2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法定向攻克试题(名师精选).docx

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个角的余角比它的补角的多，设这个角为，下列关于的方程中，正确的是（ ）ABCD2、如图，直线AB，CD相交于点O，ÐAOC=30°，OEAB，OF是ÐAOD的角平分线若射线OE，OF分C别以18°/s，3°/s的速度同时绕点O顺时针转动，当射线OE，OF重合时，至少需要的时间是（ ）A8sB11sCsD13s3、下列说法：经过一点有无数条直线；两点之间线段最短；若线段AB等于线段BC，则点B是线段AC的中点；连接两点的线段叫做这两点之间的距离其中叙述正确的为（ ）A1个B2个C3个D4个4、如图，下列说法中不正确的是（ ）A与是同一个角B也可用来表示C图中共有三个角：，D与是同一个角5、若的余角为，则的补角为（ ）ABCD6、下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B把弯曲的公路改直，就能缩短路程C锯木料时，一般先在木板上画两点，然后过这两点弹出一条墨迹D植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在的直线7、下列图中的也可以用表示的是（）ABCD8、时钟在9：00时候，时针和分针的夹角是（ ）A30°B120°C60°D90°9、如图所示，COD的顶点O在直线AB上，OE平分COD，OF平分AOD，已知COD90°，BOC，则EOF的度数为（）A90°+B90°+C45°+D90°10、某班同学在操场上站成笔直的一排只要确定两个同学的位置，这一排的位置就确定了，依据是（ ）A两点之间，线段最短B过两点有一条线C两点确定一条直线D过不共线的三点可以确定三条直线第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、_°2、15°12_3、小明同学在用一副三角尺“拼角”活动中，拼成了如图所示的有公共顶点A的形状，其中C30°，E45°，则DABEAC_°4、如图，线段AC ： CB = 2 ： 3， AD ： DB = 5 ： 6， CD=3， 则线段AB的长度为 _ 5、把化成用度表示的形式，则_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）如图1，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，经探究发现ACB与DCE的和不变证明过程如下：由题可知BCEACD90°ACB +BCDACB90°+BCDACB+DCE90°+BCD+DCE90°+BCEBCE90°，ACB+DCE （2）如图2，若将两个含有60°的三角尺叠放在一起，使60°锐角的顶点A重合，则DAB与CAE有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图3，已知AOB，COD（，都是锐角），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出AOD与BOC的数量关系2、已知线段AB，点C在线段BA的延长线上，且ACAB，若点D是BC的中点，AB12cm，求AD的长3、如图，点A，O，B在同一条直线上，分别平分和（1）求的度数（2）如果，求的度数4、补全解题过程：已知：如图，点在线段上，点是线段的中点，求线段的长解：点是线段的中点，_5、如图，已知在同一平面内有A，B，C三点按要求完成下列各小题（1）按下列语句画出图形作直线AB和射线BC；利用尺规在射线BC上找一点D，使得CDBC，连接AD；（2）在（1）的基础上，线段AB+AD与线段BD的大小关系是 ，理由是 -参考答案-一、单选题1、A【分析】设这个角为，则它的余角为，补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【详解】解：设这个角的度数为，则它的余角为，补角为，依题意得：，故选：A【点睛】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用，解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果互为余角的两角的和为，互为补角的两角的和为2、D【分析】设首次重合需要的时间为t秒，则OE比OF要多旋转120+75，由此可得方程，解方程即可【详解】BOD=AOC=30，OEABEOD=EOB+BOD=90+30=120，AOD=180 - AOC=150OF平分AODEOD+DOF=120+75设OE、OF首次重合需要的时间为t秒，则由题意得：18t3t=120+75解得：t=13即射线OE，OF重合时，至少需要的时间是13秒故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质，补角的含义，垂直的定义，角的和差运算，运用了方程思想来解决，本题的实质是行程问题中的追及问题3、B【分析】根据过一点有无数条直线，两点之间线段最短，线段中点的定义，两点之间的距离的定义进行逐一判断即可【详解】解：经过一点有无数条直线，这个说法正确；两点之间线段最短，这个说法正确；若线段AB等于线段BC，则点C不一定是线段AB的中点，因为A、C、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；连接两点的线段的长叫做这两点之间的距离，所以这个说法错误；正确的说法有两个故选B【点睛】本题主要考查了过一点有无数条直线，两点之间线段最短，线段中点的定义，两点之间的距离的定义，熟知相关知识是解题的关键4、B【分析】根据角的表示方法依次判断【详解】解：A、与是同一个角，故该项不符合题意；B、也不可用来表示，故该项符合题意；C、图中共有三个角：，故该项不符合题意；D、与是同一个角，故该项不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了角的表示方法：一个角可以用三个大写字母，一个大写字母，一个希腊字母或一个数字表示，正确掌握角的几种表示方法的特点是解题的关键5、C【分析】根据余角和补角的定义，先求出，再求出它的补角即可【详解】解：的余角为，的补角为，故选：C【点睛】本题考查了余角和补角的运算，解题关键是明确两个角的和为90度，这两个角互为余角，两个角的和为180度，这两个角互为补角6、B【分析】由题意可得A，B，D选项都与直线相关联，而C选项与距离相关，可以用“两点之间，线段最短”来解析，从而可得答案.