京改版七年级数学下册第六章整式的运算章节练习试题(含详细解析).docx

京改版七年级数学下册第六章整式的运算章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算中正确的是（）Ab2b3b6B（2x+y）24x2+y2C（3x2y）327x6y3Dx+xx22、下列运算不正确的是（ ）ABCD3、已知动点A在数轴上从原点开始运动，第一次向左移动1厘米，第二次向右移动2厘米，第三次向左移动3厘米，第四次向右移动4厘米，移动第2022次到达点B，则点B在点A点的（ ）A左侧1010厘米B右侧1010厘米C左侧1011厘米D右侧1011厘米4、计算的结果是（ ）ABCD5、观察图中点阵，发现第个图中有5个点，第个图中有12个点，第个图中有22个点，第个图中有35个点，按此规律，则第个图有（）个点A145B176C187D2106、小明发现一种方法来扩展数，并称这种方法为“展化”，步骤如下（以11为例）：写出一个数：11；将该数加1，得到数：10；将上述两数依序合并在一起，得到第一次展化后的一组数：11，10；将11，10各项加1，得到10，9，再将这两组数依序合并，可得第二次展化后的一组数：11，10，109；按此步骤，不断展化，会得到一组数：11，10，10，9，10，9，9，8则这组数的第255个数是（ ）A5B4C3D117、下列说法正确的是（ ）A单项式的次数是3，系数是B多项式的各项分别是，5C是一元一次方程D单项式与能合并8、下列计算正确的是（ ）ABCD9、已知下列一组数：1，；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）ABCD10、下列各式运算的结果可以表示为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个白色圆生成一个黑色圆，一个黑色圆生成一个白色圆和一个黑色圆，按如图方式排列，依此类推，第十行圆的个数为 _2、对a，b，c，d定义一种新运算：，如，计算_3、观察下面一列数，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，则这列数的第2013个数是_4、单项式的系数是_，次数是_5、定义一种新运算：xy3x2y，那么（5）4_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、观察算式：；，（1）请根据你发现的规律填空：（ ）2；（2）用含n的等式表示上面的规律： ；（n为正整数）（3）利用找到的规律解决下面的问题：计算：2、计算：3、已知：A2a23ab2a1，Ba2ab1（1）求A2B的值；（2）a3，b时，求A2B的值4、先化简，再求值：，其中，5、先化简，再求值：（5a23b）3（a22b），其中a，b-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项进行解答【详解】解：A、b2b3b5，不符合题意；B、（2x+y）24x2+4xy+y2，不符合题意；C、（3x2y）327x6y3，符合题意；D、x+x2x，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项等知识点2、C【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项可直接进行排除选项【详解】解：A、，原选项正确，故不符合题意；B、，原选项正确，故不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，原选项错误，故符合题意；D、，原选项正确，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项是解题的关键3、D【分析】由动点A在数轴上从原点开始运动，第一次向左移动1厘米，第二次向右移动2厘米，则此时对应的数为： 第三次向左移动3厘米，第四次向右移动4厘米，则此时对应的数为： 归纳可得所以每两次移动的结果是往右移动了1个单位长度，结合从而可得答案.【详解】解：动点A在数轴上从原点开始运动，第一次向左移动1厘米，第二次向右移动2厘米，则此时对应的数为： 第三次向左移动3厘米，第四次向右移动4厘米，则此时对应的数为： 所以每两次移动的结果是往右移动了1个单位长度， 所以移动第2022次到达点B，则对应的数为： 所以点B在点A点的右侧1011厘米处.故选D【点睛】本题考查的是数轴上的动点问题，数字的规律探究，有理数的加减运算，除法运算，掌握“从具体到一般的探究方法，再总结规律运用规律”是解本题的关键.4、A【分析】先计算乘方，再计算除法，即可求解【详解】解：故选：A【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，熟练掌握幂的乘方，同底数相除的法则是解题的关键5、B【分析】根据已知图形得第个图形中黑点数为，据此求解可得【详解】解：图中黑点的个数，图中黑点的个数，图中黑点的个数，第个图形中黑点的个数为，第个图形中黑点的个数为故选：B【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出第个图形中黑点的个数为6、B【分析】依据题意列举前3次展化结果寻找规律，再按照规律倒推出结果【详解】解：依题意有-11第1次展化为11，10，有2个数-11第2次展化为11，10，10，9，有22个数-11第3次展化为11，10，10，9，10，9，9，8，有23个数由此可总结规律-11第n次展化为11，10，10，9，10，9，9，8，有2n个数-11第8次展化有28=256个数第255位为-11第8次展化的这组数的倒数第二位数第8次展化的倒数第2位数由第7次展化后的倒数第2位数加1所得同理第7次展化的倒数第2位数由第6次展化后的倒数第2位数加1所得以此类推第4次展化的倒数第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加1所得故第8次展化的倒数第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加5所得则-9+5=-4故选：B【点睛】此题主要考查了数字变化规律，观察得出每次展化之间的关系是解题的关键7、C【分析】根据单项式的次数和系数的定义、多项式的项的定义、一元一次方程的定义和同类项的定义逐项判断即可【详解】A. 