2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法同步测评试卷(无超纲带解析).docx

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点O在直线上，则的大小为（ ）ABCD2、钟表9时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）A110°B75°C105°D90°3、下列的四个角中，是图中角的补角的是（ ）ABCD4、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中1与2互余的是（）ABCD5、下列语句中，错误的个数是（ ）直线AB和直线BA是两条直线；如果，那么点C是线段AB的中点；两点之间，线段最短；一个角的余角比这个角的补角小A1个B2个C3个D4个6、将一副三角板的直角顶点重合放置于处（两块三角板可以在同一平面内自由动），下列结论一定成立的是（ ）ABCD7、如图，货轮O航行过程中，同时发现灯塔A和轮船B，灯塔A在货轮O北偏东40°的方向，AOEBOW，则轮船B在货轮（）A西北方向B北偏西60°C北偏西50°D北偏西40°8、下列说法不正确的是（）A两点确定一条直线B经过一点只能画一条直线C射线AB和射线BA不是同一条射线D若1+290°，则1与2互余9、如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，130°，2的大小是（）A30°B40°C50°D60°10、如图，是北偏东方向的一条射线，将射线绕点O逆时针旋转得到射线，则的方位角是（ ）A北偏西B北偏西C北偏西D北偏西第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个角的度数为，则这个角的余角的度数为_2、当时钟指向上午10点20分时，时针与分针的夹角是_度3、已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，若，则线段CD的长为_4、如图，已知OD平分AOC，OE平分COB，AOD20°，EOB40°则AOB_5、线段，C为线段AB的中点，点D在直线AB上，若，则CD_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，延长线段AB到点C，使BC2AB，M、N分别为AB、AC的中点，且MN6cm，分别求AB、BN、AC的长度2、线段和角是我们初中数学常见的平面几何图形，它们的表示方法、和差计算以及线段的中点、角的平分线的概念等有很多相似之处，所以研究线段或角的问题时可以运用类比的方法（1）如图1，已知点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若AB10cm，BC6cm，求线段MN的长；（2）如图1，已知点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若AB10m，BCxcm，求线段MN的长；（3）如图2，OM平分AOC，ON平分BOC，设AOB，BOC，请用含，的代数式表示MON的大小3、如图，直线AB与直线CD相交于点O，COE=90°， 过点O作射线OF（1）若射线OF平分AOC且BOF=130°， 求BOE的度数；（2）若将图中的直线CD绕点O逆时针旋转至图， COE=90°，当射线OE平分BOF时，射线OC是否平分AOF，请说明理由；（3）若BOE=20°， BOF=130°， 将图中的直线CD绕点O按每秒5° 的速度逆时针旋转 度（0°<<180°），COE始终保持为90°，设旋转的时间为t秒，当AOC+EOF=90°时，求t的值4、如图，两点把线段分成2：3：4的三部分，点为的中点，若，求线段的长5、已知射线OB，OC在钝角的内部，且满足，射线OE，OF分别平分（1）如图1，当射线OC在射线OB的左侧时， ，若，；若，；若，计算的度数（2）当射线OC在射线OB的右侧时，设，请画出图形并计算的度数（用含的式子表示）-参考答案-一、单选题1、C【分析】先求出BOC=180°-AOC=55°，再根据COD=90°，利用BOD=COD-BOC求出答案【详解】解：AOC=125°，BOC=180°-AOC=55°，COD=90°，BOD=COD-BOC=35°，故选：C【点睛】此题考查了几何图形中角度的计算，正确掌握图形找中各角度的关系是解题的关键2、C【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动也就是说，分针转动时，时针才转动，即分针每转动，时针才转动度，则问题可求解【详解】解：时30分时，时针指向9与10之间，分针指向6钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，时30分时分针与时针的夹角是度故选：C【点睛】