最新人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线专项测试试卷(无超纲).docx

七年级数学下册第五章相交线与平行线专项测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列句子是命题的是（ ）A画B小于直角的角是锐角吗？C连结D有一个角是的等腰三角形是等边三角形2、下列命题不正确的是（ ）A直角三角形的两个锐角互补B两点确定一条直线C两点之间线段最短D三角形内角和为180°3、下列命题正确的是（）（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）平移前后连接各组对应点的线段平行且相等；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；（5）在同一平面内，三条直线的交点个数有三种情况A0个B1个C2个D3个4、如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（ ）A两点之间，线段最短B两点之间，直线最短C两点确定一条直线D直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短5、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) A第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C第一次向左拐50°，第二次向左拐130°D第一次向左拐50°，第二次向右拐130°6、下列说法中，正确的是（）A从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离B互相垂直的两条直线不一定相交C直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cmD过一点有且只有一条直线垂直于已知直线7、如图，直线ABCD，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点M、点N，若AME130°，则DNM的度数为（ ）A30°B40°C50°D60°8、如图，下列条件能判断直线l1/l2的有（ ）；A1个B2个C3个D4个9、如图，能判定ABCD的条件是（ ）A2BB3AC1ADA210、如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是（ ）A垂直于同一条直线的两条直线平行B平行于同一条直线的两条直线平行C同位角相等，两直线平行D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF36°，则BOD的大小为 _2、已知：如图，直线AB、CD被直线GH所截，求证： ABCD完成下面的证明：证明：AB被直线GH所截，_( )_（填推理的依据）3、如图，点C到直线AB的距离是线段 _的长4、如图，过直线AB上一点O作射线OC、OD ，并且OD是 AOC的平分线，BOC=29°18， 则BOD的度数为_5、命题“任意两个直角都相等”的题设是_，结论是_，它是_(填“真”或“假”)命题三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由已知：如图，点，分别在线段、上，平分，平分交于点、求证：证明：平分（已知），平分（已知），（角平分线的定义），（已知），2、一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的语句叫做命题现阶段我们在数学上学习的命题可看作由题设（或条件）和结论两部分组成现有一命题“对顶角相等”：（1）请把此命题改写成“如果那么”的形式；（2）写出此命题的逆命题，并判断逆命题的真假3、如图，OBOD，OC平分AOD，BOC35°，求AOD和AOB的大小4、完成下面的证明如图，已知ADBC，EFBC，12，求证：BAC+AGD180°证明：ADBC，EFBC（已知），EFB90°，ADB90°（ ），EFBADB（等量代换），EFAD（ ），1BAD（ ），又12（已知），2 （等量代换），DGBA（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD180°（ ）5、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1（1）过点P分别画PMAC、PNAB，PM与AB相交于点M，PN与AC相交于点N（2）求四边形PMAN的面积-参考答案-一、单选题1、D【分析】一般地，判断某一件事情的句子叫做命题；即对事件作出判断，不论正确与否，且是一句陈述句【详解】解：A、是作图语句，不是命题，故A不符合题意；B、是疑问句，而命题是一个陈述句，故B不是命题，故B不符合题意；C、是作图语句，不是命题，故C不符合题意；D、是命题，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了命题的识别，表示判断的语句叫做命题，命题通常由条件（题设）和结论（题断）两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知的事项推断出的事项2、A【分析】根据直角三角形两锐角互余可直接进行判断【详解】解：A、直角三角形的两个锐角互补，是假命题，符合题意；B、两点确定一条直线，是真命题，不符合题意；C、两点之间线段最短，是真命题，不符合题意；D、三角形内角和为，是真命题，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了假命题的判断，解题的关键是熟练掌握直角三角形两锐角互余3、B【分析】根据平行线的性质、垂直的定义、平移的性质、点到直线的距离的定义、直线的位置关系逐个判断即可得【详解】解：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；则原命题错误；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；则原命题正确；（3）平移前后连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；则原命题错误；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离；则原命题错误；（5）在同一平面内，三条直线的交点个数可能为0个或1个或2个或3个，共有四种情况；则原命题错误；综上，命题正确的是1个，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直的定义、平移的性质、点到直线的距离的定义、直线的位置关系，熟练掌握各定义和性质是解题关键4、D【分析】根据垂线段最短即可完成【详解】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，可知D正确故选：D【点睛】本题考查了垂线的性质的简单应用，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，掌握垂线段最短的性质并能运用于实际生活中是关键5、A【分析】根据题意分析判断即可；【详解】由第一次向左拐30°，第二次向右拐30°可得转完两次后相当于在原方向上转过了，和原来方向相同，故A正确；第一次向右拐50°，第二次向左拐130°可得转完两次后相当于在原方向上左拐，故B错误；第一次向左拐50°，第二次向左拐130°可得转完两次后相当于在原方向上右拐，故C错误；第一次向左拐50°，第二次向右拐130°可得转完两次后相当于在原方向上右拐，故D错误；综上所述，符合条件的是A故选：A【点睛】本题主要考查了平行的判定与性质，准确分析判断是解题的关键6、C【分析】根据点到直线距离的定义分析，可判断