2022年强化训练京改版九年级数学下册第二十五章-概率的求法与应用专题攻克试卷.docx

九年级数学下册第二十五章 概率的求法与应用专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在相同条件下，移植10000棵幼苗，有8000棵幼苗成活，估计在相同条件下移植一棵这种幼苗成活的概率为（ ）A0.1B0.2C0.9D0.82、学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生共四名候选人中随机选取一人，则选中男生的概率为（ ）ABCD3、假如每个鸟卵都可以成功孵化小鸟，且孵化出的小鸟是雄性和雌性的可能性相等现有2枚鸟卵，孵化出的小鸟恰有一个雌性一个雄性的概率是（ ）ABCD4、下列说法正确的有（ ）等边三角形、菱形、正方形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形无理数在和之间从，这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是一元二次方程有两个不相等的实数根若边形的内角和是外角和的倍，则它是八边形A个B个C个D个5、已知是满足的整数使得反比例函数的图像在每一个象限内随着的增大而减小的概率是（ ）ABCD16、中国象棋文化历史久远在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“”上方的概率是（ ）ABCD7、不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ）ABCD8、某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表：根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是（ ） 累计抽测的学生数n1002003004005006007008009001000体质健康合格的学生数与n的比值0.850.90.930. 910.890.90.910.910.920.92A0.92B0.905C0.03D0.99、布袋中装有2个红球、3个白球、5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是（ ）ABCD10、抛掷一枚质地均匀的散子（骰子六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个点数），则骰子面朝上的点数大于4的概率是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，大O与小O分别是正ABC的外接圆和内切圆，随意向水平放置的大O内部区域抛一个小米粒，则小米粒落在小O内部（阴影）区域的概率为 _2、社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里，装有20个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象，如图所示，经分析可以推断“摸出黑球”的概率约为_3、从2，1，1，0四个数中，随机抽取两个数相乘，积为0的概率是 _4、袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3，绿色卡片两张，标号分别为1，2，若从五张卡片中任取两张，则两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的概率为_5、如图，一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6个大小相同的扇形，指针是固定的，当转盘停止时，指针指向任意一个扇形的可能性相同（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）把部分扇形涂上了灰色，则指针指向灰色区域的概率为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个不透明的布袋中装有10个黄球和20个红球，每个球除颜色外都相同（1）任意摸出一个球，摸到黄球和红球的概率分别是多少？（2）现将n个蓝球放入布袋，搅匀后任意摸出一个球，记录其颜色后放回，重复该试验经过大量试验后，发现摸到蓝球的频率稳定于0.7附近，求n的值2、某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动（1）甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是_（2）用树状图或列表法表示乙同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？3、每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了培养学生的阅读习惯，计划开展以“书香润泽心灵，阅读丰富人生”为主题的读书节活动，在“形象大使”选拔活动中，A，B，C，D，E这5位同学表现最为优秀，学校现打算从5位同学中任选2人作为学校本次读书节活动的“形象大使”，请你用列表或画树状图的方法，求恰好选中A和C的概率4、 “每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如表：成绩/分78910人数/人2544（1）从这15名领操员中随机抽取1人，得分在9分以上（包括9分）的概率是 ；（2）已知获得10分的4位选手中，七、八、九年级各有1人、2人、1人，学校准备从中抽取两人领操，请用画树状图或列表格的方法，求抽到八年级两名领操员的概率5、如图，转盘黑色扇形和白色扇形的圆心角分别为120°和240°（1）让转盘自由转动一次，指针落在白色区域的概率是多少？（2）让转盘自由转动两次，请用树状图或者列表法求出两次指针都落在白色区域的概率（注：当指针恰好指在分界线上时，无效重转）-参考答案-一、单选题1、D【分析】利用成活的树的数量÷总数即可得解【详解】解：8000÷10000=0.8，故选：D【点睛】此题主要考查了概率，解答本题的关键是明确概率的定义，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率2、D【分析】直接利用概率公式求出即可【详解】解：共四名候选人，男生3人，选到男生的概率是：故选：D【点睛】本题考查了概率公式；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3、D【分析】用A表示雄性，B表示雌性，画出树状图，共有4个等可能的结果，孵化出的小鸟恰有两个雌性一个雄性的结果有2个，然后根据概率公式计算即可【详解】解：用A表示雄性，B表示雌性，画树状图如图：共有4个等可能的结果，孵化出的小鸟恰有一个雌性一个雄性的结果有2个，孵化出的小鸟恰有两个雌性一个雄性的概率为；故选：D【点睛】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4、A【分析】根据概率公式、无理数的定义、轴对称图形、中心对称图形、根的判别式以及多边形的内角和计算公式和外角的关系，对每一项进行分析即可得出答案【详解】解：菱形，正方形，圆既是轴对称图形又是中心对称图形，等边三角形是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；无理数在和之间，正确，故本选项符合题意；在，这五个数中，无理数有，共个，则抽到无理数的概率是，故本选项错误，不符合题意；因为，则一元二次方程有两个相等的实数根，故本选项错误，不符合题意；若边形的内角和是外角和的倍，则它是八边形，正确，故本选项符合题意；正确的有个；故选：【点睛】此题考查了概率公式、无理数、轴对称图形、中心对称图形、根的判别式以及多边形的内角与外角，熟练掌握定义和计算公式是解题的关键5、B【分析】先求出不等式组的解集，再根据题意得出的值，最后根据反比例函数的性质求出满足题意的概率【详解】解：，解得：，为整数a的值为：-1，0，1，2，共4个整数，且满足随着的增大而减小，a的值只能为：1，2，共2个整数，满足题意的的值且能使反比例函