精品解析2021-2022学年人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析必考点解析试卷(无超纲带解析).docx

人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、学校快餐店有12元，13元，14元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）下图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ）A12.95元，13元B13元，13元C13元，14元D12.95元，14元2、在共有人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）A平均数B众数C中位数D最高分与最低分的差3、班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示：甲乙丙平均数/分969597方差0.422丁同学五轮预选赛的成绩依次为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（ ）A甲B乙C丙D丁4、一组数据中的中位数（ ）A只有1个B有2个C没有D不确定5、数据2，5，5，7，x，3的平均数是4，则中位数是（ ）A6B5C4.5D46、有一组数据：1，2，3，3，4这组数据的众数是（ ）A1B2C3D47、某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（）A样本中位数是200元B样本容量是20C该企业员工捐款金额的极差是450元D该企业员工最大捐款金额是500元8、如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图，那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是（ ）A4，5，4B4.5，5，4.5C4，5，4.5D4.5，5，49、每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动如图是该校某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位本），则这50名学生图书阅读数量的中位数和平均数分别为（ ）A18，12B12，12C15，14.8D15，14.510、某班在开展“节约每一滴水”的活动中，从全班40名同学中选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，发现节水0.5m3的有2人，水1m3的有3人，节水1.5m3的有2人，节水2m3的有3人，用所学的统计知识估计全班同学的家庭一个月节约用水的总量是（）A20m3B52m3C60m3D100m3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某学习小组的6名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、74分，则众数是 _分2、某校组织一次实验技能竞赛，测试项目有理论知识测试、实验技能操作A、实验技能操作B，各项满分均为100分，并将这三项得分分别按4：3：3的比例计算最终成绩在本次竞赛中张同学的三项测试成绩如下：理论知识测试：80分；实验技能操作A：90分；实验技能操作B：75分；则该同学的最终成绩是_分3、为了落实教育部提出的“双减政策”，历下区各学校积极研发个性化、可选择的数学作业一天，小明对他学习小组其他三位同学完成数学作业的时间进行了调查，得到的结果分别为：18分钟，20分钟，25分钟然后他告诉大家说，我们四个人完成数学作业的平均时间是21分钟请问小明同学完成数学作业的时间是_分钟4、某商店销售S，M，L，XL，XXL 5种尺码的上衣商店经理想通过调查每种上衣的销量来决定多进哪种上衣，则应该从这5种尺码的上衣的销量中选择_（从“平均数”“中位数”“众数”中选择）作为参考依据5、5月1日至7日，某市每日最高气温如图所示，则中位数是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为，B组为，C组为，D组为请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的中位数落在_组内，众数落在_组内；（2）若该辖区约有20000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数；（3）若A组取，B组取，C组取，D组取，试计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间2、甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：平均成绩中位数众数方差甲a771.2乙7b8c根据以上信息，整理分析数据如下：（1）填空：a ；b ；c ；（2）从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是 ；（填“甲”或“乙”）（3）若需从甲、乙两名队员中选择一人参加比赛，你认为选谁更加合适？