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征能更好地认识角，感受角的大小3、D【分析】根据补角性质求出图中角的补角即可【详解】解：图中的角为40°，它的补角为180°-40°=140°故选择D【点睛】本题考查补缴的性质，掌握补角的性质是解题关键4、D【分析】由题意直接根据三角板的几何特征以及余角的定义进行分析计算判断即可【详解】解：A1+2度数不确定，1与2不互为余角，故错误；B1+45°+2+45°=180°+180°=360°，1+2=270°，即1与2不互为余角，故错误；C1+2=180°，1与2不互为余角，故错误；D1+2+90°=180°，1+2=90°，即1与2互为余角，故正确故选：D【点睛】本题主要考查余角和补角，熟练掌握余角的定义即若两个角的和为90°，则这两个角互为余角是解题的关键5、B【分析】根据直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义分别判断【详解】解：直线AB和直线BA是同一条直线，故该项符合题意；如果，那么点C不一定是线段AB的中点，故该项符合题意；两点之间，线段最短，故该项不符合题意；一个角的余角比这个角的补角小，故该项不符合题意，故选：B【点睛】此题考查了直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义，属于基础定义题型6、C【分析】根据直角的性质及各角之间的数量关系结合图形求解即可【详解】解：直角三角板，即故选：C【点睛】题目主要考查角度的计算，结合图形，找准各角之间的数量关系是解题关键7、D【分析】根据题意得：AON=40°，再由等角的余角相等，可得BON=AON=40°，即可求解【详解】解：根据题意得：AON=40°，AOEBOW，AON+AOE=90°，BON+BOW=90°，BON=AON=40°，轮船B在货轮的北偏西40°方向故选：D【点睛】本题主要考查了余角的性质，方位角，熟练掌握等角的余角相等是解题的关键8、B【分析】根据两点确定一条直线，即可判断A；根据过一点可以画无数条直线可以判断B；根据射线的表示方法即可判断C；根据余角的定义，可以判断D【详解】解：A、两点确定一条直线，说法正确，不符合题意；B、过一点可以画无数条直线，说法错误，符合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，说法正确，不符合题意；D、若1+290°，则1与2互余，说法正确，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了两点确定一条直线，；过一点可以画无数条直线，射线的表示方法余角的定义，熟知相关知识是解题的关键9、D【分析】先由 求解 再结合从而可得答案.【详解】解： 故选D【点睛】本题考查的是角的和差运算，掌握几何图形中角的和差关系是解本题的关键.10、C【分析】根据题意求得，根据方位角的表示，可得的方位角是，进而可求得答案【详解】解：如图，根据题意可得，则的方位角是北偏西故选C【点睛】本题考查了角度的和差计算，方位角的计算与表示，求得是解题的关键二、填空题1、【分析】根据余角的定义：如果两个角的度数和为90°，那么这两个角互余，进行求解即可【详解】解： 90°-52°18=37°42，这个角的余角是37°42，故答案为：37°42【点睛】本题考查了求一个角的余角，角度制的额计算，熟记余角的定义是解题的关键2、170【分析】由钟面角的意义可得：时针每分钟转 分针每分钟转 同时每一大格为 从而可得答案.【详解】解：如图，由钟面角的意义可得， BOC=COD=DOE=EOF=FOG=360°×=30°， AOB=， AOG=30°×5+20°=170°， 故答案为：170【点睛】本题考查钟面角，解题的关键是“理解钟面上时针每分钟转 分针每分钟转 同时每一大格为”3、4或10【分析】根据题意分类讨论，画出图形，再结合线段的中点的性质，求解即可【详解】解：分类讨论：当点D在点B左侧时，如图，C是线段AB的中点，；当点D在点B右侧时，如图，C是线段AB的中点，综上可知，线段CD的长为4或10故答案为：4或10【点睛】本题考查线段的中点，线段的和与差利用分类讨论的思想是解答本题的关键，避免漏答案4、120°度【分析】根据角平分线的定义求出AOC与BOC，先根据角的和求出AOB即可【详解】解：OD平分AOC，OE平分COB，AOC=2AOD，COB=2EOB，AOD20°，EOB40°AOC2×20°=40°，BOC2×40°=80°，AOB=AOC+BOC=40°+80°=120°，故答案为：120°【点睛】本题考查了角平分线的定义和角的和差计算，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键5、6或12【分析】分当D在AB延长线上时和当D在BA延长线上时，两种情况讨论求解即可【详解】解：如图1所示，当D在AB延长线上时，C是AB的中点，AB=6，如图2所示，当D在BA延长线上时，C是AB的中点，AB=6，