2022中考特训:浙教版初中数学七年级下册第五章分式综合测评试题(无超纲).docx
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2022中考特训:浙教版初中数学七年级下册第五章分式综合测评试题(无超纲).docx
初中数学七年级下册第五章分式综合测评(2021-2022学年 考试时间:90分钟,总分100分)班级:_ 姓名:_ 总分:_题号一二三得分一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列分式中,把x,y的值同时扩大2倍后,值不变的是()ABCD2、据报道,新型冠状病毒的直径约为100纳米,1纳米=0.000000001米,则该病毒的直径用科学记数法表示为( )A米B米C米D米3、在研制新冠肺炎疫苗过程中,某细菌的直径大小为米,用科学记数法表示这一数字,正确的是( )ABCD4、花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为0.000036mg,那么0.000036mg用科学记数法表示为( )ABCD5、据报道,中国医学研究人员通过研究获得了纯化灭活新冠病毒疫苗,该疫苗在低温电镜下呈椭圆形颗粒,最小直径约为90nm,已知1nm109m,则90nm用科学记数法表示为( )A0.09×106mB0.9×107mC9×108mD90×109m6、若分式的值为零,那么( )A或B且CD7、蚕丝线的截面面积0.000000785平方厘米,此面积数字可用科学记数法表示为()A7.85×106B7.85×106C7.85×107D7.85×1078、下列各式计算正确的是()ABC D9、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.00000065米,0.00000065用科学记数法表示为()A6.5×105B6.5×106C6.5×107D65×10610、某种细胞的直径是0.0005mm,这个细胞的直径是( )AmmBmmCmmDmm二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、用小数表示应为_2、当_时,关于的方程会产生增根3、某种生物细胞的直径约为0.000000076米,用科学记数法表示为 _米4、计算:_5、若,则的值是_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、计算:(1) (2)2、如图是某公司的一份进货单,该公司会计欲查询乙商品的进价,发现进货单已被墨水污染于是,会计向商品采购员和仓库保管员了解情况进货单进价数量(元/件)总金额(件)商品名称(元)甲7200.00乙3200.00商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下:李阿姨:我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%;王师傅:甲商品比乙商品的数量多40件请你根据上面的信息,求出乙商品的进价,并帮助他们补全进货单3、端午节前夕,肉粽的单价比蜜枣粽的单价多4元,用200元购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同(1)肉粽和蜜枣粽的单价分别是多少元?(2)某商铺端午节前夕用800元购买了肉粽和蜜枣粽;端午节后由于肉粽单价打了6折,蜜枣粽的单价打了5折,该商铺又买了与节前同样数量的肉粽和蜜枣粽,只花了420元,求该商铺每次购买肉粽和蜜枣粽的只数4、(1)计算:;(2)计算:(2x2y)23xy÷(6x2y)5、计算(1) (2)-参考答案-一、单选题1、C【分析】把,的值同时扩大2倍后,运用分式的基本性质进行化简,即可得出结论【详解】解:A选项,把,的值同时扩大2倍后得:,值发生了变化,故该选项不符合题意;B选项,把,的值同时扩大2倍后得:,值缩小了一半,故该选项不符合题意;C选项,把,的值同时扩大2倍后得:,值不变,故该选项符合题意;D选项,把,的值同时扩大2倍后得:,值变成了原来的2倍,故该选项不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了分式的基本性质,掌握分式的基本性质是解题的关键,分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变2、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:100纳米米米,故选B【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、C【分析】用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10n,其中1|a|10,n为整数,据此判断即可【详解】故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,确定a与n的值是解题的关键4、A【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:0.000036mg3.6×105 