基础强化沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)专题训练试题(精选).docx

第六章一次方程（组）和一次不等式（组）专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列等式变形不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则2、，那么（ ）ABCD无法确定3、关于x的方程的解是整数，则整数的可能值有（ ）A1个B2个C3个D4个4、如果，那么下列结论中正确的是（ ）ABCD5、下列各组数值是二元一次方程的解是（ ）ABCD6、下面方程是一元一次方程的是（ ）ABCD7、根据等式的性质，下列变形错误的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么8、若ab0，cd0，则下列式子不一定成立的是（）AacbdBCacbcDacbd9、把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是（）Ax2Bx>2Cx<2Dx210、已知是关于的方程的解，则的值为（ ）AB1C2D3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、九章算术是中国古代的数学专著，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题书中有这样一个问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有醇酒（美酒）1斗，价格是50钱；行酒（普通酒）1斗，价格是10钱现花30钱买了2斗酒，问醇酒，行酒各买得多少斗？若设买得醇酒x斗，则可列一元一次方程为_2、单项式的系数是关于x的方程的解，则m的值为_3、请写出一个解为2的一元一次方程，这个方程可以为_4、孙子算经中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有_户人家？5、商场的进一批服装的现件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是_元三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）（2）2、解下列方程：（1）（2）3、解方程：（1）；（2）4、在一次美化校园活动中，老师先安排31名同学去拔草，18名同学去植树，后又增派20名同学去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍问支援的同学中拔草和植树的分别是多少名同学？5、阅读与解答：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作|a-b|，如|3-5|表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，|3+5|=|3-（-5）|表示数轴上表示数3的点与表示数-5的点的距离，|a-3|表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离根据以上材料解答下列问题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）利用数轴探究：满足|x3|+|x+1|=8的x的所有值；（3）当点P以每秒6个单位长的速度从O点向右运动时，点A以每秒6个单位长的速度向右运动，点B以每秒钟5个单位长的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后P点到点A、点B的距离相等？-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据等式的性质逐一判断即可得答案【详解】A.若，等号两边同时减b得，故该选项正确，B.若，等号两边同时加a得，故该选项正确，C.若，等号两边同时减3a后，再同时除以2得，故该选项正确，D.若，时，等号两边同时除以c得，故该选项错误，故选：D【点睛】本题考查等式的性质：1、等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等；2、等式两边同时乘或除同一个不为零的数或式子，两边依然相等；熟练掌握等式的性质是解题关键2、D【分析】先两边除以，然后根据X的范围分类讨论即可【详解】解：把不等式两边同时除以，得：，当X>0时，Y>X；当X<0时，Y<X；无法判断X、Y的大小关系，故选D【点睛】本题考查了不等式的性质的应用，解题的关键是熟练掌握不等式的性质3、D【分析】先求出方程的解，再根据解是整数得到整数的取值【详解】解：解关于x的方程得方程的解是整数k-2等于±3或±1故k的值为5或-1或3或1故选D【点睛】此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是根据方程的解得情况得到k的关系式4、A【分析】结合不等式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】，即选项B错误；，即选项A正确，选项C错误；根据题意，无法推导得，故选项D不正确；故选：A【点睛】本题考查了不等式的性质 ，解题的关键是熟练掌握不等式的性质并能灵活运用5、D【分析】将选项中的解分别代入方程，使方程成立的即为所求【详解】解：A代入方程，不满足题意；B代入方程，不满足题意；C代入方程，不满足题意；D代入方程，满足题意；故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解与二元一次方程的关系是解题的关键6、D【详解】解：A、不是等式，不是一元一次方程，此项不符题意；B、整理为，不含有未知数，不是一元一次方程，此项不符题意；C、中的未知数的次数是2，不是一元一次方程，此项不符题意；D、是一元一次方程，此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程，熟记一元一次方程的定义（只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程）是解题关键7、C【分析】根据等式的性质1等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