最新京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示同步测试试题(含答案及详细解析).docx

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：成绩（分）36404346485054人数（人）2567875根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是48分C该班学生这次考试成绩的中位数是47分D该班学生这次考试成绩的平均数是46分2、下列说法中正确的个数是（）个a表示负数；若|x|x，则x为正数；单项式的系数是；多项式3a2b+7a2b22ab1的次数是4；了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查A1B2C3D43、在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的平均睡眠时间是（ ）A7小时B7.5小时C8小时D9小时4、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：项目人数级别三好学生优秀学生干部优秀团员市级111区级322校级17512已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）A3项B4项C5项D6项5、下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（）A了解某品牌电脑的使用寿命B了解“月兔二号”月球车零部件的状况C了解我市中学生课外阅读时间情况的调查D了解公民的环保意识6、某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计，下面判断中不正确的有（ ）A这种调查的方式是抽样调查B800名学生是总体C每名学生的期中数学成绩是个体D100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本7、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A扇形统计图B条形统计图C折线统计图D频数直方图8、小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.08.28.30.2如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）A平均数B中位数C众数D方差9、为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是（ ）A2000名学生的数学成绩B2000C被抽取的50名学生的数学成绩D5010、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（）A平均数是240B中位数是200C众数是300D以上三个选项均不正确第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、科学技术的发展离不开大量的研究与试验，右面的统计图反映了某市20132017年研究与试验经费支出及增长速度的情况根据统计图提供的信息，有以下三个推断：20132017年，某市研究与试验经费支出连年增高；20142017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年；与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降其中正确的有_2、在调查中，考察全体对象的调查叫做_，_是指从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况；要考察的全体对象称为_，其中的每一个考察对象称为_，被抽取的那些考察对象组成一个_，其数目称为_3、九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：次数100x120120x140140x160160x180180x200频数2326136跳绳次数x在160x180范围的学生占全班学生的_（用百分数表示）4、为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了如图的统计图（1）和图（2），则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为_5、某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为_次，在平均成绩之上的有_人三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%小颖的上述三项成绩依次是：92分，80分，84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？2、甲、乙、丙三名候选人要参加学校学生会干部竞选，按程序分别进行答辩、笔试和民主投票答辩、笔试成绩如下表所示，学生民主投票每张选票只限填写甲、乙、丙中的一人，且每张选票记1分统计得票后，绘出如下所示不完整的统计图答辩、笔试成绩统计表人员甲乙丙答辩成绩（分）958886笔试成绩（分）808690根据以上信息，请解答下列问题（1）参加投票的共有_人，乙的得票率是_（2）补全条形统计图（3）学校将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:4:2的比例确定每位候选人的总成绩，总成绩最高者当选，试通过计算说明哪位候选人当选3、某市教育局在全市党员教职工中开展的“学党史，知党情，颂党恩”活动中，进行了论文的评比，论文的交稿时间为6月1日至25日，评委会把各校交的论文的篇数按4天一组分组统计，绘制成如图所示的频数分布直方图(每组包括左端点，不包括右端点)已知从左往右各小长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第二组的频数为18请回答下列问题（1）本次活动共有多少篇论文参加评比？（2）哪组上交的论文数量最多？是多少？（3）经过评比，第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖，则这两组哪组获奖率高？