中考数学2022年河北邯郸永年区中考数学五年真题汇总-卷(Ⅲ)(精选).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年河北邯郸永年区中考数学五年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式的约分运算中，正确的是（ ）ABCD2、若a0，则=(   ) AaB-aC- D03、一元二次方程的一次项的系数是（ ）A4B-4C1D54、是-2的(    ) A相反数B绝对值C倒数D以上都不对5、某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺，甲种单价比乙种单价便宜5元，单独买甲种比单独买乙种可多买40个设甲种陀螺单价为x元，根据题意列方程为（ ）ABCD6、已知+=0,则a-b的值是(   ) A-1B1C-5D57、在， ，中，负数的个数有（ ）A个B个C个D个8、下列命题与它的逆命题都为真命题的是（ ）A已知非零实数x，如果为分式，那么它的倒数也是分式B如果x的相反数为7，那么x为-7C如果一个数能被8整除，那么这个数也能被4整除D如果两个数的和是偶数，那么它们都是偶数9、下列运算中，正确的是（ ）ABCD10、如图，反比例函数图象经过矩形边的中点，交边于点，连接、，则的面积是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·1、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3b -mcd=_.2、己知，为锐角的外心，那么_3、数学组活动，老师带领学生去测塔高，如图，从点测得塔顶的仰角为，测得塔基的仰角为，已知塔基高出测量仪，（即），则塔身的高为_米4、若直角三角形的两条直角边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的斜边长为_cm，面积为_ .5、若，则_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知抛物线yx2+x（1）直接写出该抛物线的对称轴，以及抛物线与y轴的交点坐标；（2）已知该抛物线经过A（3n+4，y1），B（2n1，y2）两点若n5，判断y1与y2的大小关系并说明理由；若A，B两点在抛物线的对称轴两侧，且y1y2，直接写出n的取值范围2、如图，抛物线与x轴交于点，两点点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作轴于点E，交直线BC于点D设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式；（2）求的最大面积及点P的坐标；3、在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：若，则称点为点的“可控变点”例如：点的“可控变点”为点，点的“可控变点”为点（1）点的“可控变点”坐标为 ；（2）若点在函数的图象上，其“可控变点” 的纵坐标是7，求“可控变点” 的横坐标：（3）若点在函数y=-x2+16-5xa的图象上，其“可控变点” 的纵坐标的取值范围是-16y'16，求的值4、已知：二次函数图象的顶点坐标为，且经过点；求此二次函数的解析式5、通过列表、描点、连线的方法画函数y=的图象-参考答案-一、单选题1、D【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确；故选D【点睛】本题主要考查了分式的约分，解题时注意：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分2、B【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答【详解】解：a0，|a|=-a故选：B 【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数3、A【分析】方程整理为一般形式，求出一次项系数即可【详解】方程整理得：x2+4x+5=0，则一次项系数为4故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项4、D【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义进行解答即可【详解】解：,-2的相反数是2，-2的绝对值是2，-2的倒数是-，所以以上答案都不对.故选D【点睛】本题考查相反数、绝对值、倒数，掌握相反数、绝对值、倒数的定义是解题的关键5、C【分析】首先设甲种陀螺单价为x元，则乙种陀螺单价为元，根据关键语句“单独买甲种比单独买乙种可多买40个”可得方程【详解】首先设甲种陀螺单价为x元，则乙种陀螺单价为元，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·根据题意可得：，故选：C【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是正确解读题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系，列出方程6、C【分析】根据绝对值具有非负性可得a+2=0，b-3=0，解出a、b的值，然后再求出a-b即可【详解】解：由题意得：a+2=0，b-3=0，解得：a= -2，b=3，a-b=-2-3=-5，故选：C【点睛】本题考查绝对值，关键是掌握绝对值的非负性7、A【分析】根据负数的定义：小于0的数是负数作答【详解】解：五个数， ，化简为， ，+2所以有2个负数故选：A【点睛】本题考查负数的概念，判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断概念：大于0的数是正数，小于0的是负数8、B【分析】先判断原命题的真假，然后分别写出各命题的逆命题，再判断逆命题的真假.【详解】解：A. 的倒数是，不是分式，原命题是假命题，不符合题意；B. 如果x的相反数为7，那么x为-7是真命题，逆命题为：如果x为-7，那么x的相反数为7，是真命题，符合题意；C. 如果一个数能被8整除，那么这个数也能被4整除是真命题，逆命题为：如果一个数能被4整除，那么这个数也能被8整除，是假命题，不符合题意；D.因为两个奇数的和也是偶数，所以原命题是假命题，不符合题意；故选B.【点睛】本题主要考查命题的逆命题和命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理9、A【分析】根据 “幂的乘方”“同底数幂乘法”“合并同类项”“积的乘方”的运算法则，即可选出正确选项.【详解】A选项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，所以A选项正确.B选项，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，所以B选项错误.· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·C选项，合并同类项，字母和字母指数不变，系数相加，所以C选项错误.D选项，积的乘方，积中每一个因式分别乘方，所以D选项错误.