立，和根据等式的性质2等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立，对各选项进行一一分析即可【详解】解：，根据等式性质1，两边都加5，等式成立，选项A正确，不合题意；，根据等式性质2，两边都乘以-3，等式成立，选项B正确，不合题意；，根据等式性质1，两边都加同一个数，等式成立，但两边加的数不同，等式不成立，故选项C不正确，符合题意；，根据等式性质2，两边都除以2，等式成立，两边再同加1，等式成立，故选项D正确，不合题意故选择C【点睛】本题考查等式的性质，掌握等式性质是解题关键8、A【分析】根据不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可【详解】解：当，时，故本选项符合题意；若，则，故本选项不合题意；若，则，故本选项不合题意；若，则，故本选项不合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变9、B【分析】观察数轴上x的范围即可得到答案【详解】解：观察数轴可发现表示的是从-2（空心）开始向右，故该不等式的解集是，故选B【点睛】本题主要考查对在数轴上表示不等式的解集的理解和掌握，能根据数轴上不等式的解集得出答案是解此题的关键10、A【分析】把x=1代入方程计算即可求出m的值【详解】解：把代入方程得：，解得：，故选：A【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值二、填空题1、50x+10（2-x）=30【分析】由买两种酒2斗共付30钱，列出方程即可【详解】解：由题意可得：50x+10（2-x）=30，故答案为：50x+10（2-x）=30【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程2、【分析】单项式的系数为，代入方程求出的值即可【详解】解：单项式的系数为是方程的解将代入有解得故答案为：【点睛】本题考察了单项式的系数，一次方程解题的关键在于确定单项式的系数3、或 （答案不唯一）【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且），据此求解即可【详解】解：，根据一元一次方程的一般形式（a，b是常数且），可列方程或 等，故答案为：或 （答案不唯一）【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，熟练掌握一元一次方程的定义及一般形式是解题关键4、75【分析】设城中有x户人家，根据“今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设城中有x户人家，依题意，得：x+x=100，解得：x=75故答案为：75【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键5、200【分析】设该服装的进价是x元，根据售价-成本=利润列出方程求解即可；【详解】解：设该服装的进价是x元，根据题意，得：400×60%-x=20%x，解得：x=200，即该服装的进价是200元；故答案为：200【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、列出一元一次方程是解题的关键三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把未知数的系数化“1”即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可.（1）解：去括号得： 移项合并同类项得： 解得：（2）解：去分母得： 去括号得： 移项合并同类项得： 解得：【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键.2、（1）（2）【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可（1）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：；（2）解： 去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键3、（1）（2）【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可【小题1】解：，去括号得，移项得，合并同类项得，把x的系数化为1得，；【小题2】解：，去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，把x的系数化为1得，【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键4、支援的同学中有15名同学拔草，有5名同学植树【分析】设支援拔草的有x人，则支援植树的有（20-x）人，根据等量关系：原来拔草人数+支援拔草的人数=2×（原来植树的人数+支援植树的人数），列方程即可【详解】解：设支援的同学中拔草的有x名同学，根据题意得，解得： ，所以，支援的同学中有15名同学拔草，有5名同学植树【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，做题的关键是根据题意列出方程5、（1）P点对应的数为1（2）x的值为3或5（3）它们出发2秒或4秒后P到A、B点的距离相等【分析】（1）根据点P到点A、点B的距离相等列方程求解；（2）|x3|和|x+1|=8表示P点到数轴表示3和1的点的距离之和为8，然后分3种情况求解；（3）分P点在点B左侧和P点在点B右侧两种情况求解（1）解：点P到点A、点B的距离相等，P点只能在A、B之间，PA=PB，x-(-1)=3-x，x=1，P点对应的数为1（2）解：|x3|和|x+1|=8表示P点到数轴表示3和1的点的距离之和为8，当P在A点左侧时，PA+PB=8， (-1-x)+(3-x)=8，x=3；当P在B点右侧时，PA+PB=8， x-3+(x+1)=8，x=5；当P在点A、B之间时，x不存在x的值为3或5所以答案为：3和5（3）解：设t秒后P点到点A、点B的距离相等，当P点在点B左侧时，5t+36t=1，t=2当P点在点B右侧时，6t(5t+3)=1，t=4，它们出发2秒或4秒后P到A、B点的距离相等【点睛】此题考查了数轴上两点间的距离及一元一次方程的应用，分类讨论是解（2）（3）的关键