2022年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专项练习练习题(无超纲).docx

初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专项练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若 P 的坐标为（，），则 P 点在平面直角坐标系中的位置是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度，则点A的坐标为（ ）A（0，4）B（4，0）C（0，4）D（4，0）3、下列各点，在第一象限的是（ ）ABC（2，1）D4、如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点“马”位于点，则位于原点位置的是（ ）A炮B兵C相D车5、平面直角坐标系中，属于第四象限的点是（ ）ABCD6、如果点M（a3，a1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（ ）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）7、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，规定以下两种变换：f(m，n)=(m，-n)，如f(2，1)=(2，-1)；g(m，n)=(-m，-n)，如g(2，1)=(-2，-1)按照以上变换有：fg(3，4)=f(-3，-4)=(-3，4)，那么gf(-3，2)等于（）A(3，2)B(3，-2)C(-3，2)D(-3，-2)8、已知点P（m3，2m4）在x轴上，那么点P的坐标为（）A（1，0）B（1，0）C（2，0）D（2，0）9、点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10、下列说法不正确的是（）Ax轴上的点的纵坐标为0B点P（1，3）到y轴的距离是1C若xy0，xy0，那么点Q （x，y）在第四象限D点A（a21，|b|）一定在第二象限二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，动点从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为(3，0)则第2020次碰到长方形边上的点的坐标为_2、在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2021次变换后所得的点的坐标是_3、如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第2020次碰到长方形的边时，点的坐标为_4、点（a-1，2a）在x轴上，则a的值为_5、若点在第三象限，则应在第_象限三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，已知O是原点，四边形ABCD是长方形，且四个顶点都在格点上（1）分别写出A，B，C，D四个点的坐标；（2）画出将长方形ABCD先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到的四边形，并写出其四个顶点的坐标2、如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8个“角”的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标3、已知平面直角坐标系中一点（1）当点P在轴上时，求出点P的坐标；（2）当点在过点A（4，3）、且与轴平行的直线上时，求出点的坐标；（3）当点到两坐标轴的距离相等时，求出的值4、在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，- 4），B（4，-2）C是第四象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形（1）填空：C点的坐标是，ABC的面积是 （2）将ABC绕点C旋转180°得到A1B1C1，连接AB1、BA1， 则四边形AB1A1B的形状是何特殊四边形？_（3）请探究：在坐标轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于ABC面积的2倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由5、如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据非负数的性质判断出点的横坐标是正数，纵坐标是负数，再根据各象限内点的坐标的特征即可解答【详解】，点（，）在第四象限故选：【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记各象限内点的坐标的符号是解题关键2、D【分析】点A在x轴上得出纵坐标为0，点A位于原点的左侧得出横坐标为负，点A距离坐标原点4个单位长度得出横坐标为，故得出点A的坐标【详解】点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点4个单位长度，A点的坐标为：故选：D【点睛】本题考查直角坐标系，掌握坐标的表示是解题的关键3、C【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征逐项进行分析判断即可【详解】解：、在第四象限，故本选项不合题意；、在第二象限，故本选项不合题意；、在第一象限，故本选项符合题意；、在第三象限，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，熟练掌握各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4、A【分析】根据题意可以画出平面直角坐标系，从而可以写成炮所在点的坐标【详解】解：由题可得，如下图所示，故炮所在的点的坐标为（0，0），故选：A【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系5、D【分析】根据各象限内点的符号特征判断即可【详解】解：A（-3，-4）在第三象限，故本选项不合题意；B（3，4）在第一象限，故本选项不合题意；C（-3，4）在第二象限，故本选项不合题意；D（3，-4）在第四象限，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握四个象限内点的坐标符号，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）6、B【分析】因为点在直角坐标系的轴上，那么其纵坐标是0，即，进而可求得点的横纵坐标【详解】点在直角坐标系的轴上，把代入横坐标得：则点坐标为故选：B【点睛】本题主要考查了点在轴上时纵坐标为0的特点，解题的关键是掌握在轴上时纵坐标为07、A【分析】根据题目中规定将点的坐标进行变换即可【详解】解：故选：A【点睛】本题考查点的坐标的规律，正确理解题意是解题关键8、B【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可【详解】解：点P（m3，2m4）在x轴上，2m40，解得：m2，m3231，点P的坐标为（1，0）故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键9、C【