2021年春九年级数学下册 2.2 切线长定理学案（新版）浙教版.doc

2.2切线长定理学习目标：1.通过操作经历切线长定理的探索过程。2会用切线长定理进行简单 的推理论证和 有关计算。即看见从圆外一点引了圆的两条切线能得到有关 的直接结论与间接结论。3能 掌握本节课的常见重点图形。4.通过完成自主探究的5明白探索结论型的题目的思路是观察，猜想，证明。5.通过完成自主探究的6明白几何题目可以用代数法（方程思想）解决。学习过程：一 自主探究，明确疑难。1，操作。在一张纸上画一个O，在O上任取一点A，过点A作O的切线PA，再沿直线PO将O对折，设O上与点A重合的点为 B，然后将纸展开铺平，连接PB，OA，OB。2提出问题。由1可知道（1） OB是O的一条半径 吗？（2） PB是O的一条切线吗？（3） 经过点P的切线有几条？那么 是不是过圆外一点可以引圆的两条切线？（4） 你发现PA,PB的长有什么关系？（5） APO与BPO相等吗？（6） 上述结论的理由是什么？3. 掌握概念：点到圆的切线长。如图1直线PA是过圆外一点P的圆的切线，点A是切点，则线段PA的 叫做点P到圆的切线长。 图1 图2 图34 如图2，P是圆外一点，PA,PB是圆的两条切线，由1,2可以得到PA= ，APO= 由此可以得到切线长定理： 几何语言是 5. 小组合作交流：如图3，P是圆外一点，PA,PB是圆的两条切线，A,B是切点，我们知道AP=BP，APO=BPO，你还可以推出哪些结论？（白板展示小组合作的要求）6 小组合作交流：如图ABC 的内切圆O与BC， CA， AB 分别 相切与点 D， E， F ，且BC=a AC=b AB=c 则BD= 图4二 交流展示，形成规律。1. 交流学习成果小组展示（语言及掌声鼓励与小组分数奖励）2.补充完善，揭示规律。教师点拨（重点强调应用）1.切线长定理（直接结论2个与多个间接结论，有关 的辅助线3条）2.自主探究的5明白探索结论型的题目的思路是观察，猜想，证明3.自主探究的6明白几何题目可以用代数法（方程思想）解决三 运用规律 巩固新知1. 初步应用（1） 如图5，P是圆外一点，PA,PB是圆的两条切线，A,B是切点，APO=350，则APB= PA=10 则PB= 。图5 图6（2） 已知O的半径为3，点P和圆心O 的距离为6，过P点引O的一条切线，则这条切线的长为 （3） 如图6 ,P是圆外一点，PA,PB是圆的两条切线，OP交O于 点C，写出5 个正确 的结论（不再 添加字母）2 练习拓展课本课内练习1,2.课本作业题1,2.3.课本习题3.及试一试四 自我评价 检测反馈（一） 学习体会本 节 课有什么收获？有什么困惑？当堂检测1. 如图7 ，P是圆外一点，PA,PB是圆的两条切线，OP交AB于 点C，则图中相等的线段有（ ）对。（A ）1 （ B ） 2 （ C ） 3 （ D ） 4 图7 图82.如图7，P是圆外一点，PA,PB是圆的两条切线，A,B是切点,APB=600 O的半径是3，则PA 的长 为 3如图8，P是圆外一点，PA,PB是圆的两条切线，A,B是切点,CD切O于 E ，APB=500，则则COD的度数 是 。如果AP=8，则PCE的周长等于 .4 如图9，ABC 的内切圆O与BC， CA， AB 分别 相切与点 D， E， F ,且AB =9 BC=14 CA=13 ,求AF ， BD ，CE 的长？图9 3