2022年最新北师大版七年级数学下册期末综合复习-A卷(含答案解析).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·北师大版七年级数学下册期末综合复习 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算中，正确的是（ ）ABCD2、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D正方形3、在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中黑球1个，红球2个，从中随机摸出一个小球，则摸出的小球是黑色的概率是（）ABCD4、下列图案中，不是轴对称图形的为（ ）ABCD5、关于“明天是晴天的概率为90”，下列说法正确的是（ ）A明天一定是晴天B明天一定不是晴天C明天90的地方是晴天D明天是晴天的可能性很大6、如图，正方形的边长为2，动点从点出发，在正方形的边上沿的方向运动到点停止，设点的运动路程为，在下列图象中，能表示的面积关于的函数关系的图象是（ ）ABCD7、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将BCF沿BF对折，得到BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论：AEBF；AEBF；QFQB；S四边形ECFGSABG正确的个数是（ ）A1B2C3D4· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·8、下列运算正确的是（ ）ABCD9、以长为15cm，12cm，8cm、5cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个10、一个角的余角比它的补角的多，设这个角为，下列关于的方程中，正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动它们运动的时间为设点的运动速度为，若使得与全等，则的值为_2、如图，P是直线a外一点，点A，B，C，D为直线a上的点，PA=5，PB=4，PC=2，PD=7，根据所给数据写出点P到直线a的距离l的取值范围是_3、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是_度4、声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（）之间的关系如下：从表中可知音速y随温度x的升高而_.在气温为20 的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点_米.5、如图，AC平分DCB，CBCD，DA的延长线交BC于点E，若DAC125°，则BAE的度数为 _6、如图，已知ABCD，则_7、利用乘法公式解决下列问题：（1）若，则 ；（2）已知，若满足，求值· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·8、小聪在研究题目“如图，在等腰三角形ABC中，的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，点C沿直线EF折叠后与点O重合，你能得出那些结论？”时，发现了下面三个结论：；图中没有60°的角；D、O、C三点共线请你直接写出其中正确的结论序号：_9、如果是完全平方式，则_10、小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家如图所示为小明离家的路程与时间的图像，则小明回家的速度是每分钟步行_m三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，在和中， 连接，交于点，连接（）求证：；（）求的大小；（）求证：2、某精准扶贫帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，决定在该村兴办一个年产量为1000万块的瓷砖厂，以吸纳富余劳动力，提高村民收入已知瓷砖的质量以其质量指标值t（单位：分，30t100）为衡量标准，为估算其经济效益，该瓷砖厂进行了试产，并从中随机抽取了100块瓷砖，进行了统计，其统计结果如图所示：根据质量指标值可以对所生产的瓷砖进行定级当30t40时为次品瓷砖，当40t60时为三级瓷砖，当60t80时为二级瓷砖，当80t90时为一级瓷砖，当90t100时为特级瓷砖（1）从生产的100块瓷砖中抽取一块瓷砖，求抽到瓷砖的质量指标值t不低于70的概率；（2）根据市场调查，每块瓷砖的等级与纯利润（单位：元）的关系如下表：产品等级次品三级二级一级特级纯利润（元/块）1013510假定该瓷砖厂所生产的瓷砖都能销售出去，且瓷砖厂的总投资为3000万元（含引进生产线、兴建厂房等一切费用在内），问：该厂能否在一年之内通过生产并销售瓷砖收回投资？并说明理由3、阅读材料：若满足，求的值解：设，则，所以请仿照上例解决下面的问题：· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（1）问题发现：若x满足，求的值；（2）类比探究：若x满足求的值；（3）拓展延伸：如图，正方形ABCD和正方形和MFNP重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD、CD，交NP和MP于H、Q两点，构成的四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形若正方形ABCD的边长为x，AE=10，CG=20，长方形EFGD的面积为200求正方形MFNP的面积（结果必须是一个具体数值）4、先化简，再求值：，其中5、如图，长方形纸片，点E，F分别在边上，连接将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕，求的度数-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、幂的乘方运算法则以及完全平方公式对各项进行计算即可解答【详解】解：A. ，故原选项计算错误，不符合题意；B. 