2022年京改版七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组专题测评练习题(无超纲).docx

七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则x一定是（ ）A零B负数C非负数D负数或零2、下列式子：57；2x3；y0；x5；2a+l；x1其中是不等式的有（ ）A3个B4个C5个D6个3、如果，那么下列不等式中正确的是（ ）ABCD4、下列不等式一定成立的是（ ）ABCD5、下列说法正确的是（ ）A若ab，则3a2bB若ab，则ac2bc2C若2a2b，则abD若ac2bc2，则ab6、若ab，则下列不等式一定成立的是（ ）A2a2bBambmCa3b3D117、已知x1是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x4不是这个不等式的解，则a的取值范围是（ ）Aa2Ba1C2a1D2a18、如图，数轴上表示的解集是（）A3x2B3x2Cx3Dx29、已知不等式组2x14的解都是关于x的一次不等式3x2a1的解，则a的取值范围是（ ）Aa5Ba5Ca8Da810、若成立，则下列不等式不成立的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果，那么_02、 “x的2倍与3的差小于5”用不等式表示为：_3、以下说法正确的是：_.由，得；由，得由，得；由，得和互为相反数；是不等式的解4、若是关于x的一元一次不等式，则m的值为_5、在0，3，4，中，_是方程的解；_是不等式的解；_是不等式的解三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组：，并把其解集在数轴上表示出来2、根据要求解不等式或答题（1）；（2）若关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是？（3）；（4）3、解下列一元一次不等式组：（1）；（2）4、解下列不等式（组）（1）5x3（x2）+2（2）5、解下列不等式（1）2x3x；（2）2（x+4）3（x1）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据绝对值的性质可得，求解即可【详解】解：，解得故选D【点睛】此题考查了绝对值和不等式的性质，解题的关键是熟练掌握绝对值和不等式的有关性质2、C【解析】【分析】主要依据不等式的定义：用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断【详解】解：均为不等式共5个故选：C【点睛】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式解答此类题关键是要识别常见不等号：、3、A【解析】【分析】根据不等式的性质解答【详解】解：根据不等式的性质3两边同时除以2可得到，故A选项符合题意；根据不等式的性质1两边同时减去1可得到，故B选项不符合题意；根据不等式的性质2两边同时乘以-1可得到，故C选项不符合题意；根据不等式的性质1和2：两边同时乘以-1，再加上2可得到，故D选项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查不等式的性质：性质一：不等式两边加减同一个数，不等号方向不变；性质二：不等式两边同乘除同一个正数，不等号方向不变；性质三：不等式两边同乘除同一个负数，不等号方向改变4、B【解析】【分析】根据不等式的性质依次判断即可【详解】解：A.当y0时不成立，故该选项不符合题意；B.成立，该选项符合题意；C. 当x0时不成立，故该选项不符合题意；D. 当m0时不成立，故该选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解决本题的关键5、D【解析】【分析】利用不等式的性质，即可求解【详解】解：A、若ab，则3a3b，故本选项错误，不符合题意； B、若ab，当c0时，则ac2bc2，故本选项错误，不符合题意； C、若2a2b，则ab，故本选项错误，不符合题意； D、若ac2bc2，则ab，故本选项正确，符合题意； 故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键6、A【解析】【分析】由题意直接依据不等式的基本性质对各个选项进行分析判断即可.【详解】解：Aab，2a2b，故本选项符合题意；Bab，当m0时，ambm，故本选项不符合题意；Cab，a3b3，故本选项不符合题意；Dab，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查不等式的基本性质，注意掌握不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变7、A【解析】【分析】根据不等式解的定义列出不等式，求出解集即可确定出a的范围【详解】解：x1是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x4不是这个不等式的解， 且 ，即4（2a+2）0且（a+2）0，解得：a2故选：A【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集是解题的关键8、A【解析】【分析】根据求不等式组的解集的表示方法，可得答案【详解】解：由图可得，x3且x2在数轴上表示的解集是3x2，故选A【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的解集在数轴上的表示方法是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大无解9、C【解析】【分析】先求出不等式组2x14的解集，再求出一次不等式3x2a1的解集，根据一次不等式解集的分界点在5以及其右边，列不等式求解即可【详解】解：2x14，3x5，一次不等式3x2a1，解得，满足3x5都在范围内，解得故选择C【点睛】本题考查不等式组的解集与一次不等式的解集关系，利用解集的分界点在5以及5的右边部分得出不等式是解题关键10、D【解析】【分析】根据不等式的性质逐项判断即可【详解】解：A、给两边都减去1，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；B、给两边都加上x，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；C、给两边都除以2，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；D、给两边都乘以3，不等号的方向要改变，故本选项不正确，符合题意，故选：D【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质，注意不等号的方向是解答的关键二、填空题1、【解析】【分析】由可得：异号，又与同号，所以而，即可求解【详解】解：由可得：异号，又与同号，所以而，所以，故答案为：【点睛】本题考查不等式的性质，得出与同号是解题关键2、2x35【解析】【分析】x的2倍表示为：2x，小于表示为：，由此可得不等式【详解】解：x的2倍与3的差小于5，用不等式表示为：2x35故答案为：2x35【点睛】本题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识，关键是将文字描述转化为数学语言3、【解析】【分析】根据不等式的基本性质得出结论即可【详解】解：由，当时，得，故结论错误；由，得，故结论正确；由，得；故结论正确；由，得；故结论正确；和互为相反数，当为奇数时，故结论错误；是不等式的解，故结论错误；故正确的结论为：【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟知不等式的基本性质是解本题的关键4、1【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义可得：且，求解即可【详解】解：根据一元一次不等式的定义可得：且解得故答案为1【点睛】此题考查了一元一次不等式的定义，解题的关键是掌握一元一次不等式的概念5、 0，3，4 ，【解析】【分析】分别解方程、不等式得出方程的解和不等式的解集，从而得出答案【详解】解：，即是方程的解；，则0，3，4是不等式的解；，则、是不等式的解；故答案为：；0，3，4；、【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键三、解答题1、1.5x1，图见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集最后在数轴上表示出不等式组的解集即可【详解】解： 解不等式3x45x1，得：x1.5，解不等式，得：x1，则不等式组的解集为1.5x1，将其解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示出不等式组的解集，解题的关键在于能够熟练掌握求不等式组解集的方法2、（1）-1x；（2）a；（3）当m2时，x；当m2时，x；（4）1x4【解析】【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集；（2）先解每一个不等式，根据范围内有四个整数解，确定a的取值范围；（3）利用不等式的解法分别从m2和m2分别求解即可；（4）根据绝对值的性质分别从x-1，-1x0，0x2与x2四种情况分别化简不等式，再利用不等式的解法分别求解，即可得出原不等式的解集【详解】解：（1）解不等式得x-1，解不等式得x，不等式组的解集为-1x（2）由不等式，得2x-3x-9+1，解得x8，由不等式，得3x+24x+4a，解得x2-4a，不等式组有四个整数解，即：9，10，11，12，122-4a13，解得a；（3），移项，得，合并同类项，得，当m2时，x；当m2时，x；（4），当x-1时，原绝对值不等式可化为，解得x4，与x-1矛盾，故此不等式无解；当-1x0时，原绝对值不等式可化为，解得x与-1x0矛盾，故此不等式无解；当0x2时，原绝对值不等式可化为，解得x1，则1x2；当x2，原绝对值不等式可化为，解得x4，则2x4，故原不等式的解集为1x4【点睛】本题考查了一元一次不等式与不等式组的解法及整数解的确定，熟练掌握一元一次不等式的解法及不等式组的解集的确定方法是解题的关键3、（1）-3x2（2）x【解析】【分析】（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【详解】（1）解解不等式得x-3；解不等式得x2；不等式组的解集为-3x2；（2）解解不等式得x；解不等式得x；不等式组的解集为x【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键4、（1） ；（2）【解析】【分析】（1）先去括号，两边同时加上 ，得到，然后合并同类项，最后不等式两边同时除以2，即可求解；（2）分别解出两个不等式，即可求解【详解】解：（1）5x3（x2）+2去括号，得：，不等的两边同时加上 ，得：合并同类项，得： ，不等式两边同时除以2，得： ，所以不等式的解集为；（2）解不等式，得： ，解不等式 ，得： ，所以不等式组的解集为： 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式和一元一次不等式组，熟练掌握相关运算顺序是解题的关键5、（1）x1；（2）x11【解析】【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【详解】解：（1）移项，得：2x+x3，合并同类项，得：3x3，系数化为1，得：x1；（2）去括号，得：2x+83x3，移项，得：2x3x38，合并同类项，得：x11，系数化为1，得：x11【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键