按此方法即可正确求解8、D【分析】先求出甲、乙两种细胞直径的差,绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:8.05×1068.03×1060.02×1062×108故选:D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、A【分析】根据单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项可进行排除选项【详解】解:A、,正确,故符合题意;B、,原计算错误,故不符合题意;C、,原计算错误,故不符合题意;D、,原计算错误,故不符合题意;故选A【点睛】本题主要考查单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项,熟练掌握单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项是解题的关键10、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解:120纳米米米故选:B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要确定的值以及的值二、填空题1、m3【分析】利用零指数幂的法则判断即可确定出的值【详解】解:,则故答案为:【点睛】此题考查了零指数幂,熟练掌握零指数幂的法则是解本题的关键2、7×108【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:0.000000077×108故答案为:7×108【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、8.5×105【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:0.000085用科学记数法可以表示为8.5×105故答案为:8.5×105【点睛】本题主要考查了科学计数法,解题的关键在于能够熟练掌握科学计数法的定义4、5【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质进行计算即可【详解】解:4+15故答案为:5【点睛】此题考查了负整数指数幂和零指数幂的运算,熟练掌握运算法则是解题的关键5、【分析】设总工作量为单位“1”,由工作效率=工作总量÷工作时间可求得甲乙两人的合作效率,然后求得乙的工作效率,从而求解【详解】一项工作由甲单独做,需a天完成,甲的工作效率为,又由甲、乙两人合作,则可提前2天完成,甲、乙的合作效率为,乙的工作效率为,乙单独完成该项工作需要的天数为,故答案为: 【点睛】本题考查列分式以及分式的混合运算,解题的关键是掌握分式混合运算的计算法则及工程问题中“工作效率×工作时间=工作总量”的等量关系三、解答题1、(1)每个A类摊位的占地面积为5平方米,则每个A类摊位的占地面积为3平方米;(2)见解析;2650元【分析】(1)设每个B类摊位的占地面积为x平方米,则每个A类摊位的占地面积为(x+2)平方米,由题意:若用60平方米建A类或B类摊位,则A类摊位的个数恰好是B类摊位个数的列出分式方程,解方程即可;(2)设建A类摊位a个,B类摊位b个,由题意:该社区规划用地70平方米建摊位,且刚好全部用完列出二元一次方程,求出正整数解即可;求出建成A、B两类摊位需要投入的费用为-30b+2800,b越小,费用越大,即可求解【详解】解:(1)设每个B类摊位的占地面积为x平方米,则每个A类摊位的占地面积为(x+2)平方米,由题意得:,解得:x=3,经检验,x=3是原方程的解,则x+2=5,答:每个A类摊位的占地面积为5平方米,则每个A类摊位的占地面积为3平方米;(2)有4个方案,理由如下:设建A类摊位a个,B类摊位b个,由题意得:5a+3b=70,则a=14-b,a、b为正整数,或或或,共有4个方案:A类摊位11个,B类摊位5个;A类摊位8个,B类摊位10个;A类摊位5个,B类摊位15个;A类摊位2个,B类摊位20个;建成A、B两类摊位需要投入的费用为:40×5a+30×3b=200(14-b)+90b=-30b+2800,b越小,费用越大,当b=5时,费用最大值=-30×5+2800=2650(元),即该社区建成A、B两类摊位需要投入的最大费用为2650元【点睛】本题考查了分式方程的应用、二元一次方程的应用等知识;找准等量关系,列出分式方程和二元一次方程是解题的关键2、(1)肉粽的单价为8元,蜜枣粽的单价为4元;(2)每次购买肉粽25只,购买蜜枣粽150只【分析】(1)设蜜枣粽的单价为元,则肉粽的单价为元,再根据用200元购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同,列方程,解方程可得答案;(2)设每次购买肉粽只,购买蜜枣粽只,再利用节前的两种粽子的总价之和为800元,节后两种粽子的总价之和为420元,列方程组,再解方程组可得答案.【详解】解:(1)设蜜枣粽的单价为元,则肉粽的单价为元由题意得:,解得:,经检验得:是原方程的根,答:肉粽的单价为8元,蜜枣粽的单价为4元(2)设每次购买肉粽只,购买蜜枣粽只由题意得:,解得:答:每次购买肉粽25只,购买蜜枣粽150只【点睛】本题考查的是分式方程的应用,二元一次方程组的应用,理解题意,确定好相等关系是解题的关键.3、(1)9;(2)2xy-1【分析】(1)直接利用乘方、负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案;(2)利用单项式乘多项式及完全平方公式展开,然后合并同类项即可得解【详解】解:(1)(1)2010+()2(3.14)0=1+9-1=9;(2)x(x+2y)(x+1)2+2x=x2+2xy-(x2+2x+1)+2x=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1【点睛】本题考查了整式的化简,以及乘方、负整数指数幂、零次幂,关键熟练掌握各运算法则4、5【分析】先化简绝对值、计算零指数幂、负整数指数幂、去括号,再计算加减法即可得【详解】解:原式,【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂等知识点,熟练掌握各运算法则是解题关键5、(1)-4;(2)【分析】(1)通过负指数幂、零次幂及有理数的乘方可进行求解;(2)根据积的乘方、单项式乘单项式及单项式除单项式可进行求解【详解】解:(1)原式=;(2)原式=【点睛】本题主要考查负指数幂、零次幂、积的乘方、单项式乘单项式及单项式除单项式,熟练掌握相关运算法则是解题的关键