2022年精品解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)综合测试试题.docx

第六章一次方程（组）和一次不等式（组）综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个两位数，若交换其个位数字与十位数字的位置，则所得的两位数比原来的两位数大9，这样的两位数共有（ ）个A6B7C8D92、已知是关于的方程的解，则的值为（ ）AB1C2D33、下列各组数值是二元一次方程的解是（ ）ABCD4、已知关于x的不等式无解，则a的取值范围为（）Aa<2Ba>2Ca2Da25、在下列式子中变形正确的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么6、方程的解为（ ）ABCD7、九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（ ）ABCD8、下列方程中，是二元一次方程组的是（ ）ABCD9、下列四个选项中，不一定成立的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则10、下列是一元一次方程的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在“双减”政策下，我校开展了丰富多彩的兴趣小组和社团活动活动中小民邀请小刚玩“你想我猜”的游戏，游戏规则是：第一步：请小刚在心中想一个喜欢的数字，并记住这个数字；第二步：把喜欢的数字乘以2再加上6，得到一个新的数；第三步：把新得到的数除以2，写在纸条上交给小民小民打开纸条看到数字6，马上就猜出了小刚喜欢的数，这个数是_2、若方程的解与关于x的方程的解互为倒数，则k的值是_3、不等式组：，写出其整数解的和_4、表示不超过数x的最大整数，当时，表示的整数为_；若，则_5、不等式的解集为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组2、解方程：3、列方程解应用题迎接2022年北京冬奥会，响应“三亿人上冰雪”的号召，全民参与冰雪运动的积极性不断提升我国2019年总滑雪人次比2016年总滑雪人次多了约680.5万，2019年旱雪人次约占本年总滑雪人次的1.5%，比2016年总滑雪人次的2%多2.6万2019年总滑雪人次是多少万？4、求下列不等式组的整数解5、2021年12月22日国家发展改革委印发了成渝地区双城经济圈多层次轨道交通规划，目标实现重庆、成都“双核”间1小时通达在一条双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长，慢车长正在行驶途中的某一时刻，以两车之间的某点为原点，取水平向右为正方向画数轴，如图，此时快车头在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是若快车以22个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以18个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反数（1）求此时刻快车头与慢车头之间相距多少个单位长度？（2）从此时刻开始算起，再行驶多少秒钟两列火车恰好满足？（3）此时在行驶过程中，快车的车尾上有一位学生，慢车的车尾上也有一位学生两位学生同时起身以1个单位长度/秒的速度向各自车头跑去，请问几秒之后两位学生的距离为4个单位长度？-参考答案-一、单选题1、C【分析】先设原数十位数字为a，个位数字为b，则原来的两位数为10a+b，交换其个位数字与十位数字的位置所得的数为10b+a，然后根据题意列式求得b-a，最后根据.a、b均为大于0且小于10的整数即可解答.【详解】解：设原数十位数字为a，个位数字为b，由题意得：10b+a-（10a+b）=9，解得b-a=1，a、b均为大于0且小于10的整数，当b=9、8、7、6、5、4、3、2时，a=8、7、6、5、4、3、2、1，这样的两位数共有8个.故选C.【点睛】本题主要考查了方程的简单应用，根据题意列出方程确定b-a的值、再根据a、b的取值范围求解是解答本题的关键.2、A【分析】把x=1代入方程计算即可求出m的值【详解】解：把代入方程得：，解得：，故选：A【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3、D【分析】将选项中的解分别代入方程，使方程成立的即为所求【详解】解：A代入方程，不满足题意；B代入方程，不满足题意；C代入方程，不满足题意；D代入方程，满足题意；故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解与二元一次方程的关系是解题的关键4、B【分析】先整理不等式组，根据无解的条件列出不等式，求出a的取值范围即可【详解】解：整理不等式组得：xax6-a2，不等式组无解，<a，解得：a>2故选：B【点睛】本题主要考查了不等式组无解的条件，根据整理出的不等式组和无解的条件列出关于a的不等式是解答本题的关键5、B【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可求解【详解】解：A、如果，那么，故本选项错误，不符合题意；B、如果，那么，故本选项正确，符合题意；C、如果，那么，故本选项错误，不符合题意；D、如果，那么，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式两边同时加上（或减去）同一个数（或整式），等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数（或整式），等式仍然成立是解题的关键6、D【分析】先去分母，然后去括号，再移项合并，即可得到答案【详解】解：，；故选：D【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解方程的方法进行解题7、B【分析】根据题意列二元一次方程组即可【详解】解：设雀每只x两，燕每只y两则五只雀为5x，六只燕为6y共重16两，则有