请说明理由3、下面是我国近几届奥运会所获金牌数，请指出其中的中位数第25届第26届第27届第28届第29届16枚16枚28枚32枚51枚4、为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如图统计图（1）填写下列表格：平均数/分中位数/分众数/分甲90 93乙 87.585（2）分别求出甲、乙两位同学6次成绩的方差（3）你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好？请说明理由5、某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为10分）甲组成绩统计表：成绩78910人数1955乙组成绩统计图根据上面的信息，解答下列问题：（1）甲组的平均成绩为_分，_，甲组成绩的中位数是_，乙组成绩的众数是_；（2）若已经计算出甲组成绩方差为0.81，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】可以设得总人数为x人，然后求得总钱数，再求平均数即可；在此题中购13元价格的饭菜的人最多，所以众数为13元【详解】解：设本校共有师生x人，则买饭菜的费用是12元：25%x×12=3x13元：55%x×13=7.15x，14元：20%x×14=2.8x该校师生购买饭菜费用的平均数是（3x+7.15x+2.8x）÷x=12.95元购13元饭菜的人最多，所以众数为13元故选：A【点睛】此题考查了众数与平均数的知识，属于简单题目一组数据中出现次数最多的数据叫做众数把所有数据相加后再除以数据的个数即得平均数2、C【解析】【分析】根据题意可得：由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【详解】解：由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数故选：C【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义3、D【解析】【分析】首先求出丁同学的平均分和方差，然后比较平均数，平均数相同时选择方差较小的的同学参赛【详解】解：根据题意，丁同学的平均分为：，方差为：；丙同学和丁同学的平均分都是97分，但是丁同学的方差比较小，应该选择丁同学去参赛；故选：D【点睛】本题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定4、A【解析】【分析】根据中位数的求法：把数据按从小到大或从大到小排列，处于中间的数据即为该组数据的中位数，当数据个数为偶数时，则取中间两个数的平均值，当数据个数为奇数时，则取中间的数据，由此可求解【详解】解：一组数据中的中位数只有一个；故选A【点睛】本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的求法是解题的关键5、D【解析】【分析】先计算出x的值，再根据中位数的定义解答【详解】解：2，5，5，7，x，3的平均数是4，x=2，数据有小到大排列为2,2,3,5,5,7，中位数是，故选：D【点睛】此题考查已知平均数求某一数据，求中位数，根据平均数的公式求出未知数的值是解题的关键6、C【解析】【分析】找出数据中出现次数最多的数即可【详解】解：3出现了2次，出现的次数最多，这组数据的众数为3；故选：C【点睛】此题考查了众数众数是这组数据中出现次数最多的数7、A【解析】【详解】解：A、共2+8+5+4+1=20人，中位数为10和11的平均数，故中位数为150元，故选项A不正确；B、共20人，样本容量为20，故选项B正确；C、极差为50050=450元，故选项C正确；D、该企业员工最大捐款金额是500元，故选项D正确故选：A 【点睛】本题考查脂肪性获取信息，中位数，样本容量，极差，掌握相关概念是解题关键8、C【解析】【分析】根据平均数的计算公式、众数的定义、中位数的定义解答【详解】解：平均数=，数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6，则这组数据的众数为5，中位数为，故选：C【点睛】此题考查平均数的计算公式，众数的定义、中位数的定义，熟记公式及各定义是解题的关键9、C【解析】【分析】根据中位数和平均数的定义求解即可【详解】解：由折线统计图知，第25、26个数据分别为12、18，这50名学生图书阅读数量的中位数为 （本），平均数为（本），故选：C【点睛】本题主要考查中位数和平均数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标10、B【解析】【分析】利用加权平均数求出选出的10名同学每家的平均节水量再利用用样本估计总体，即由平均节水量乘以总人数即可求出最后结果【详解】，由此可估计全班同学的家庭一个月节约用水的总量是故选：B【点睛】本题考查加权平均数和由样本估计总体正确的求出样本的平均值是解答本题的关键二、填空题1、94【解析】【分析】根据众数的定义直接解答即可【详解】解：94分出现了2次，出现的次数最多，众数是94分故答案为：94【点睛】本题考查了众数的定义众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意：众数可以不止一个2、81.5【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案【详解】解：该同学的最终成绩是：（分）故答案为：81.5【点睛】此题考查了加权平均数，熟记加权平均数的计算公式是解题的关键3、21【解析】【分析】设明同学完成数学作业的时间是x分钟，根据平均数的定义求解即可【详解】解：设明同学完成数学作业的时间是x分钟由题意得，18+20+25+x=21×4，x=21故答案为：21.