2022年浙教版初中数学七年级下册第五章分式专题测评试题(含详细解析).docx

初中数学七年级下册第五章分式专题测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、研究发现新冠肺炎病毒大小约为0.000000125米，数0.000000125用科学记数法表示为（）A125×109B12.5×108C1.25×107D1.25×1062、下列各式计算正确的是（）ABC D3、一双鞋子如卖150元，可赚50%，如卖120元可赚（）A20%B22%C25%D30%4、新冠病毒的大小为125纳米也就是0.000000125米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A0.125×107B1.25×107C1.25×107D0.125×1075、计算：（ ）A1B1C3D36、下列有四个结论，其中正确的是（ ）若，则只能是；若的运算结果中不含项，则 若，则 若，则可表示为ABCD7、下列说法正确的是（ ）A没有意义B任何数的0次幂都等于1CD若，则8、下列计算结果正确的是（ ）ABCD9、下列运算正确的是（）A3x2+4x27x4B2x33x36x3Ca÷a2a3D（a2b）3a6b310、31等于（）AB3CD3二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、当_时，代数式有意义3、某种病毒的直径是0.00000007米，这个数据用科学记数法表示为_米4、计算：（1）0_，（5）2_5、已知xy2，1，求x2yxy2_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个摊位的占地面积A类比B类多2平方米建A类，B类摊位每平方米的费用分别为40元，30元若用60平方米建A类或B类摊位，则A类摊位的个数恰好是B类摊位个数的（1）求每个A，B类摊位的占地面积（2）已知该社区规划用地70平方米建摊位，且刚好全部用完请写出建A，B两类摊位个数的所有方案，并说明理由请预算出该社区建成A，B两类摊位需要投入的最大费用3、化简：4、计算：（1） （2）5、（1）计算：；（2）因式分解：2x332x-参考答案-一、单选题1、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000125=1.25×10-7，故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、A【分析】根据各自的运算公式计算判断即可【详解】，A正确；，B不正确；，C不正确；，D不正确；故选A【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，负整数指数幂，完全平方公式，熟练掌握各公式是解题的关键3、A【分析】根据“”求出进价，再代入120求出利润率即可【详解】设进价为x元依题意，得解得卖120元可赚故选A【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据利润率公式列式是解决本题的关键4、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：0.000000125=1.25×107，故选：C【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负整数，等于原数左数第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解5、D【分析】根据负整数指数幂的意义计算即可【详解】解：故选D【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即（a0，p是正整数）；0的负整数指数幂没有意义6、D【分析】根据零次幂、多项式乘多项式、完全平方公式及同底数幂的除法法则分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】解：若，则或，错误；，不含项则，解得，正确；，所以，错误；，正确综上所述，正确故选D【点睛】本题考查了零次幂、多项式乘多项式、完全平方公式以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键7、D【分析】根据除0之外的任何数的零次幂都等于1即可判定A、B、D，根据幂的混合运算法则即可判断C【详解】解：A、，有意义，故此选项不符合题意；B、除0外的任何数的0次幂都等于1，故此选项不符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、若，则，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了幂的运算，零指数幂，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则8、C【分析】根据运算的法则逐一运算判断即可【详解】解：，故此选项错误；：，故此选项错误；：，故此选项正确；：，故此选项错误；故答案为：【点睛】本题主要考查了同类型的合并，同底数幂的乘法，负指数幂，零指数幂，熟悉掌握运算的法则是解题的关键9、C【分析】根据整式运算法则把原式各项计算得到结果，即可作出判断【详解】解：A、原式7x2，不符合题意；B、原式6x6，不符合题意；C、原式a1+2a3，符合题意；D、原式a6b3，不符合题意，故选：C【点睛】本题考查了整式的运算，解题关键是明确整式运算法则，准确进行计算10、A【分析】根据负整指数幂的运算法则（）即可求解.【详解】解：因为（），所以，故选A【点睛】本题主要考查负整指数幂的运算法则，解决本题的关键是要熟练掌握负整指数幂的运算法则.二、填空题1、【分析】先通分再按照同分母分式加减计算即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查异分母分式的加减法，一般先通分把异分母分式化成同分母分式再进行计算2、且【分析】令分母不为0即可求出x的范围【详解】解：，且，故答案为：且【点睛】本题考查了分式有意义的条件，注意：分式中分母B03、7×108【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000077×108故答案为：7×108【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、1 【分析】根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则解答即可【详解】解：，故答案为：1，【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂的运算法则5、【分析】将变形后得到，再将多项式因式分解后整体代入可得结论【详解】解：，,原式，故答案是：【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，解题的关键是将要求的代数式因式分解，并整体代入三、解答题1、【分析】利用绝对值的意义、幂的乘方法则和积的乘方法则的逆用以及负整数指数幂及零指数幂法则逐步计算即可求得答案【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握绝对值的意义、幂的乘方法则和积的乘方法则的逆用以及负整数指数幂及零指数幂法则是解决本题的关键2、（1）每个A类摊位的占地面积为5平方米，则每个A类摊位的占地面积为3平方米；（2）见解析；2650元【分析】（1）设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位的占地面积为（x+2）平方米，由题意：若用60平方米建A类或B类摊位，则A类摊位的个数恰好是B类摊位个数的列出分式方程，解方程即可；（2）设建A类摊位a个，B类摊位b个，由题意：该社区规划用地70平方米建摊位，且刚好全部用完列出二元一次方程，求出正整数解即可；求出建成A、B两类摊位需要投入的费用为-30b+2800，b越小，费用越大，即可求解【详解】解：（1）设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位的占地面积为（x+2）平方米，由题意得：，解得：x=3，经检验，x=3是原方程的解，则x+2=5，答：每个A类摊位的占地面积为5平方米，则每个A类摊位的占地面积为3平方米；（2）有4个方案，理由如下：设建A类摊位a个，B类摊位b个，由题意得：5a+3b=70，则a=14-b，a、b为正整数，或或或，共有4个方案：A类摊位11个，B类摊位5个；A类摊位8个，B类摊位10个；A类摊位5个，B类摊位15个；A类摊位2个，B类摊位20个；建成A、B两类摊位需要投入的费用为：40×5a+30×3b=200（14-b）+90b=-30b+2800，b越小，费用越大，当b=5时，费用最大值=-30×5+2800=2650（元），即该社区建成A、B两类摊位需要投入的最大费用为2650元【点睛】本题考查了分式方程的应用、二元一次方程的应用等知识；找准等量关系，列出分式方程和二元一次方程是解题的关键3、【分析】先计算括号内的分式的加减运算，再计算分式的乘法运算，约分后可得答案.【详解】解：原式【点睛】本题考查的是分式的混合运算，掌握“异分母分式的加减运算法则：先通分化为同分母分式，再按照分母不变，把分子相加减”是解题的关键.4、（1）；（2）【分析】（1）根据负整指数幂，有理数的乘方，零次幂进行计算即可；（2）根据平方差公式进行计算即可【详解】解：（1） （2）【点睛】本题考查了负整指数幂，有理数的乘方，零次幂，平方差公式，正确的计算是解题的关键5、（1）1；（2）【分析】（1）利用算术平方根、零指数幂以及负整数指数幂的运算法则解决此问题（2）先用提公因式法，再用公式法进行因式分解【详解】解：（1）（2）【点睛】本题主要整数指数幂、因式分解，熟练掌握整数指数幂、因式分解是解决本题的关键