与不能合并，故原选项计算错误，不符合题意；C. ，计算正确，符合题意；D. ，故原选项计算错误，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方运算法则以及完全平方公式等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键2、A【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】解：根据轴对称的定义，等腰三角形、等边三角形、正方形一定是轴对称图形，直角三角形不一定是轴对称图形，故选：A· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题主要考查了轴对称图形的知识，掌握轴对称图形的概念是解决此类问题的关键3、B【分析】用黑色的小球个数除以球的总个数即可解题【详解】解：从中摸出一个小球，共有3种可能，其中摸出的小球是黑色的情况只有1种，故摸出的小球是黑色的概率是：故选：B【点睛】本题考查概率公式，解题关键是掌握随机事件发生的概率4、D【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此逐项判断即可【详解】解：A中图形是轴对称图形，不符合题意；B中图形是轴对称图形，不符合题意；C中图形是轴对称图形，不符合题意；D中图形不是轴对称图形，符合题意，故选：D【点睛】本题考查轴对称的定义，理解定义，找准对称轴是解答的关键5、D【分析】根据概率的定义：概率表示事件发生可能性的大小，据此判断即可得【详解】解：明天是晴天的概率为90%，说明明天是晴天的可能性很大，故选：D【点睛】题目主要考查概率的定义及对其的理解，深刻理解概率表示事件发生可能性的大小是解题关键6、D【分析】分、两种情况，分别求出函数表达式，即可求解【详解】解：当时，如图，则，为常数；当时，如下图，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·则，为一次函数；故选：D【点睛】本题考查了动点函数图象问题，在图象中应注意自变量的取值范围，注意分类讨论7、D【分析】首先证明ABEBCF，再利用角的关系求得BGE90°，即可得到AEBF；AEBF；BCF沿BF对折，得到BPF，利用角的关系求出QFQB；由RtABERtBCF得SABESBCF即可判定正确【详解】解：E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，CFBE，在ABE和BCF中，RtABERtBCF（SAS），BAECBF，AEBF，故正确；又BAE+BEA90°，CBF+BEA90°，BGE90°，AEBF，故正确；根据题意得，FPFC，PFBBFC，FPB90°，CDAB，CFBABF，ABFPFB，QFQB，故正确；RtABERtBCF，SABESBCF，SABESBEGSBCFSBEG，即S四边形ECFGSABG，故正确故选：D【点睛】本题主要是考查了三角形全等、正方形的性质，熟练地综合应用全等三角形以及正方形的性质，证明边相等和角相等，是解决本题的关键8、D【分析】直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确；故选：D【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·9、C【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可【详解】解：首先可以组合为15cm，12cm，8cm；15cm，12cm，5cm；15cm， 8cm、5cm； 12cm，8cm、5cm再根据三角形的三边关系，发现其中的12cm，8cm、5cm不符合，则可以画出的三角形有3个故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系：即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边这里一定要首先把所有的情况组合后，再看是否符合三角形的三边关系10、A【分析】设这个角为，则它的余角为，补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【详解】解：设这个角的度数为，则它的余角为，补角为，依题意得：，故选：A【点睛】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用，解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果互为余角的两角的和为，互为补角的两角的和为二、填空题1、或【分析】分两种情形：当时，可得：；当时， 根据全等三角形的性质分别求解即可【详解】解：当时，可得：， 运动时间相同，的运动速度也相同，；当时，故答案为：或【点睛】本题考查全等三角形的性质，路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识进行分类解决问题2、0l2【分析】根据直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短解答即可【详解】解：点P为直线外一点，点A、B、C、D直线a上不同的点， · · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · · 直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短 点P到直线a的距离l小于等于2， 故答案为：0l2【点睛】本题考查点到直线的距离、垂线段最短，熟知直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短是解答的关键3、【分析】设这个角为 则这个角的补角为： 这个角的余角为： 根据等量关系一个角的补角是这个角的余角的3倍，列方程，解方程可得【详解】解：设这个角为 则这个角的补角为： 这个角的余角为： ， ， 答：这个角为故答案为：【点睛】本题考查的是余角与补角的含义，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键4、增大； 68.6. 【分析】从表格可以看到y随x的增大而增大；20时，音速为343米/秒，距离为343×0.2=68.6米.【详解】从表格可以看到y随x的增大而增大；20时，音速为343米/秒，343×0.2=68.6米，这个人距离发令点68.6米；故答案为：增大；68.6.