数满足随着的增大而减小的概率为，故选：B【点睛】本题主要考查了解不等式组以及反比例函数的性质和求概率得相关知识，熟练掌握解不等式组以及反比例函数的性质是解答本题的关键6、C【分析】用“-”（图中虚线）的上方的黑点个数除以所有黑点的个数即可求得答案【详解】解：观察“馬”移动一次能够到达的所有位置，即用“”标记的有8处，位于“-”（图中虚线）的上方的有2处，所以“馬”随机移动一次，到达的位置在“-”上方的概率是，故选：C【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=7、A【分析】根据概率公式计算即可【详解】解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，故选：A【点睛】此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键8、A【分析】根据频数估计概率可直接进行求解【详解】解：由表格可知：经过大量重复试验，体质健康合格的学生数与抽测的学生数n的比值稳定在0.92附近，所以该区初中生体质健康合格的概率为0.92；故选A【点睛】本题主要考查用频数估计概率，熟练掌握利用频数估计概率是解题的关键9、A【分析】一般地，对于一件事情，所有可能出现的结果数为 其中满足某个条件的事件A出现的结果数为 那么事件A发生的概率为： 根据概率公式直接计算即可.【详解】解：布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，共10个球，从袋中任意摸出一个球共有10种结果，其中出现白球的情况有3种可能，从袋中任意摸出一个球是白球的概率是故选：A【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“简单随机事件的概率公式”是解题的关键.10、B【分析】由题意根据掷得面朝上的点数大于4情况有2种，进而求出概率即可【详解】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于4的情况有2种，掷得面朝上的点数大于4的概率是.故选：B【点睛】本题考查概率的求法，注意掌握如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=二、填空题1、【分析】小米粒落在内切圆区域的概率就是内切圆的面积与外接圆面积的比【详解】如图所示，记分别与、相切于点、点，连接，是正三角形，设，则，则小米粒落在小O内部（阴影）区域的概率为故答案为：【点睛】本题考查了几何概率，关键是得到内切圆的面积与外接圆面积的比2、【分析】根据“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象，即可得出“摸出黑球”的概率【详解】解：由图可知，摸出黑球的概率约为0.2，故答案为：0.2【点睛】本题主要考查用频率估计概率，需要注意的是试验次数要足够大，次数太少时不能估计概率3、【分析】画树状图，共有12种等可能的结果，积为0的结果有6种，再由概率公式求解即可【详解】解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，积为0的结果有6种，积为0的概率为，故答案为：【点睛】此题考查的是用树状图法求概率画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比4、【分析】从五张卡片中任取两张的所有可能情况，用列举法求得有10种情况，其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，从而求得所求事件的概率【详解】从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1绿1，红1绿2，红2红3，红2绿1，红2绿2，红3绿1，红3绿2，绿1绿2其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况：红1绿1，红1绿2，红2绿1故所求的概率为P=；故答案为：【点睛】本题考查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于基础题5、【分析】指针指向灰色区域的概率就是灰色区域的面积与总面积的比值，计算面积比即可【详解】解：观察转盘灰色区域的面积与总面积的比值为故答案为：【点睛】本题考查几何概率解题的关键在于求出所求事件的面积与总面积的比值三、解答题1、（1），；（2）70【分析】（1）直接根据概率公式进行计算即可；（2）根据频率估计概率，再根据概率公式求解即可【详解】解：（1）任意摸出一个球，摸到黄球的概率为，摸到红球的概率为；（2）根据题意，得0.7，解得n70，经检验n70是分式方程的解【点睛】本题考查了概率公式求概率，已知概率求数量，频率估计概率，掌握概率公式是解题的关键概率=所求情况数与总情况数之比2、（1）；（2）【分析】（1）甲同学随机选择连续的两天，共有3个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的结果有2个，由概率公式即可得出结果；（2）由树状图得出共有12个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有6个，由概率公式即可得出结果【详解】解：（1）甲同学随机选择连续的两天，共有3个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的结果有2个，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），则甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是；故答案为：；(2) 画树状图如图所示：共有种等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有种，甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率为；【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率3、【分析】画树状图展示所有等可能的结果数，找出恰好选中甲和乙的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中恰好选中A和C的结果数有2种，所以恰好选中甲和乙的概率是【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率4、（1）；（2）【分析】（1）由于总人数为15人，9分以上的人为8人，由此可知得分在9分以上（包括9分）的概率是；（2）可以利用树状图进行解题即可【详解】解：（1）共有15名领操员，得分在9分（包括9分）以上的领操员有8名，得分在9分（包括9分）以上的概率是；（2）画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好抽到八年级两名领操员的有2中结果，则恰好抽到八年级两名领操员的概率为=【点睛】本题主要考查概率的计算，准确找出事件的相关数量，并会利用树状图或表格进行分析是解题的关键5、（1）；（2）见解析，【分析】（1）将120°作为1份，可知白色扇面占2份，黑色扇面占1份，利用概率公式计算即可；（2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出概率可得【详解】解：（1）将120°作为1份，可知白色扇面占2份，黑色扇面占1份，它们发生的可能性相同，让转盘自由转动一次，共三种可能，指针落在白色区域有2种，所以，概率是；（2）设白色扇形两块和黑色扇形的一块分别为1，2，3，画树状图得： 由树状图知共有9种等可能结果，其中指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的有4种结果，所以指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率为【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比