【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，可用基本事实“两点决定一条直线”来解释，故A不符合题意；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，故B符合题意；锯木料时，一般先在木板上画两点，然后过这两点弹出一条墨迹，可用基本事实“两点决定一条直线”来解释，故C不符合题意；植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在的直线，可用基本事实“两点决定一条直线”来解释，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短，两点决定一条直线，理解生活中的现象所反应的几何原理是解本题的关键.7、A【分析】如果顶点上只有一个角，可以用一个大写字母表示；如果不止一个角，就用三个大写字母表示，若1O，则选项正确【详解】解：A中1O，正确，故符合要求；B中1AOBO，错误，故不符合要求；C中1AOCO，错误，故不符合要求；D中1BOCO，错误，故不符合要求；故选A【点睛】本题考查了角的表示解题的关键在于正确的表示角8、D【分析】利用钟表表盘的特征：每相邻两个大格之间的夹角为30°，当时钟在9：00时候，时针指向9，分针指向12，中间恰好有3格，据此解答即可【详解】解：时钟在9：00时候，时针指向9，分针指向12，钟表12个大格，每相邻两个大格之间的夹角为30°，因此时钟在9：00时候时针与分针的夹角正好为90°，故选：D【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角，理解钟表盘上角的特点是解题关键9、B【分析】先利用COD90°，BOC，求出BOD的度数，再求出AOD的度数，利用角平分线，分别求出FOD和EOD的度数，相加即可【详解】解：COD90°，BOC，BOD90°-BOC90°-，AOD180°-BOD90°+，OF平分AOD，OE平分COD，EOF=FOD+DOE=90°+；故选：B【点睛】本题考查了角平分线的计算，解题关键是准确识图，弄清角之间的和差关系10、C【分析】根据两点确定一条直线的性质求解即可【详解】解：只要确定两个同学的位置，这一排的位置就确定了，依据是：两点确定一条直线故选：C【点睛】此题考查了两点确定一条直线，解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线二、填空题1、38.5【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可【详解】解：30'°=0.5°，38°30'=38°+0.5°=38.5°故答案为：38.5【点睛】本题考查了角度制的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可2、912【分析】根据度、分、秒的换算方法进行计算即可【详解】解：（1）15°=15×60=900，15°12=912，故答案为：912；【点睛】本题考查度、分、秒的换算，掌握度、分、秒的换算方法和单位之间的进率是正确解答的关键3、15【分析】根据三角尺特殊角的度数求出BAC60°，DAE45°，进而将DABEAC转化为BACDAE即可【详解】解：由三角尺的特殊角可知，BAC60°，DAE45°，DABEACBACDAE60°45°15°，故答案为：15【点睛】本题考查三角尺的度数计算，熟知三角尺各角的度数，能将DABEAC转化为BACDAE是解答的关键4、55【分析】设ABx，根据比值分别表示出AC、AD的长，然后根据ADACCD列出关于x的方程，解出方程即可【详解】解：设ABx，AC ： CB = 2 ： 3， AD ： DB = 5 ： 6， CD=3，ADACCD，即，解得：故答案为：55【点睛】本题考查了线段之间的和倍差计算，一元一次方程的应用，分别表示出AC、AD的长并列出关于x的方程是解题的关键5、51.6【分析】根据小单位化成大单位除以进率，可得答案【详解】解：，故答案为：51.6【点睛】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化成大单位除以进率是解题关键三、解答题1、（1）ACD，180°；（2）DAB+CAE120°，见解析；（3）AOD+BOC=+【分析】（1）结合图形把ACB与DCE的和转化为ACD与BCE的和；（2）结合图形把DAB与CAE的和转化为DAC与EAB的和；（3）结合图形把AOD与BOC的和转化为AOB与COD的和【详解】解：（1）由题可知BCEACD90°，ACBACD+BCD，ACB90°+BCD，ACB+DCE90°+BCD+DCE90°+BCE，BCE90°，ACB+DCE180°，故答案为：ACD，180°；（2）DAB+CAE120°，理由：由题可知DACEAB60°，DABDAC+CAB，DAB60°+CAB，DAB+CAE60°+CAB+CAE60°+EAB，EAB60°，DAB+CAE120°；（3）AOB，COD，AODCOD+AOC+AOC，AOD+BOC+AOC+BOC+AOB+【点睛】本题考查了余角和补角，根据题目的已知条件并结合图形找角与角之间的关系是解题的关键2、的长为【分析】先根据线段的和差可得，再根据线段中点的定义可得，然后根据即可得【详解】解：，点是的中点，答：的长为【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段之间的运算关系是解题关键3、（1）；（2）【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义求解即可；（2）根据角平分线的定义，互补和互余的意义计算即可得出答案【详解】解：（1）如图，是的平分线，.是的平分线，.（2）由（1）可知.【点睛】本题考查角平分线的定义、平角的定义，互余、互补的意义以及角的和差关系，通过图形直观得出各个角之间的关系式正确解答的关键4、BD，6，AB，3，2，1【分析】根据线段中点的的定义和线段的和差即可得到结论【详解】解：点是线段的中点，BD6AB321故答案为：BD，6，AB，3，2，1【点睛】本题考查了两点间的距离，中点的定义，线段的计算，熟练掌握线段中点的定义是解本题的关键5、（1）见解析；见解析；（2）AB+ADBD；两点之间，线段最短.【分析】（1）根据直线，射线的作图方法求解即可；根据线段的尺规作图方法求解即可；（2）根据两点之间，线段最短求解即可【详解】解：（1）如图所示，即为所求；如图所示，即为所求；（2）线段AB+AD与线段BD都可以看做是从B和D两点的连线，根据两点之间，线段最短可知AB+ADBD，故答案为：AB+ADBD，两点之间，线段最短【点睛】本题主要考查了画直线，射线，画与已知线段线段的线段，两点之间，线段最短，熟知相关知识是解题的关键