互换其中一只则五只雀变为四只雀一只燕，即4x+y六只燕变为五只燕一只雀，即5y+x且一样重即由此可得方程组故选：B【点睛】列二元一次方程组解应用题的一般步骤审：审题，明确各数量之间的关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么）；找：找出应用题中的相等关系；列：根据相等关系列出两个方程，组成方程组；解：解方程组，求出未知数的值；答：检验方程组的解是否符合题意，写出答案8、B【分析】根据二元一次方程组的定义解答【详解】解：A中含有两个未知数，含未知数的项的最高次数为2，故不符合定义；B符合定义，故是二元一次方程组；C中含有分式，故不符合定义；D含有三个未知数，故不符合定义；故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程组定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数为2的整式方程是二元一次方程组，熟记定义是解题的关键9、C【分析】根据等式的性质，逐项判断即可【详解】解：若x=y，则x+x=x+y，即2x=x+y，选项A不符合题意；若2x=3x+4，则3x-2x=-4，选项B不符合题意；若，当z0时，则x=y，原变形不一定正确，选项C符合题意；若，无论z为何值，选项D不符合题意故选：C【点睛】本题考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式10、B【分析】根据一元一次方程的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】，是一元二次方程，故选项A不符合题意；是一元一次方程，故选项B正确；是代数式，不是方程，故选项A不符合题；是二元一次方程，故选项D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义，从而完成求解二、填空题1、3【分析】设小刚心里想的数字是x，根据题意列出等式，整理即可求出所求【详解】设小刚心里想的数字是x，第二步结果：第三步结果： ，解得故答案为：3【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，按题目要求进行运算得出方程是解题的关键2、-3【分析】求出第一个方程的解，利用倒数定义求出第二个方程的解，代入第二个方程计算即可求出k的值【详解】解：，解得：x=1，1的倒数为1，把x=1代入，得：，解得：，故答案为：-3【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3、0【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可求出整数解，最后相加即可【详解】解：，解不等式，得；解不等式，得不等式组的解集为，不等式组的整数解分别为-2、-1、0、1、2，不等式组的整数解的和为：故答案为：0【点睛】本题考查求不等式组的整数解正确的求出不等式组中每一个不等式的解集是解答本题的关键4、5 2 【分析】根据题意直接可确定的值，由表示整数结合可知，x必是整数，然后去掉,最后求出x即可【详解】解：由题意可知：当时，表示的整数为5；表示整数，x必是整数x+2x+3x+4x+100x=10100 解得x=2故答案是5，2【点睛】本题主要考试了整数以及一元一次方程的应用，根据题意确定x为整数、进而化简成为解答本题的关键5、x>-8【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤求出不等式的解集【详解】解：，去分母，得6+x>-2，移项，得x>-2-6，合并同类项，得x>-8故答案为：x>-8【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键三、解答题1、【分析】把方程组整理后，利用加减消元法求解即可【详解】解：原方程组可化为，-得：6y=12，解得：y=2，代入中，解得：x=，方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键2、【分析】根据一元一次方程的性质，首先去括号，再移项并合并同类项，通过计算即可得到答案【详解】 去括号，得：移项并合并同类项，得：【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解3、万【分析】设2016年总滑雪人次为万，则2019年总滑雪人次为：万，再用两种方法表示2019年旱雪人次，从而建立方程，再解方程即可.【详解】解：设2016年总滑雪人次为万，则2019年总滑雪人次为：万，2019年旱雪人次为：万，则，整理得： 解得： 所以2019年总滑雪人次为：万，答2019年总滑雪人次为：万.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，确定“2019年旱雪人次为：万或万”是解本题的关键.4、2，3，4【分析】首先解不等式组，然后确定不等式组的解集中的整数解即可【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，所以不等式组的解集为，所以不等式组的整数解为2，3，4【点睛】本题考查了求一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解题关键5、（1）130（2）或（3）或【分析】（1）与互为相反数得到，求出a、c的值，利用两点间的距离公式求出答案；（2）设行驶时间为t秒，写出各点表示的数，得到AD、BC的长，根据列方程求解；（3）分别写出点P、Q表示的数，求出PQ的长，根据PQ=4列方程解答（1）解：由题意得，a+60=0，c-70=0，；（2）解：设行驶时间为t秒，则各点表示的数分别为：A：， B：，C：，D：，解得或；（3）解：点P表示的数为：，点Q表示的数为：， ，或【点睛】此题考查了数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，绝对值的非负性及偶次方的非负性，解一元一次方程，熟记数轴上两点间的距离公式是解题的关键