故选A【点睛】整式计算基础题型，掌握运算法则，熟练运用.10、B【分析】连接OB首先根据反比例函数的比例系数k的几何意义，得出SAOE=SCOF=1.5，然后由三角形任意一边的中线将三角形的面积二等分及矩形的对角线将矩形的面积二等分，得出F是BC的中点，则SBEF=SOCF=0.75，最后由SOEF=S矩形AOCBSAOESCOFSBEF，得出结果【详解】连接OBE、F是反比例函数y=（x0）图象上的点，EAx轴于A，FCy轴于C，SAOE=SCOF=1.5矩形OABC边AB的中点是E，SBOE=SAOE=1.5，SBOC=SAOB=3，SBOF=SBOCSCOF=31.5=1.5，F是BC的中点，SOEF=S矩形AOCBSAOESCOFSBEF=61.51.50.5×1.5=故选B【点睛】本题主要考查了反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|得出点F为BC的中点是解决本题的关键二、填空题1、-1或1【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1得出a+b=0、cd=1，m=±1，代入计算即可【详解】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，a+b=0、cd=1，m=±1，当m=1时，3a+3b -mcd=3（a+b）-mcd=0-1= -1，当m=-1时，3a+3b -mcd=3（a+b）-mcd=0-（-1）= 1故答案为：-1或1【点睛】本题考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键2、【解析】【分析】根据外心的概念及圆周角定理即可求出答案.【详解】O是ABC的外心，O为ABC的外接圆圆心，BOC是弧BC所对圆心角，BAC是弧BC所对圆周角，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·BAC=BOC=40°，故答案为：40°【点睛】本题考查外心的概念及圆周角定理，外心是三角形外接圆的圆心，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，熟练掌握外心的概念及圆周角定理是解题关键·.3、【分析】易得BC长，用BC表示出AC长，ACCD=AD【详解】ABC中，AC=BCBDC中有DC=BC=20，AD=ACDC=BCBC=20（1）米故答案为20（1）【点睛】本题考查了仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形4、 【详解】试题解析：由勾股定理得，直角三角形的斜边长=cm；直角三角形的面积=cm2故答案为5、【分析】根据条件|m|=m+1进行分析，m的取值可分三种条件讨论，m为正数，m为负数，m为0，讨论可得m的值，代入计算即可【详解】解：根据题意，可得m的取值有三种，分别是：当m0时，则可转换为m=m+1，此种情况不成立当m=0时，则可转换为0=0+1，此种情况不成立当m0时，则可转换为-m=m+1，解得，m=将m的值代入，则可得（4m+1）2011=4×（）+12011=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程和代数式的求值解题时，要注意采用分类讨论的数学思想三、解答题1、（1）直线x1，（0，0）（2）y1y2，理由见解析；1n【分析】（1）由对称轴公式即可求得抛物线的对称轴，令x0，求得函数值，即可求得抛物线与y轴的交点坐标；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（2）由n5，可得点A，点B在对称轴直线x1的左侧，由二次函数的性质可求解；（3）分两种情况讨论，列出不等式组可求解（1）yx2+x，对称轴为直线x1，令x0，则y0，抛物线与y轴的交点坐标为（0，0）；（2）xAxB（3n+4）（2n1）n+5，xA1（3n+4）13n+33（n+1），xB1（2n1）12n22（n1）当n5时，xA10，xB10，xAxB0A，B两点都在抛物线的对称轴x1的左侧，且xAxB，抛物线yx2+x开口向下，在抛物线的对称轴x1的左侧，y随x的增大而增大y1y2；若点A在对称轴直线x1的左侧，点B在对称轴直线x1的右侧时，由题意可得，不等式组无解，若点B在对称轴直线x1的左侧，点A在对称轴直线x1的右侧时，由题意可得：，1n，综上所述：1n【点睛】本题考查了抛物线与y轴的交点，二次函数的性质，一元一次不等式组的应用，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键2、（1）；（2）时，此时【分析】（1）待定系数法直接将函数图象上已知坐标点代入函数表达式解方程即可；（2）先求出直线BC的解析式，根据题意用含m的表达式分别表示出P，D的坐标，再用含m的表达式表示出的面积，根据二次函数求最值知识求解即可【详解】解：（1）将点A、B坐标代入抛物线解析式，得，解得，抛物线的解析式为（2）当时，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·设直线BC的解析式为，直线BC经过点B、点C，将点B、C坐标代入直线BC解析式得：，解得：，直线BC的解析式为点P的横坐标为，点D的横坐标也为，将P，D分别代入抛物线和直线BC解析式，当时，此时【点睛】此题考查一次函数求解析式和二次函数求解析式及二次函数图像，求最值等，此题还涉及到结合图像列出三角形面积公式，有一定难度3、（1）（2）“可控变点” 的横坐标为3或（3）【分析】（1）根据可控变点的定义，可得答案；（2）根据可控变点的定义，可得函数解析式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案；（3）根据可控变点的定义，可得函数解析式，根据自变量与函数值得对应关系，结合图象可得答案（1），即点的“可控变点”坐标为；（2）由题意，得的图象上的点的“可控变点”必在函数的图象上，如图1，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · · “可控变点” 的纵坐标的是7，当时，解得，当时，解得，故答案为：3或；（3）由题意，得y=-x2+16的图象上的点P的“可控变点”必在函数y= 的图象上，如图2，当x=-5时，x2-16=9，-16<y=x2-169（x0），y=-16在y=-x2+16（x0）上，-16=-x2+16，x=4，实数a的值为4【点睛】本题考查了新定义，二次函数的图象与性质，利用可控变点的定义得出函数解析式是解题关键，又利用了自变量与函数值的对应关系4、【分析】根据抛物线的顶点坐标设出，抛物线的解析式为：，再把代入，求出的值，即可得出二次函数的解析式【详解】解：设抛物线的解析式为：，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·把代入解析式得，则抛物线的解析式为：【点睛】本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是掌握在已知抛物线顶点坐标的情况下，通常用顶点式设二次函数的解析式5、见解析【分析】首先列表求出图象上点的坐标，进而描点连线画出图象【详解】解：列表得：x-3-2-10123y-9-4-10-1-4-9描点、连线【点睛】本题主要是考查了利用列表描点连线法画二次函数图形，熟练掌握画函数图像的基本步骤，是求解本题的关键