选项A和C；根据相交线的定义分析，可判断选项B，根据垂线的定义分析，可判断选项D，从而完成求解【详解】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，即选项A错误；在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，即选项B错误；直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cm，即选项C正确；在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，即选项D错误；故选：C【点睛】本题考查了点和直线的知识；解题的关键是熟练掌握点到直线距离、相交线、垂线的性质，从而完成求解7、C【分析】由对顶角得到BMN=130°，然后利用平行线的性质，即可得到答案【详解】解：由题意，BMN与AME是对顶角，BMN=AME=130°，ABCD，BMN+DNM=180°，DNM=50°；故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，解题的关键是掌握所学的知识，正确得到BMN=130°8、D【分析】根据平行线的判定定理进行依次判断即可【详解】1，3互为内错角，1=3，； 2，4互为同旁内角，2+4=180° ，；4，5互为同位角，4=5，； 2，3没有位置关系，故不能证明 ，1=3，故选D【点睛】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的判定定理9、D【分析】根据平行线的判定定理，找出正确选项即可.【详解】根据内错角相等，两直线平行，A2，ABCD，故选：D.【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，培养了学生“执果索因”的思维方式与能力10、C【分析】由于角尺是一个直角，木工画线实质是在画一系列的直角，且这些直角有一边在同一直线上，根据平行线的判定即可作出判断【详解】由于木工画一条线实际上是在画一个直角，且这些直角的一边在同一直线上，且这些直角是同位角相等，因而这些直线平行故选:C【点睛】本题是平行线判定在实质中的应用，关键能够把实际问题转化为数学问题二、填空题1、18°#18度【解析】【分析】根据直角的定义可得COE90°，然后求出EOF，再根据角平分线的定义求出AOF，然后根据AOCAOFCOF求出AOC，再根据对顶角相等解答【详解】解：COE是直角，COE90°，COF36°，EOFCOECOF90°36°54°，OF平分AOE，AOFEOF54°，AOCAOFCOF54°36°18°，BODAOC18°故答案为：18°【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键2、3 180° AB CD 同旁内角互补，两直线平行【解析】【分析】先根据对顶角相等求得3的度数，进而得到2+3=180°，即可判定ABCD【详解】证明：AB被直线GH所截，1=112°，1=3=112°2=68°，2+3=180°，ABCD，（同旁内角互补，两直线平行）故答案为3，180°，AB，CD，同旁内角互补，两直线平行【点睛】本题主要考查了平行线的判定，两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行3、CF【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义即可求解【详解】CFBF，点到直线的距离是线段CF的长故答案为：CF【点睛】此题主要考查点到直线的距离的判断，解题的关键是熟知点到直线的距离需要作垂线4、【解析】【分析】先求出的度数，再根据角平分线的运算可得的度数，然后根据角的和差即可得【详解】解：，是的平分线，故答案为：【点睛】本题考查了邻补角、与角平分线有关的计算，熟记角的运算法则是解题关键5、两个角是直角 这两个角相等 真【解析】【分析】根据判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项；正确的命题是真命题进行分析即可【详解】解：命题“任意两个直角都相等”的题设是两个角是直角，结论是这两个角相等，它是真命题；故答案为两个角是直角，这两个角相等，真【点睛】本题主要考查命题，熟练掌握命题的定义是解题的关键三、解答题1、角平分线的定义；两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质与判定即可证明【详解】证明：平分（已知），（角平分线的定义）平分（已知），（角平分线的定义），（已知），（两直线平行，同位角相等）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）故答案为：角平分线的定义；两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解2、（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（2）逆命题是“相等的角是对顶角”，逆命题是假命题【分析】（1）首先判断出命题的条件和结论，然后改写成“如果那么”的形式即可；（2）首先根据逆命题的定义求解，然后判定逆命题是否正确即可【详解】解：（1）原命题的条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”，命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”（2）“对顶角相等”的逆命题是：“相等的角是对顶角”，相等的角不一定是对顶角，它是假命题【点睛】此题考查了逆命题的概念以及真假命题的判断，解题的关键是熟练掌握逆命题的概念以及真假命题的定义3、AOD=110°，AOB=20°【分析】根据OBOD，先可求出COD，再根据角平分线的性质求出AOD，利用角度的关系即可求出AOB【详解】解：OBODBOD=90°BOC35°，COD=90°-BOC55°OC平分AOD，AOD=2COD=110°AOB=AOD-BOD=110°-90°=20°【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质、垂直的定义4、垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；BAD；两直线平行，同旁内角互补【分析】先由垂直的定义得出两个90°的同位角，根据同位角相等判定两直线平行，根据两直线平行，同位角相等得到，再根据等量代换得出，根据内错角相等，两直线平行，最后根据两直线平行，同旁内角互补即可判定【详解】解：ADBC，EFBC（已知），EFB90°，ADB90°（垂直的定义），EFBADB（等量代换），EFAD（同位角相等，两直线平行），1BAD（两直线平行，同位角相等），又12（已知），2BAD（等量代换），DGBA（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD180°（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；BAD；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查的是平行线的性质及判定，熟练掌握平行线的性质定理和判定定理是关键5、（1）见解析；（2）18【分析】（1）直接利用网格结合平行线的判定方法得出答案；（2）利用四边形PMAN所在矩形减去周围三角形面积得出答案【详解】解：（1）如图所示：点M，点N即为所求；（2）四边形PMAN的面积为：5×7×3×3×2×4×2×4×3×318【点睛】本题考查网格与作图作直线外一点作已知直线的平行线，网格图形面积等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键