最新京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向训练试卷(无超纲).docx

京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、把式子去括号后正确的是（ ）ABCD2、下列数字的排列：2，12，36，80，那么下一个数是（ ）A100B125C150D1753、若，则的值为（ ）A5B2C10D无法计算4、小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，×2ab4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（）A（2a+b2）B（a+2b）C（3ab+2b2）D（2ab+b2）5、小明发现一种方法来扩展数，并称这种方法为“展化”，步骤如下（以11为例）：写出一个数：11；将该数加1，得到数：10；将上述两数依序合并在一起，得到第一次展化后的一组数：11，10；将11，10各项加1，得到10，9，再将这两组数依序合并，可得第二次展化后的一组数：11，10，109；按此步骤，不断展化，会得到一组数：11，10，10，9，10，9，9，8则这组数的第255个数是（ ）A5B4C3D116、下列各式中，计算结果为x10的是（）Ax5+x5Bx2x5Cx20÷x2D（x5）27、下列等式成立的是（ ）ABCD8、下列计算正确的是（ ）ABCD9、如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x，a的恒等式是（ ）ABCD10、一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，如果把1与x对调，新两位数与原两位数的和不可能是（）A66B99C110D121第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于、的多项式中不含项，则_2、将同样大小的正方形按下列规律摆放，下面的图案中，在第n个图案中所有正方形的个数是_个（用含n的式子表示）3、若，则的值为_4、单项式的系数是_，次数是_5、观察下列三行数，并完成填空：2，4，8，16，32，64，1，2，4，8，16，32，0，3，3，9，15，33，第行数按一定规律排列，第2022个数是_；若取每行数的第2022个数，计算这三个数的和为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）在数学中，完全平方公式是比较熟悉的，例如若，则_；（2）如图1，线段AB上有一点C，以AC、CB为直角边在上方分别作等腰直角三角形ACE和CBF，已知，的面积为6，设，求与的面积之和；（3）如图2，两个正方形ABCD和EFGH重叠放置，两条边的交点分别为M、NAB的延长线与FG交于点Q，CB的延长线与EF交于点P，已知，阴影部分的两个正方形EPBM和BQGN的面积之和为60，则正方形ABCD和EFGH的重叠部分的长方形BMHN的面积为_2、先化简，再求值：，其中，3、先化简，再求值：（1）3（2x2xy）4（6+xy+x2），其中x1，y1（2）4xy（2x2+5xyy2）+2（x2+3xy），其中x1，y24、计算：5、阅读下列材料：利用完全平方公式，可以把多项式变形为的形式例如，观察上式可以发现，当取任意一对互为相反数的值时，多项式的值是相等的例如，当±1，即3或1时，的值均为0；当±2，即4或0时，的值均为3我们给出如下定义：对于关于的多项式，若当取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于对称，称是它的对称轴例如，关于2对称，2是它的对称轴请根据上述材料解决下列问题：（1）将多项式变形为的形式，并求出它的对称轴；（2）若关于的多项式关于5对称，则 ；（3）代数式的对称轴是 -参考答案-一、单选题1、C【分析】由去括号法则进行化简，即可得到答案【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号顺序为先大后小2、C【分析】由2=1+1=13+12，12=8+4=23+22，36=27+9=33+32，80=64+16=43+42，可得第n个数为n3+n2，由此求解即可【详解】解：2=1+1=13+12，12=8+4=23+22，36=27+9=33+32，80=64+16=43+42，下一个数是53+52=125+25=150（第n个数为n3+n2）故选C【点睛】本题主要考查了数字类的规律探索，根据题意找到规律是解题的关键3、A【分析】利用平方差公式：进行求解即可【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键4、A【分析】根据多项式除单项式的运算法则计算即可【详解】（4a2b+2ab3）÷2ab2a+b2，被墨汁遮住的一项是2a+b2故选：A【点睛】本题考查了多项式除以单项式，一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加5、B【分析】依据题意列举前3次展化结果寻找规律，再按照规律倒推出结果【详解】解：依题意有-11第1次展化为11，10，有2个数-11第2次展化为11，10，10，9，有22个数-11第3次展化为11，10，10，9，10，9，9，8，有23个数由此可总结规律-11第n次展化为11，10，10，9，10，9，9，8，有2n个数-11第8次展化有28=256个数第255位为-11第8次展化的这组数的倒数第二位数第8次展化的倒数第2位数由第7次展化后的倒数第2位数加1所得同理第7次展化的倒数第2位数由第6次展化后的倒数第2位数加1所得以此类推第4次展化的倒数第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加1所得故第8次展化的倒数第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加5所得则-9+5=-4故选：B【点睛】此题主要考查了数字变化规律，观察得出每次展化之间的关系是解题的关键6、D【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可【详解】解：A、x5+x52x5，故A不符合题意；B、x2x5x7，故B不符合题意；C、x20÷x2x18，故C不符合题意；D、（x5）2x10，故D符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂除法，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键7、D【分析】利用同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方对各项进行运算即可【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方，掌握同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则是解题的关键8、D【分析】根据完全平方公式逐项计算即可【详解】解：A.