北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系专项测评练习题(无超纲).docx

北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（ ）A用水平方向的数轴上的点表示因变量B用竖直方向的数轴上的点表示自变量C用横轴上的点表示自变量D用横轴或纵轴上的点表示自变量2、将温度计从热茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯凉水中每隔后读一次温度计上显示的度数，将记录下的数据制成下表：时间t（单位：s）51015202530温度计读数（单位：）49.031.022.016.514.012.0下述说法不正确的是（ ）A自变量是时间，因变量是温度计的读数B当时，温度计上的读数是31.0C温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变D依据表格中反映出的规律，时，温度计上的读数是13.03、已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（ ）温度/20100102030传播速度/（m/s）318324330336342348A自变量是传播速度，因变量是温度B温度越高，传播速度越快C当温度为10时，声音10s可以传播3360mD温度每升高10，传播速度增加6m/s4、把15本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本，则下列判断错误的是（）A15是常量B15是变量Cx是变量Dy是变量5、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭提高车速，在下图中给出的示意图中(s为距离，t为时间)符合以上情况的是( )ABCD6、已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如下表所示：温度/0102030传播速度/318324330336342348下列说法错误的是（ ）A自变量是温度，因变量是传播速度B温度越高，传播速度越快C当温度为时，声音可以传播D温度每升高，传播速度增加7、某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应值如表，则m与之间的关系接近于下列各式中的（ ）Av=2mBv=m²-1Cv=3m+1Dv=3m-18、圆周长公式C=2R中，下列说法正确的是（）A、R是变量，2为常量BC、R为变量，2、为常量CR为变量，2、C为常量DC为变量，2、R为常量9、如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ）A一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系C一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系D踢出的足球的速度与时间的关系10、一本笔记本5元，买x本共付y元，则常量和变量分别是（）A常量：5；变量：xB常量：5；变量：yC常量：5；变量：x，yD常量：x，y；变量：5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若球体体积为，半径为，则其中变量是_、_，常量是_2、汽车离开甲站后，以的速度匀速前进了，则汽车离开甲站所走的路程与时间之间的关系式是_.3、一个水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度t/h012345y/m33.33.63.94.24.5据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为_m4、把一个函数的自变量与对应的函数的值分别作为点的_坐标和_坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，_的图形叫做这个函数的图象5、已知某地的地面气温是20，如果每升高1km气温下降6，则该地气温t（）与高度h（km）的函数关系式为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示是某港口从上午8 h到下午8 h的水深情况，根据图象回答下列问题：(1)在8 h到20 h，这段时间内大约什么时间港口的水位最深，深度是多少米？(2)大约什么时候港口的水位最浅，是多少？(3)在这段时间里，水深是如何变化的？2、用关系式表示下列函数关系（1）某种苹果的单价是1.6元/千克，当购买x千克苹果时，花费y元，y（元）与x（千克）之间的关系.（2）汽车的速度为，汽车所走的路程和时间之间的关系.3、科学家认为二氧化碳的释放量越来越多是全球变暖的原因之一下表年全世界所释放的二氧化碳量：年份19501960197019801990释放量百万吨60029475149891928722588（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？（2）说一说这两个变量之间的关系4、已知，如图，在直角三角形ABC中，ABC90°，AC10，BC6，AB8P是线段AC上的一个动点，当点P从点C向点A运动时，运动到点A停止，设PCx，ABP的面积为y求y与x之间的关系式5、已知水池中有800立方米的水，每小时抽出50立方米(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的关系式及t的取值范围；(2)6小时后池中还有多少水？(3)几小时后，池中还有200立方米的水？-参考答案-一、单选题1、C【分析】用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量【详解】解：用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量故选：【点睛】本题考查了平面直角坐标系，应识记且熟练掌握画图象的基础知识2、D【分析】根据题意和表格中的数据逐项判断即可【详解】解：A、自变量是时间，因变量是温度计的读数，正确，不符合题意；B、当时，温度计上的读数是31.0，正确，不符合题意；C、温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变，正确，不符合题意；D、依据表格中反映出的规律，时，温度计上的读数可能低于12或者等于12，错误，符合题意，故选：D【点睛】本题考查用表格表示变量间的关系，能从表格中获取有效信息是解答的关键3、A【分析】根据所给表格，结合变量和自变量定义可得答案【详解】解：A、自变量是温度，因变量是传播速度，故原题说法错误；B、温度越高，传播速度越快，故原题说法正确；C、当温度为10时，声音10s可以传播3360m，故原题说法正确；D、温度每升高10，传播速度增加6m/s，故原题说法正确；故选：A【点睛】此题主要考查了常量与变量，关键是掌握在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量4、B【分析】一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，据此判断即可【详解】解：把15本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本则x和y分别是变量，15是常量故选：B【点睛】本题考查函数的基础：常量与变量，熟练掌握常量与变量的定义是解题关键5、D【分析】根据题意和一次函数的性质求解即可【详解】根据题意得，符