单项式的次数是4，系数是，故该选项错误，不符合题意；B. 多项式的各项分别是、-5，故该选项错误，不符合题意；C. 是一元一次方程，正确，符合题意；D. 单项式和不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意故选：C【点睛】本题考查单项式的次数和系数、多项式的项、一元一次方程和同类项正确掌握各定义是解答本题的关键8、C【分析】由合并同类项可判断A，由积的乘方运算可判断B，C，由同底数幂的除法运算可判断D，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；故B不符合题意；，运算正确，故C符合题意；故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是合并同类项，积的乘方运算，同底数幂的除法运算，掌握以上基础运算是解本题的关键.9、B【分析】根据题意仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可【详解】解：1；第n个数是：.故选：B【点睛】本题考查数字找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题10、B【分析】分析对每个选项进行计算，再判断即可【详解】A选项：，故A错误；B选项：，故B正确；C选项：，故C错误；D选项：，故D错误故选B【点睛】考查了幂的乘方、同底数幂的乘附法，解题关键是熟记其计算公式二、填空题1、55【分析】根据第一行有1个圆，第二行有1个圆，第三行有1+1=2个圆，第四行有1+2=3个圆，第五行有2+3=5个圆，第六行有3+5=8个圆，可知从第三行起，第n行圆的个数是第n-2行和第n-1行圆的个数和，由此求解即可【详解】解：由题意得：第一行有1个圆，第二行有1个圆，第三行有1+1=2个圆，第四行有1+2=3个圆，第五行有2+3=5个圆，第六行有3+5=8个圆，第七行有5+8=13个圆，第八行有8+13=21个圆，第九行有13+21=34个圆，第10行有21+34=55个圆，故答案为：55【点睛】本题主要考查了图形类的规律问题，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解2、【分析】根据新定义规则把行列式化为常规乘法，利用多项式乘法法则展开，合并同类项即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查新定义，整式的乘法混合运算，掌握新定义规则，整式的乘法混合运算法则是解题关键3、2013【分析】由题意得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此解答即可【详解】解：根据题意可知，这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此第2013个数的绝对值是2013，2013÷4=5031，第2013个数为正数，则第2013个数为2013，故答案为：2013【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，根据已知数的规律得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数是解题的关键4、 5 【分析】根据单项式系数、次数的定义即可求解【详解】解：单项式的系数是，次数是5故答案为，5【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，单项式的系数指单项式中的数字因数，次数指单项式中所有字母的指数和，注意是常数5、-23【分析】根据新定义的运算代入数值计算即可得【详解】解：，故答案为：23【点睛】题目主要考查求代数式的值，理解题目中新定义的运算是解题关键三、解答题1、（1）7；（2）n（n+2）+1=（n+1）2；（3）【解析】【分析】（1）利用有理数的混合运算求解；（2）利用题中的等式得到n（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数）；（3）先通分得到原式=，再利用（2）中的结论得到原式=，然后约分即可【详解】解：（1）6×8+1=72；故答案为：7；（2）n（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数）；故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）原式=【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键2、【解析】【分析】先运用乘法公式进行计算，再合并同类项即可【详解】解：，=，=，=【点睛】本题考查了整式的乘法，解题关键是熟记乘法公式，准确进行计算3、（1）ab2a+1；（2）5【解析】【分析】（1）将已知整式代入，然后去括号，合并同类项进行化简；（2）将已知字母的值代入（1）中的化简结果，从而求值【详解】解：（1）A2a2+3ab2a1，Ba2+ab1，A2B2a2+3ab2a1-2（a2+ab1）2a2+3ab2a12a2-2ab+2ab2a+1；（2）当a3，b时，原式【点睛】本题考查整式的加减化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键4、，-12【解析】【分析】先去括号合并同类项，再把，代入计算【详解】解：=，当，时，原式=-6-6=-12【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算5、2a2+3b，【解析】【分析】先去括号合并同类项，然后把a，b代入计算即可【详解】解：(5a23b)3(a22b)=5a23b3a2+6b= 2a2+3b，当a，b时，原式=【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算