故答案为：6或12【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，解题的关键在于能够利用数形结合和分类讨论的思想求解三、解答题1、AB，BN，AC的长度分别为6cm、3cm、18cm【分析】由题意直接根据线段的中点定义和已知线段的长度进行分析计算即可求解【详解】解：设线段AB的长度为x，则线段BC的长度为2x，AC的长度为3x，N是AC的中点，AN=x，M是AB的中点，AM=x，MN=AN-AMx-x=6x=6AB=6cmBN=AN-AB=x-x=x=3cmAC=3x=18cm答：AB，BN，AC的长度分别为6cm、3cm、18cm【点睛】本题考查两点间的距离和中点有关的线段长度，解决本题的关键是掌握中点的定义2、（1）线段MN的长为5cm；（2）线段MN的长为5cm；（3）MON可以用式子表示【分析】（1）先求出，再由线段中点的定义得到，则；（2）同（1）求解即可；（3）先求出AOC=+，再由角平分线的定义得到，则【详解】解：（1），M、N分别是AC和BC的中点，；（2），M、N分别是AC和BC的中点，；（3）AOB，BOC，AOC=+，OM平分AOC，ON平分BOC，【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解3、（1）10°；（2）射线OC平分AOF，理由见解析；（3）t=17秒或t=35秒【分析】（1）由补角的定义得出AOF的度数，由角平分线的定义得出FOC的度数，根据余角定义得出BOE的度数；（2）由COE=90°得出COF+FOE=AOC+EOB，由角平分线的定义得出FOE=EOB，得AOC=COF即可得出结论；（3）由余角和补角的定义求得BOC、AOC的度数，然后分当0<t22s时，当22<t30s时，当30<t<36s时分别讨论得出结果【详解】解：（1）BOF=130°， AOF=180-130=50°射线OF平分AOC， AOF=FOC=50°， COB=80° COE=COB+BOE=90°，BOE=90°-80°=10°（2） 射线OC平分AOF，理由如下：COE=COF+FOE=90°， AOC+EOB=90°COF+FOE=AOC+EOBOE平分FOB， FOE=EOBAOC=COF即射线OC平分AOF（3）BOE=20°且BOF=130°，EOF=150°又COE=90°，BOC=70°，AOC=110°当0<t22s时直线CD绕点O按每秒5°的速度逆时针旋转AOC=110°-5t，EOF=150°-5tAOC+EOF=90°110-5t+150-5t=90解得t=17当22<t30s时直线CD绕点O按每秒5°的速度逆时针旋转AOC=5t-110°，EOF=150°-5tAOC+EOF=90°5t-110+150-5t=9040=90，此时无解当30<t<36s时直线CD绕点O按每秒5°的速度逆时针旋转AOC=5t-110°，EOF=5t-150°AOC+EOF=90°5t-110+5t-150=90解得t=35综上所述，当AOC+EOF=90°时， t=17秒或t=35秒【点睛】本题考查了补角和余角的定义，角平分线的定义，一元一次方程的运用，结合题意学会分类讨论的思想避免漏算答案4、线段的长为【分析】根据已知条件“B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分”和“CD8”易求线段AD18然后根据中点的性质知MDAD，则由图中可以得到MCMDCD1【详解】解：设，则，是中点， 答：线段的长为【点睛】本题考查了两点间的距离利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点5、（1）70 ；70；EOF=70°；（2）画图见解析，EOF=【分析】（1）先说明AOE=COE=BOF=DOF，然后根据EOF=COE+BOC+BOF求出COE即可；（2）先用AOB和BOC表示出COE，用COD和BOC表示出BOF，然后根据EOF=COE+BOF-BOC整理即可【详解】解：（1），AOC=BOD，射线OE，OF分别平分，AOE=COE=AOC，BOF=DOF=BOD，AOE=COE=BOF=DOF，AOC=70°-10°=60°，COE=BOF =30°，EOF=COE+BOC+BOF，EOF=30°+10°+30°=70°，故答案为：70°；与同样的方法可求AOC=70°-20°=50°，COE=BOF =25°，EOF=COE+BOC+BOF，EOF=25°+20°+25°=70°，故答案为：70°；与同样的方法可求AOC=AOB-BOC=70°-，COE=BOF = ，EOF=COE+BOC+BOF，EOF=+=70°； （2）依题意：画出图形 OE平分AOC，COE=AOCAOC=AOB+BOC，COE=，同理：BOF=，EOF=COE+BOF-BOC ，EOF=+-BOC，EOF=AOB=COD=，EOF=【点睛】本题考查了角的和差，以及角平分线的计算，数形结合是解答本题的关键