mg故选:A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解:90nm=90×10-9m=9×10-8m故选:C【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要确定a的值以及n的值6、D【分析】由题意可得且,根据平方根的性质求解即可【详解】解:由题意可得且,解得当时,不符合题意,舍去;当时,符合题意;所以,故选D【点睛】此题考查了分式的有关性质,涉及了求平方根,熟练掌握分式的有关性质是解题的关键7、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:0.000000785=7.85×10-7故选:C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8、A【分析】根据各自的运算公式计算判断即可【详解】,A正确;,B不正确;,C不正确;,D不正确;故选A【点睛】本题考查了同底数幂的乘法,积的乘方,负整数指数幂,完全平方公式,熟练掌握各公式是解题的关键9、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1|a|<10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数【详解】解:0.00000065的小数点向右移动7位得到6.5,所以数字0.00000065用科学记数法表示为6.5×107,故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、C【分析】根据科学记数法可直接进行求解【详解】解:由题意得:0.0005mm=mm;故选C【点睛】本题主要考查科学记数法,熟练掌握科学记数法是解题的关键二、填空题1、-0.00016【分析】根据负整数指数幂的意义得出,即可求解【详解】解:故答案为【点睛】本题考查了科学记数法,解题关键是熟知:绝对值大于0小于1的数的科学记数法的形式(,n为正整数)中,n为原数从左至右第一个非零数前面0的个数2、6或【分析】先将分式方程化为整式方程,再求得分式方程的增根,然后求解即可【详解】解:方程两边都乘,得,最简公分母为,原方程增根为或2,把代入整式方程,得,解得;把代入整式方程,得,解得故答案为:6或【点睛】本题考查了分式方程的增根,先把分式方程转化为整式方程,若整式方程的解使分式方程的分母为0,则这个整式方程的解就是分式方程的增根,掌握分式方程的增根是解题的关键3、7.6×108【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000076米7.6×108米,故答案为:7.6×108【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、【分析】先通分再按照同分母分式加减计算即可【详解】故答案为:【点睛】本题考查异分母分式的加减法,一般先通分把异分母分式化成同分母分式再进行计算5、或或【分析】对进行分类讨论,、三种情况,分别求解即可【详解】解:当时,当时,当时,综上所述,的值为,故答案为或或【点睛】此题考查了绝对值的性质以及有理数的有关运算,解题的关键是对的范围进行分类讨论,分别求解三、解答题1、(1) (2)4【分析】(1)先计算零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的除法和绝对值运算,再合并同类项即可得到答案;(2)先把原式变形为,再运用平方差公式计算即可得到答案【详解】解:(1)原式;(2)原式【点睛】此题考查了平方差公式及零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的除法和绝对值运算,能够把原式变形为是解决(2)题关键2、乙商品的进价为每件40元,60,120,40,80【分析】设乙商品的进价为x元/件,则甲商品的进价为1.5x元/件,根据数量=总价÷单价结合购进的甲商品比乙商品多40件,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出x的值,再将其分别代入1.5x,中即可得出结论【详解】解:设乙商品的进价每件为x元,乙的数量为件,则甲商品的进价为每件元,甲的数量为件,根据题意,得解得经检验:是原方程的根,所以,因此,乙商品的进价为每件40元进货单如下:进货单商品名称进价(元/件)数量(件)总金额(元)甲601207200.00乙40803200.00【点睛】3、(1)肉粽的单价为8元,蜜枣粽的单价为4元;(2)每次购买肉粽25只,购买蜜枣粽150只【分析】(1)设蜜枣粽的单价为元,则肉粽的单价为元,再根据用200元购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同,列方程,解方程可得答案;(2)设每次购买肉粽只,购买蜜枣粽只,再利用节前的两种粽子的总价之和为800元,节后两种粽子的总价之和为420元,列方程组,再解方程组可得答案.【详解】解:(1)设蜜枣粽的单价为元,则肉粽的单价为元由题意得:,解得:,经检验得:是原方程的根,答:肉粽的单价为8元,蜜枣粽的单价为4元(2)设每次购买肉粽只,购买蜜枣粽只由题意得:,解得:答:每次购买肉粽25只,购买蜜枣粽150只【点睛】本题考查的是分式方程的应用,二元一次方程组的应用,理解题意,确定好相等关系是解题的关键.4、(1)17;(2)-2 x3y2【分析】(1)先算负整数指数幂,零指数幂,绝对值和乘方,再算加减法;即可求解;(2)先算积的乘方再算单项式的乘除法,即可求解【详解】解:(1)原式=17;(2)原式=4x4y23xy÷(6x2y)=12x5y3÷(6x2y)=-2 x3y2【点睛】本题主要考查实数的混合运算以及整式的混合运算,掌握负整数指数幂,零指数幂以及单项式的乘除法法则,是解题的关键5、(1);(2)【分析】(1)根据负整指数幂,零次幂,有理数的乘方运算计算即可;(2)根据同底数幂的乘法,幂的乘方进行计算,最后合并同类项【详解】(1)(2) 【点睛】本题考查了负整指数幂,零次幂,有理数的乘方运算,同底数幂的乘法,幂的乘方,掌握以上运算法则是解题的关键