，故不正确；B.，故不正确；C.，故不正确；D.，正确；故选D【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键9、C【分析】根据公式分别计算两个图形的面积，由此得到答案【详解】解：正方形中阴影部分的面积为，平行四边形的面积为x（x+2a），由此得到一个x，a的恒等式是，故选：C【点睛】此题考查了平方差公式与几何图形，正确掌握图形面积的计算方法是解题的关键10、D【分析】先分别用代数式表示出原两位数和新两位数，然后根据整式的加减计算法则求出新两位数与原两位数的和，由此求解即可【详解】解：一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，这个两位数为，把1与x对调后的新两位数为，新两位数与原两位数的和一定是11的倍数，原两位数十位上的数字是x，（的正整数），新两位数与原两位数的和不可能是121，故选D【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则二、填空题1、3【分析】先合并关于xy的同类项，再令项的系数等于零求解【详解】解：=，多项式中不含项，-2k+6=0，k=3故答案为：3【点睛】本题考查了整式的加减-无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值2、4n-1【分析】根据题意分析可得：第1个图案中正方形的个数4×1-1=3个，第2个图案中正方形的个数4×2-1=7个，根据找到的规律可求出第n个图案中所有正方形的个数【详解】解：观察图案，发现：第1个图案中，有4×1-1=3个正方形；第2个图案中，有4×2-1=7个正方形；第3个图案中，有4×3-1=11个正方形；则第n个图案中正方形的个数是4n-1故答案为：4n-1【点睛】此题考查了整式的规律问题，解题的关键是正确分析题目中正方形的个数和序号的关系3、19【分析】根据公式=计算【详解】，=，=19，故答案为：19【点睛】本题考查了完全平方公式的变形应用，灵活进行公式变形是解题的关键4、 2 【分析】根据单项式的次数与系数的定义解决此题【详解】解：根据单项式的次数与系数的定义，单项式系数是，次数是2故答案为：，2【点睛】本题主要考查单项式的次数与系数，熟练掌握单项式的次数与系数的定义是解决本题的关键单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数5、22022 -1 【分析】利用数字的排列规律得到第行数的第n个数字为(-2)n，第行数的第n个数字为(-2)n-1，第行数的第n个数字为(-2)n-1-1（n为正整数），然后根据规律求解【详解】解：-2，4，-8，16，32，64，第行各数是：(-2)1，(-2)2，(-2)3，(-2)4，(-2)5，(-2)6，第行第n个数是(-2)n，第2022个数是22022；第行数是第行对应数的-倍，第行第n个数是-×(-2)n=(-2)n-1；第行数比第行对应数少1，第行第n个数是 (-2)n-1-1；22022+(-2)2022-1+(-2)2022-1-1=22022+(-2)2021+(-2)2021-1=22022-22022-1=-1故答案是：22022；1【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法三、解答题1、（1）13；（2）；（3）22【解析】【分析】（1）根据完全平方公式变形得出即可；（2）设，根据等腰直角三角形ACE和CBF，得出AC=EC=a,BC=CF=b，根据，得出，利用公式变形得出即可；（3）设BM=m，BN=n，根据S矩形BNHM=mn，S正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60，根据四边形ABCD为正方形，AB=BC，列等式m+7=n+3，得出n-m=4，根据公式变形得出即可【详解】解：（1），故答案为：13；（2）设，等腰直角三角形ACE和CBF，AC=EC=a,BC=CF=b，SACF=，SACE+SCBF=，SACE+SCBF=；（3）设BM=m，BN=n，S矩形BNHM=mn，S正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60，四边形ABCD为正方形，AB=BC，m+7=n+3，n-m=4，S矩形BNHM=mn=22故答案为：22【点睛】本题考查完全平方公式变形应用，掌握公式变形应用的方法，数形结合，识别出题者意图是解题的突破口2、，【解析】【分析】根据整式的加减运算法则先化简再求值即可【详解】解：当，时，原式【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握该知识点是解题关键3、（1）2x27xy+24，33；（2）5xy+y2，6【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项把原式化简，最后代入计算即可（2）先去括号，再合并同类项把原式化简，最后代入计算即可【详解】（1）解：原式6x23xy+244xy4x22x27xy+24，当x1，y1时，原式2×127×1×（1）+242+7+2433（2）原式4xy2x25xy+y2+2x2+6xy5xy+y2，当x1，y2时，原式5×1×（2）+（2）210+46【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键4、【解析】【分析】先运用乘法公式进行计算，再合并同类项即可【详解】解：，=，=，=【点睛】本题考查了整式的乘法，解题关键是熟记乘法公式，准确进行计算5、（1），对称轴为x3；（2）5；（3）【解析】【分析】（1）加上，同时再减去，配方，整理，根据定义回答即可；（2）将配成，根据对称轴的定义，对称轴为x=-a，根据对称轴的一致性，求a即可；（3）将代数式配方成=，根据定义计算即可【详解】（1）该多项式的对称轴为x3；（2）=，对称轴为x=-a，多项式关于5对称，-a=-5，即a=5，故答案为：5；（3）=，对称轴为x=，故答案为：【点睛】本题考查了配方法，熟练进行配方是解题的关键