4、深圳某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：70分以下（不包括；，并绘制出不完整的统计图（1）被抽取的学生成绩在组的有_人，请补全条形统计图；（2）被抽取的学生成绩在组的对应扇形圆心角的度数是_；（3）若该中学全校共有2400人，则成绩在组的大约有多少人？5、小明所在班级学生的平均身高是1.65m，小亮所在班级学生的平均身高是1.60m，小颖说“小亮一定比小明矮”，你认为小颖的说法正确吗？说说你的理由-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.【详解】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），得48分的人数最多，众数是48分，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），平均数是（分），故A、B、C正确，D错误，故选：D【点睛】本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念2、B【解析】【分析】直接根据单项式以及多项式的相关概念，正数和负数，抽样调查和全面调查的概念进行判断即可【详解】解：a表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；若|x|x，则x为正数或0，故原说法不正确；单项式的系数是，故原说法不正确；多项式3a2b+7a2b22ab1的次数是4，故原说法正确；了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确正确的个数为2个，故选：B【点睛】本题考查了多项式、正数和负数、抽样调查和全面调查及绝对值的性质，掌握它们的性质概念是解本题的关键3、C【解析】【分析】根据平均数的定义列式计算即可求解【详解】解：（8+9+7+9+7+8+8）÷7=8（小时）故小丽该周平均每天的睡眠时间为8小时故选：C【点睛】本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数4、C【解析】【分析】根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数【详解】解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为：项故选：C【点睛】题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键5、B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似逐一判断即可得出答案【详解】解：某品牌电脑的使用寿命适合抽样调查，故A不符合题意；“月兔二号”月球车零部件的状况适合普查，故B符合题意；我市中学生课外阅读时间情况适合抽样调查，故C不符合题意；公民的环保意识适合抽样调查，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应该选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6、B【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体本题考查的对象是七年级800名学生期中数学考试情，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本【详解】解：A、题中的调查方式为抽样调查，选项正确，不符合题意；B、总体为800名学生的期中数学成绩，而不是学生，选项错误，符合题意；C、每名学生的期中数学成绩是个体，选项正确，不符合题意；D、100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本，选项正确，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小7、A【解析】【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频数直方图各自的特点选择即可【详解】解：根据题意，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图故选：A【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别8、B【解析】【分析】根据中位数的定义解答即可【详解】解：七个分数，去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响故选：B【点睛】本题主要考查了统计量的选择，掌握中位数的定义是解答本题的关键9、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目【详解】解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；B、2000是个体的数量，故选项不合题意；C、这50名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；D、50是样本容量，故选项不合题意；故选C【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围样本容量只是个数字，没有单位10、A【解析】【分析】根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】A、平均数是：×（200+300+200+240+260）240（g），故本选项正确，符合题意；B、把这些数从小到大排列为：200，200，240，260，300，中位数是240g，故本选项错误，不符合题意；C、众数是200g，故本选项错误，不符合题意；D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了平均数、中位数和众数一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数二、填空题1、【解析】【分析】根据统计图中20132017年，研究与试验经费支出的数据即可判断；计算出20142017年每年的增长量即可判断；根据统计图中的增长速度即可判断【详解】解：因为，所以20132017年，某市研究与试验经费支出连年增高，正确；2014年比2013年实际增长量为（亿元），2015年比2014年实际增长量为（亿元），2016年比2015年实际增长量为（亿元），2017年比2016年实际增长量为（亿元），由此可知，20142017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2015年，则错误；因为115.2100.6，所以与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降，正确；综上，正确的有，故答案为：【点睛】本题考查了统计图，读懂统计图是解题关键2、 