【点睛】本题考查了平均数的计算，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数4、众数【解析】【分析】根据几种数据的性质解答【详解】解：商店经理应关注的是销售数量，销售数量最多的应选择众数，故答案为：众数【点睛】此题考查平均数、中位数、众数的性质，理解各性质是解题的关键5、27【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【详解】解：把这些数从小到大排列为：23，25，26，27，30，33，33，最中间的数是27，则中位数是27故答案为：27【点睛】本题主要考查中位数，熟练掌握求一组数据的中位数是解题的关键三、解答题1、（1），；（2）12000；（3）1.16小时【分析】（1）根据中位数和众数的定义，结合频数分布直方图中各组的数据求解即可；（2）用总人数乘以样本中、组人数所占比例即可；（3）根据加权平均数的定义列式计算即可【详解】解：（1）被调查的总人数为300，而第150、151个数据均落在组，本次调查数据的中位数落在组内，组数据个数最多，众数落在组；故答案为：、；（2）（名，答：达到国家规定体育活动时间的人数是12000名；故答案为：18000名；（3），答：这300名学生平均每天在校体育活动的时间是1.16小时【点睛】本题主要考查频数分布直方图、中位数、众数及样本估计总体，解题的关键是掌握中位数、平均数及样本估计总体思想2、（1）7；7.5；4.2；（2）乙；（3）选择乙参加比赛，理由见解析【分析】（1）根据平均数公式计算甲，利用中位数先把以成绩从低到高排序，取中间两个成绩7、8的平均数，利用方差公式求c即可；（2）根据平均数两者均为7，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，（3）甲乙平均数相同，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，从方差看乙的方差大于甲，只说明乙的成绩没有甲稳定，从折线图看，乙开始时发挥不好，后来乙的成绩呈上升趋势，乙队员要比甲队员参赛好【详解】解：（1）甲的平均成绩为乙的成绩从低到高排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，所以中位数=4.2故答案为：7，7.5，4.2.（2）由表中数据可知，甲、乙平均成绩相等，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，故答案为：乙；（3）选择乙参加比赛，理由：从平均数上看，甲、乙平均成绩相等，总分相等，从中位数上看乙的中位数和众数都大于甲，说明乙的成绩好于甲，从方差上看乙的方差大于甲只说明乙的成绩没有甲稳定，从众数看乙的众数是8，甲的众数是7，说明乙成绩要好些，从折线图看，乙开始时发挥不好，后来乙的成绩呈上升趋势，故应选乙队员参赛【点睛】本题考查条形统计数，折线统计图，统计表获取信息以及处理信息，中位数，平均数，方差，利用集中趋势的量与离散程度的量进行决策是解题关键3、28【分析】根据中位数的求法：把数据按从小到大或从大到小排列，处于中间的数据即为该组数据的中位数，当数据个数为偶数时，则取中间两个数的平均值，当数据个数为奇数时，则取中间的数据，由此可求解【详解】解：由图表可得：我国近几届奥运会所获金牌数的中位数为28【点睛】本题主要考查中位数，熟练掌握求一组数据的中位数的定义是解题的关键4、（1）91，90；（2）甲，乙；（3）甲，见解析【分析】（1）根据中位数的定义和平均数的计算公式进行解答即可；（2）根据方差公式进行计算即可；（3）根据方差的意义即可得出答案【详解】解：（1）把这些数从小到大排列为：82，85，89，93，93，98，则甲同学的中位数是91（分），乙同学的平均数是：×（95+85+90+85+100+85）90（分），故答案为：91，90；（2）甲同学的方差是：（8590）2+（8290）2+（8990）2+（9890）2+（9390）2+（9390）2，乙同学的方差是：（9590）2+（8590）2+（9090）2+（8590）2+（10090）2+（8590）2，（3）选择甲同学因为两人的平均数相同，说明两人实力相当，但甲的方差小于乙的方差，说明甲同学发挥更稳定，因此甲同学成绩更优秀，可以选择甲同学参加竞赛5、（1）8.7，3，8.5，8；（2）乙组成绩的方差为0.75，乙组的成绩更加稳定【分析】（1）根据数据平均数的计算方法可得平均数；用总人数减去其他成绩的人数即为m的值；根据中位数（一组数据从小到大排序后最中间的数）和众数（一组数据中出现次数最多的）的定义即可确定甲组成绩的中位数，乙组成绩的众数；（2）先求出乙组数据的平均数，再根据方差公式求出乙组方差，然后进行比较，即可得出答案【详解】解：（1）平均成绩为：，甲组成绩一共有20人，从小到大最中间为8和9，则中位数为，乙组成绩中出现次数最多的为8，则众数为8，故答案为：8.7,3,8.5,8；（2），乙组的成绩更加稳定【点睛】题目主要考查平均数、中位数、众数的定义、方差的算法及数据的稳定性判断，理解定义及方差的算法是解题关键