【点睛】本题考查变量之间的关系，函数的表示方法；能够通过表格观察出变量的变化关系，利用表格的数据计算距离是解题的关键5、70°【分析】先根据角平分线的定义得到DCA=BCA，即可利用SAS证明DCABCA得到BAC=DAC=125°，由CAE=180°-DAC=55°，则BAE=BAC-CAE=70°【详解】解：AC平分DCB，DCA=BCA，又CB=CD，CA=CA，DCABCA（SAS），BAC=DAC=125°，CAE=180°-DAC=55°，BAE=BAC-CAE=70°，故答案为：70°【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·本题主要考查了全等三角形的性质与判定，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定条件6、95°【分析】过点E作EFAB，可得BEF+ABE=180°，从而得到BEF=60°，再由AB/CD，可得FEC=DCE，从而得到FEC=35°，即可求解【详解】解：如图，过点E作EFAB，EF/AB，BEF+ABE=180°，ABE=120°，BEF=180°-ABE=180°-120°=60°，EF/AB，AB/CD，EF/CD，FEC=DCE，DCE=35°，FEC=35°，BEC=BEF+FEC=60°+35°=95°故答案为：95°【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等是解题的关键7、（1）144；（2）255【分析】（1）根据完全平方公式的变形即可求解；（2）设，由完全平方公式的变形即可求解【详解】解：（1）由进行变形得，=64+80=144；故答案为：144；（2）设，由进行变形得，【点睛】此题主要考查乘法公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形运用· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·8、【分析】根据题意先求出BAO=25°，进而求出OBC=40°，求出COE=OCB=40°，最后根据等腰三角形的性质即可得出，进而再判断即可【详解】解：BAC=50°，AO为BAC的平分线，BAO=BAC=×50°=25°又AB=AC，ABC=ACB=65°DO是AB的垂直平分线，OA=OB，ABO=BAO=25°，OBC=ABC-ABO=65°-25°=40°AO为BAC的平分线，AB=AC，直线AO垂直平分BC，OB=OC，OCB=OBC=40°，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，OE=CECOE=OCB=40°；在OCE中，OEC=180°-COE-OCB=180°-40°-40°=100°，OEF=CEO=50°，正确；OCB=OBC=COE=40°，BOE=180°-OBC-COE-OCB =180°-40°-40°-40°=60°, 错误；ABO=BAO=25°，DO是AB的垂直平分线，DOB=90°-ABO=75°，OCB=OBC=40°，BOC=180°-OBC -OCB=180°-40°-40°=100°，DOC=DOB+BOC=75°+100°=175°,即D、O、C三点不共线，错误.故答案为：【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形内角和180°以及翻折变换及其应用，解题的关键是根据翻折变换的性质，找出图中隐含的等量关系，灵活运用有关定理来分析判断9、0【分析】根据完全平方公式即可得【详解】解：由题意得：，即，则，解得或，故答案为：0或【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键10、80【分析】先分析出小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分），再根据路程、时间、速度的关系即可求得【详解】解：通过读图可知：小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分钟步行800÷10=80（米）故答案为：80【点睛】本题主要考查了函数图象，先得出小明家与学校的距离和回家所需要的时间，再求解三、解答题1、（）见解析；（）；（）见解析【分析】（I）先证明AOCBOD（SAS），即可证明AC=BD；（II）如图由于AOCBOD，所以OAC=OBD，再根据三角形外角等于与它不相邻的两个内角之和得出AOB=AMB=36°（III）如图，作两条垂线，再通过面积相等证明两条高也就是垂线相等，从而证明OM在AMD角平分线上，所以OMP=OMQ【详解】解：（） ， ，即 ， （）如图，由（）可得 ， （）如图，过分别作，垂足分别为点， ， ， 点在的平分线上 【点睛】本题考查全等三角形判定及其性质，三角形外角定理、角平分线的性质与判定，掌握这些是本题解题关键，同时也要会添加辅助线2、（1）0.39；（2）不能，理由见解析【分析】（1）利用列举法概率公式求出t不低于70个瓷砖数除以样本总数即可；（2）利用加权平均数求出样本平均利润，利用样本的平均利润估计总体的平均利润，然后进行比较即可【详解】解：（1）P（抽到瓷砖的质量指标值t不低于70）0.39（2）样本中每块瓷砖的平均利润为：· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·10×0.021×0.343×0.495×0.1110×0.042.56元故该瓷砖厂的年盈利大约为2.56×10002560（万元）2560万元3000万元该瓷砖厂不能在一年之内通过生产并销售瓷砖收回投资【点睛】本题考查样本中的概率，以及加权平均数，利用样本平均数估计总体的平均数，掌握样本中的概率，以及加权平均数，利用样本平均数估计总体的平均数是解题关键3、（1）21；（2）1009.5；（3）900【分析】（1）令a=3-x，b=x-2，整体代入后利用完全平方和公式求解；（2）令a=2021-x，b=2020-x，再利用完全平方差公式求代数式的值；（3）设a=x-20，b=x-10，由题意列出方程ab=200，再结合正方形和矩形的面积公式求四边形MFNP的面积【详解】解：（1）设a=3-x，b=x-2，ab=-10，a+b=1，（3-x）2+（x-2）2，=a2+b2=（a+b）2-2ab=12-2×（-10）=21；（2）设a=2022-x，b=2021-x，a-b=1，a2+b2=2020，=ab(ab)2(a2+b2)=×(122020)=1009.5；（3）EF=DG=x-20，ED=FG=x-10，四边形MEDQ与NGDH为正方形，四边形QDHP为长方形，MF=EF+EM=EF+ED=（x-20）+（x-10），FN=FG+GN=FG+GD，FN=（x-10）+（x-20），MF=NF，四边形MFNP为正方形，设a=x-20，b=x-10，a-b=-10，SEFGD=200，ab=200，SMFNP(a+b)2=（a-b）2+4ab=（-10）2+4×200=900【点睛】本题考查了整体思想和完全平方公式的应用，在解题的时候关键是用换元的方法将给定的式子和所求的式子进行替换，这样会更加容易看出来已知条件和所求之间的关系4、【分析】先按照完全平方公式与平方差公式计算整式的乘法运算，再合并同类项，把代入化简后的代数式即可得到答案.【详解】解： 当时，原式【点睛】本题考查的是整式的乘法运算，化简求值，掌握“利用完全平方公式与平方差公式进行简便运算”是解题的关键.5、【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·根据折叠的性质可以得到 根据平角可得 推出可得最终结果【详解】是由沿NE折叠得到的， 是由沿ME折叠得到的，【点睛】本题主要考查了折叠问题，平角的定义，角的计算，准确找出折叠中重合的角是解题的关键