全面调查 抽样调查 总体 个体 样本 样本容量【解析】【分析】依据全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义直接解答即可【详解】解：在调查中，考察全体对象的调查叫做全面调查，从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查叫抽样调查，要考察的全体对象称为总体，其中的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些考察对象组成一个样本，其数目称为样本容量；故答案为：全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量；【点睛】本题主要考查了全面调查，抽样调查及相关概念，熟练掌握有关概念是解答本题的关键3、26%【解析】【分析】用此范围的频数除以总数，再乘以100%即可得到答案【详解】解：跳绳次数x在160x180范围的学生占全班学生的百分比为，故答案为：26%【点睛】此题考查利用频数求百分比，掌握百分比的计算公式是解题的关键4、72°【解析】【分析】先算出总人数，再用足球人数占总人数的百分比乘即可得【详解】解：总人数是：20÷40%50（人），足球的人数为10人，“足球”项目扇形的圆心角的度数为：360°×72°；故答案为：72°【点睛】本题考查了扇形统计图，解题的关键的是求出总人数5、 8 2【解析】【分析】根据平均数的定义：一组数据的数据的数字之和除以数据个数，进行求解即可【详解】解：有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，这组数据为：8，8，10，7，6，9，这组数据的平均数，这组学生的平均成绩为8次，在平均成绩之上的有2人，故答案为：8，2【点睛】本题主要考查了求平均数，解题的关键在于能够熟练掌握平均数的定义三、解答题1、体育成绩是84.4分【解析】【分析】因为体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占30%，体育技能测试占50%，利用加权平均数的公式即可求出答案【详解】解：由题意得小颖的体育成绩=92×20%+80×30%+84×50%=84.4(分)故小颖的体育成绩是84.4分故答案为：84.4分【点睛】此题考查加权平均数的定义，解题关键在于掌握平均数等于所有数据的和除以数据的个数2、（1）600；36%；（2）见解析；（3）乙当选【解析】【分析】（1）选票的总数=选择甲的人数÷甲的得票率，乙的得票率=1-甲的得票率-丙的得票率；（2）求出丙的人数，补全图（2）的条形统计图；（3）由题意可分别求得三人的得分，比较得出结论【详解】解：（1）参加投票的人数，乙的得票率故答案为：600；36%；（2）丙的得票数，补全的条形统计图见下图所示：（3）将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:2:2的比例确定每人的总成绩：（分）；（分）；（分）因为，所以乙当选【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，同时还要掌握加权平均数的计算方法，熟练掌握加权平均数的定义是解答本题的关键3、（1）本次活动共有120篇论文参加评比；（2）计算可知第四组上交的论文数量最多，有36篇；（3）第六组的获奖率较高【解析】【分析】（1）由题意可知：从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，则从左到右的各组的频率为0.1、0.15、0.2、0.3、0.2、0.05，又知第二组的频数为18，则总篇数=第二组的频数÷第二组的频率；（2）由图可以看出第四组的频率组大，则第四组的论文数量最多；（3）第四组的论文的频数=120×0.3=36篇，第六组的论文的频数=120×0.05=6篇；则第四组的获奖率=20÷36=56%，第六组的获奖率为4÷6=67%；则第六组的获奖率较高【详解】解：(1)第二组的频率是=0.15总篇数是18÷0.15=120(篇)，则本次活动共有120篇论文参加评比. (2)由题意可知：从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，则从左到右的各组的频率为0.1、0.15、0.2、0.3、0.2、0.05，第四组的论文的频数=120×0.3=36篇，则计算可知第四组上交的论文数量最多，有36篇. (3)第六组的论文的频数=120×0.05=6篇；第四组的获奖率=20÷36×100%56%，第六组的获奖率为4÷667%；56%<67%，则第六组的获奖率较高. 【点睛】本题考查频率的分布直方图，能从图表中提取有用的信息是解题的关键4、（1）24，图见解析；（2）36°；（3）480人【解析】【分析】（1）由D组人数及其所占百分比求出被调查总人数，总人数减去A、B、D组人数即可求出C组人数，从而补全图形；（2）用360°乘以A组人数所占比例即可；（3）用总人数乘以样本中B组人数所占比例即可【详解】解：（1）被抽取的总人数为18÷30%=60（人），C组人数为60-(6+12+18)=24（人），补全图形如下：故答案为：24（2）被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数为360°×=36°，故答案为：36°；（3）成绩在B组的大约有2400×=480（人）【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答5、不一定，1.65m和1.60m只是反映了小明和小亮所在班级学生总体的平均身高，而不能反映具体一个个体的身高状况【解析】【分析】根据“平均身高=总身高÷总人数”可得与平均身高有关的因素，与个体身高无关，即可得出结论【详解】解：根据“平均身高=总身高÷总人数”可得：平均身高与总身高和总人数有关，平均身高不能代表一个人的身高，答：小颖的说法不一定正确，因为平均身高只是反映了小明和小亮所在班级学生总体的平均身高，而不能反映具体一个个体的身高状况【点睛】题目主要考查数据分析中平均数的影响因素及实际意义，理解平均数的实际意义是解题关键