合以上情况的图象是故答案为：D【点睛】本题考查了一次函数的行程问题，掌握一次函数的性质是解题的关键6、C【分析】根据所给表格，结合变量和自变量定义可得答案【详解】解：A、自变量是温度，因变量是传播速度，故原题说法正确；B、温度越高，传播速度越快，故原题说法正确；C、当温度为10时，声音5s可以传播1680m，故原题说法错误；D、温度每升高10，传播速度增加6m/s，故原题说法正确；故选：C【点睛】此题主要考查了常量与变量和通过表格获取信息，关键是掌握在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量7、B【分析】利用已知数据代入选项中，得出符合题意的关系式【详解】解：当m=1，代入v=m2-1，则v=0，当m=2，则v=3，当m=3，v=8，故m与v之间的关系最接近于关系式：v=m2-1故选：B【点睛】本题考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量；解题关键是分别把数据代入下列函数，通过比较找到最符合的函数关系式8、B【分析】根据变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是指在程序的运行过程不发生变化的量，可得答案【详解】解：在圆周长公式C=2R中，2、是常量，C，R是变量故选：B【点睛】此题考查常量与变量，解题关键在于掌握变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是指在程序的运行过程不发生变化的量，注意是常量9、B【分析】根据图象信息可知，是s随t的增大而增大，判断下面的四个选项判断的图象变化规律，即可得到符合此图的即可得到答案【详解】解：题中给的图象变化情况为先是s随t的增大而增大，A：热水的水温先是随时间的增加而减少的，后不变，故不符合题意；B：汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而后匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意；C：飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；D：踢出的足球的速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查的是实际生活中图象的变化，要深刻理解两变量之间的变化关系，对于图象的变化要很熟练地画出是解此类题的关键10、C【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，所以5是常量，、是变量，据此判断即可【详解】解：一本笔记本5元，买本共付元，则5是常量，、是变量故选：C【点睛】此题主要考查了常量与变量问题，解题的关键是要明确：常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化二、填空题1、 【分析】根据函数常量与变量的知识点作答【详解】函数关系式为，是自变量，是因变量，是常量故答案为：，【点睛】本题考查了常量与变量的知识，解题关键是熟记变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量2、【解析】【分析】根据路程与时间的关系，可得函数解析式【详解】汽车离开甲站所走的路程=速度×时间+初始路程，故.【点睛】本题考查用关系式表示变量之间的关系，解决本题的关键是能找出因变量和自变量之间的等量关系.3、5.1【分析】由题意可得到水位随时间上涨的速度，即可求出再过2h水位高度【详解】由表格可知，每小时水库的水位上涨0.3m，所以2h水库的水位上涨m，m故答案为：5.1【点睛】此题考查了变量之间的关系，解题的关键是分析出题目中变量之间的关系4、横 纵 由这些点组成 【分析】利用对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象，进而得出即可【详解】解：把一个函数的自变量与对应的函数的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，由这些点组成的图形叫做这个函数的图象故答案为：横，纵，由这些点组成【点睛】此题主要考查了函数图形的定义，熟练根据函数定义得出是解题关键5、【分析】根据题意得到每升高1km气温下降6，由此写出关系式即可【详解】每升高1km气温下降6，气温t（）与高度h（km）的函数关系式为t=6h+20，故答案为【点睛】本题考查了函数关系式，正确找出气温与高度之间的关系是解题的关键三、解答题1、 (1)13 h，约7.5 m;(2)8 h，2 m;(3)8 h13 h，水位不断上升；13 h15 h，水位不断下降；15 h20 h，水位又开始上升.【解析】【分析】（1）根据函数图象的最高点的坐标，可得答案；（2）根据函数图象的最低点坐标，可得答案；（3）根据函数图象的上升和下降即可判断水深的变化情况【详解】解：（1）根据函数图象可得：13时港口的水最深，深度约是7.5m；（2）根据函数图象可得：8时港口的水最浅，深度约是2m；（3）根据函数图象可得：8h13h，水位不断上升；13h15h，水位不断下降；15h20h，水位又开始上升.【点睛】主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质、意义和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义回答问题2、（1）;（2）.【分析】（1）根据总花费=单价×质量可得答案（2）根据路程=速度×时间可得答案【详解】解：由题意得：（1）总花费=单价×质量：y=1.6x（x0）；（2）路程=速度×时间：s=20t（t0）【点睛】找到所求量的等量关系是解决问题的关键，本题比较简单3、（1）释放量与年份；（2）释放量的随着年份的增加而增大【分析】（1）分别根据变量、因变量的定义分别得出即可；（2）根据图表分析得出答案【详解】解：（1）上标反映的是释放量与年份之间的关系；（2）释放量的随着年份的增加而增大【点睛】本题考查了常量与变量的定义以及利用图表得出正确方案等知识，利用图表获取正确数据是解题关键4、yx+24【分析】过点B作BDAC于D，则BD为AC边上的高根据ABC的面积不变即可求出BD；根据三角形的面积公式得出SABPAPBD，代入数值，即可求出y与x之间的关系式【详解】如图，过点B作BDAC于DSABCACBDABBC，BD； AC10，PCx，APACPC10x，SABPAPBD×（10x）×x+24，y与x之间的关系式为：yx+24【点睛】此题考查直角三角形的面积求法，列关系式的方法，能理解图形中三角形的面积求法得到高线BD的值是解题的关键.5、（1）Q=80050t(0t16)；（2）6小时后，池中还剩500立方米的水；（3）12小时后，池中还有200立方米的水【分析】(1)根据函数的概念和所给的已知条件即可列出关系式，Q=800-50t；(2)根据(1)中的函数关系式，将t=6代入即可得出池中的水；(3)结合已知，可知Q=200，代入函数关系式中即可得出时间t【详解】(1) 由已知条件知，每小时抽50立方米水，则t小时后抽水50t立方米，而水池中总共有800立方米的水，那么经过t时后，剩余的水为800-50t，故剩余水的体积Q立方米与时间t(时)之间的函数关系式为： Q=80050t(0t16)；(2)当t=6时，Q=80050×6=500(立方米)，答：6小时后，池中还剩500立方米的水；(3)当Q=200时，80050t=200，解得t=12，答：12小时后，池中还有200立方米的水【点睛】本题考查了一次函数的应用，弄清题意，找准各量间的关系是解题的关键.