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点的横坐标小于0，纵坐标小于0，点所在的象限是第三象限故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）10、D【分析】根据坐标轴上点的坐标特点，点的坐标到坐标轴的距离及各个象限内点的坐标符号特点逐一判断可得【详解】解：A在x轴上的点的纵坐标为0，说法正确，故本选项不合题意；B点P（1，3）到y轴的距离是1，说法正确，故本选项不合题意；C若xy0，xy0，则x0，y0，所以点Q（x，y）在第四象限，说法正确，故本选项不合题意；Da210，|b|0，所以点A（a21，|b|）在x轴或第二象限，故原说法错误，故本选项符合题意故选D【点睛】本题主要考查平面直角坐标系的性质，正确理解平面直角坐标系的性质是本题的解题关键二、填空题1、【解析】【分析】根据图形得出图形变化规律：每碰撞6次回到始点，从而可以得出2020次碰到长方形边上的点的坐标【详解】根据题意，如下图示：根据图形观察可知，每碰撞6次回到始点2020÷6=3364，第2020次碰到长方形边上的点的坐标为（5，0），故答案为：（5，0）【点睛】本题考查点的坐标的规律问题，关键是根据题意画出符合要求的图形，找出其中的规律2、【解析】【分析】由题意根据点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到初始位置，所以，每四次对称为一个循环组依次循环进行分析即可得出答案【详解】解：根据题意可知：点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到初始位置，所以，每四次对称为一个循环组依次循环，2021÷4=5051，经过第2021次变换后所得的A点与第一次关于x轴对称变换的位置相同，在第四象限，坐标为.故答案为：【点睛】本题考查轴对称的性质以及点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次对称为一个循环组依次循环是解题的关键3、【解析】【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2020除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可【详解】解：如图，根据题意得：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（5，0），P5（1，4），P6（0，3），P7（3，0），点Pn的坐标6次一循环经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），2020÷63364，当点P第2020次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）故答案为：（5，0）【点睛】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键4、0【解析】【分析】根据轴上的点纵坐标为，求解即可【详解】解：点（a-1，2a）在x轴上，故答案为：【点睛】本题考查了坐标轴上点的坐标特征，熟知轴上的点纵坐标为，轴上的点横坐标为是解本题的关键5、二【解析】【分析】由点在第三象限，可以分析得到，从而知道，由此即可知道点M所在的象限【详解】解：点在第三象限在第二象限故答案为：二【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，牢记相关知识点是解题的关键三、解答题1、（1）A（-3，1），B（-3，3），C（2，3），D（2，1）；（2）图见解析，四个顶点的坐标分别为：A1（-1，-3），【解析】【分析】（1）根据已知图形写出点的坐标即可；（2）求出A，B，C，D四个点向下平移4个单位，再向右平移2个单位的点，连接即可；【详解】（1）由图可知：A（-3，1），B（-3，3），C（2，3），D（2，1）；（2）A（-3，1），B（-3，3），C（2，3），D（2，1），向下平移4个单位，再向右平移2个单位后对应点为，作图如下，【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中写点的坐标，图形的平移，准确分析作图是解题的关键2、建立平面直角坐标系见解析，以八角星的中心为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴和纵轴，八个顶点的坐标分别为， ，；如果以八角星的左下角顶点为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴和纵轴，八个顶点的坐标分别为，同一个点在两个坐标系中的坐标之间的关系是：第二种情况的横坐标、纵坐标比第一种情况都大5【解析】【分析】建立坐标系，写出各点坐标即可；【详解】如果以八角星的中心为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴和纵轴，建立直角坐标系，那么，八个顶点的坐标分别为， ，如果以八角星的左下角顶点为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴和纵轴，建立直角坐标系，那么，八个顶点的坐标分别为，同一个点在两个坐标系中的坐标之间的关系是：第二种情况的横坐标、纵坐标比第一种情况都大5情况一：情况二：【点睛】本题考查了坐标系建立，坐标系建立的不同，各点的坐标也不一样，本题属于开放型题型3、（1）点P的坐标为（0，9）；（2）点P的坐标为（-6，-3）；（3）或【解析】【分析】（1）根据在y轴上点的坐标特征：横坐标为0进行求解即可；（2）根据点P（m-4，2m+1）在过点A（-4，-3），且与x轴平行的直线上，即点P（m-4，2m+1）在直线y=-3上，由此求解即可；（3）根据当点P（m-4，2m+1）到两坐标轴的距离相，可以得到，由此求解即可【详解】解：（1）点P（m-4，2m+1）在y轴上，m-4=0，m=4，点P的坐标为（0，9）；（2）点P（m-4，2m+1）在过点A（-4，-3），且与x轴平行的直线上，点P（m-4，2m+1）在直线y=-3上，2m+1=-3，m=-2，点P的坐标为（-6，-3）；（3）当点P（m-4，2m+1）到两坐标轴的距离相等时，或，或【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，点到坐标轴的距离，在y轴上点的坐标特征，平行与x轴的直线的特征，解题的关键在于熟练掌握相关知识进行求解4、（1）（1，-1）； 4 ；（2）矩形；（3）存在，点P的坐标为（-1，0），（0，-2）【解析】【详解】解：（1）（1，-1）； 4 ；（2） 矩形，（3）存在由（1）知SABC=4，则S四边形ABOP=8同（1）中的方法得SABO=16-4-4-2=6当P在x轴负半轴时，SAPO=2，高为4，那么底边长为1，所以P（-1，0）；当P在y轴负半轴时，SAPO=2，高为2，所以底边长为2，此时P（0，-2）而当P在x轴正半轴及y轴正半轴时均不能形成四边形ABOP故点P的坐标为（-1，0），（0，-2）5、建立直角坐标系见解析，C，D，B，A的坐标分别为，【解析】【分析】本题有多种建立直角坐标系的方法，建立坐标系时，要充分运用图形的角、边特点，适当建立平面直角坐标系，便于表达各点的坐标【详解】解：以点为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系，如图3-14此时点C的坐标是由，可得D，B，A的坐标分别为，【点睛】本题考查了坐标系建立，坐标系建立的不同，各点的坐标也不一样，本题属于开放型题型