必考点解析京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示综合练习练习题(无超纲).docx

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列采用的调查方式中，不合适的是A了解一批灯泡的使用寿命，采用普查B了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查C了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查D了解中央电视台开学第一课的收视率，采用抽样调查2、某公司的生产量在17月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（ ）A1月份生产量最大B这七个月中，每月的生产量不断增加C16月生产量逐月减少D这七个月中，生产量有增加有减少3、抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）：码号3334353637人数761511则鞋厂最感兴趣的是这组数据的（ ）A平均数B中位数C众数D方差4、下列问题不适合用全面调查的是（ ）A旅客上飞机前的安检B企业招聘，对应试人员进行面试C了解全班同学每周体育锻炼的时间D调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准5、已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）A66，62B65，66C65，62D66，666、小明在七年级第二学期的数学成绩如下表如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为（ ）姓名平时期中期末总评小明909085A86分B87分C88分D89分7、某校人工智能科普社团有12名成员，成员的年龄情况统计如下：年龄（岁）1213141516人数（人）14322则这12名成员的平均年龄是（ ）A13岁B14岁C15岁D16岁8、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A扇形统计图B条形统计图C折线统计图D频数直方图9、为庆祝中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖成绩/分919293949596979899100人数1235681012下列关于成的统计量中、与被遮盖的数据无关的是（）A平均数B中位数C中位数、众数D平均数、众数10、以下调查中，适宜全面调查的是（ ）A调查某批次汽车的抗撞击能力B调查某市居民日平均用水量C调查全国春节联欢晚会的收视率D调查某班学生的身高情况第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如表：尺码3940414243平均每天销售量/件1012201212如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注销售数据的统计量是_（填写“平均数”或“中位数”或“众数”）2、为了解某学校七年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了50名学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计， 绘制了一个不完整的扇形统计图，根据图中提供的信息，阅读3小时对应扇形图的圆心角的大小为_度3、如图为某校男子足球队的年龄分布条形图，这些队员年龄的平均数为_，中位数为_4、某项比赛对专业和才艺两方面评分的权重分别设为80%和20%A同学专业得分为90分，才艺得分为80分，A同学的平均分是 _分5、甲乙两人参加竞聘，笔试和面试成绩的权重分别是是a，b，甲两项得分分别是90和80，乙两项得分分别是84，89，按规则最终成绩高的录取，若甲被录取，则a，b之间的关系是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某学校考察各个班级的教室卫生情况时包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面一天，三个班级的各项卫生成绩（单位：分）分别如下：黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的评分方案，哪一个班的卫生成绩最高？2、光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如图，计算这题得分的众数、中位数和平均数3、某班10名男同学参加100米达标检测，15秒以下达标（包括15秒），这10名男同学成绩记录如下：1.2，0，0.8，2，0，1.4，0.5，0，0.3，0.8 (其中超过15秒记为“”，不足15秒记为“”)（1）求这10名男同学的达标率是多少？（2）这10名男同学的平均成绩是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？4、两个人群A，B的年龄（单位；岁）如下：A：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；B：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57（1）人群A年龄的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势？（2）人群B年龄的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势？5、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了确定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：每人销售量/件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数；（2）假设销售部经理把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可【详解】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；、了解中央电视台开学第一课的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2、B【解析】【分析】根据折线图的特点判断即可【详解】解：观察折线图可知，这七个月中，每月的生产量不断增加，故B正确，C，D错误；每月的生产量不断增加，故7月份的生产量最大，A错误；故选：B【点睛】本题考查折线统计图，增长率等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题3、C【解析】【分析】鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数【详解】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数故选：C【点睛】本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对对统计量进行合理的选择和恰当的运用4、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知【详解】解：A. 旅客上飞机前的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意， B. 企业招聘，对应试人员进行面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，人员不多，适合全面调查，不符合题意， D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，不适合全面调查，符合题意故选D【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键5、B【解析】【分析】根据平均数的计算公式（，其中是平均数，是这组数据，是数据的个数）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得【详解】解：这组数据的平均数是，将这组数据按从小到大进行排序为，则这组数据的中位数是66，故选：B【点睛】本题考查了平均数和中位数，熟记公式和定义是解题关键6、B【解析】【分析】根据加权平均数的公式计算即可【详解】解：小明该学期的总评得分=分故选项B【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数公式是解题关键7、B【解析】【分析】根据平均数公式计算【详解】解： （岁），故选：B【点睛】此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键8、A【解析】【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频数直方图各自的特点选择即可【详解】解：根据题意，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图故选：A【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别9、C【解析】【分析】通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择【详解】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C【点睛】本题主要考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提10、D【解析】【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，但得到的调查结果比较近似即可解答【详解】解：A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不合题意；B. 调查某市居民日平均用水量，调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；C. 调查全国春节联欢晚会的收视率调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；D. 调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故符合题意故选：D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查二、填空题1、众数【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量；销量大的尺码就是这组数据的众数【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策、引起店主最关注的统计量是众数故答案为：众数【点睛】此题主要考查众数的应用，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据2、144【解析】【分析】首先计算出阅读3小时所占圆心角的度数，再乘以360°即可得出结论【详解】解：阅读3小时所占圆心角的度数为1-16%-10%-10%-24%=40%，360°×40%=144°，故答案为：144【点睛】本题考查了扇形统计图，正确的识别图形是解题的关键3、 15【解析】【分析】根据条形分布图的数据求得平均数，将数据从小到大排列，按照中位数的定义即可找到中位数【详解】解：这些队员年龄的平均数这些队员年龄的中位数：共20人，第10和11两位数的平均数是中位数，中位数为15【点睛】本题考查了条形统计图，平均数，中位数，读懂统计图是解题的关键4、88【解析】【分析】把每个分数与其权重相乘再相加即可得到加权平均数【详解】解：根据题意得：90×80%+80×20%88（分），答：A同学的平均分是88分故答案为：88【点睛】本题考查加权平均数的求法，掌握计算方法是本题关键5、a>1.5b【解析】【分析】先表示甲乙的加权平均分，再根据甲被录取列不等式即可【详解】甲的加权平均分为：90a+80b乙的加权平均分为：84a+89b甲被录取甲的分数乙的分数90a+80b84a+89b，解得a1.5b，故答案为：a1.5b【点睛】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的计算方法解答三、解答题1、（1）一班88.75分，二班88.75分，三班91分；三班成绩最高；（2）见详解【解析】【分析】（1）根据黑板、门窗、桌椅、地面的权重为15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩；（2）本问为开放题，答案不唯一，只要符合题意即可【详解】解：（1）一班的成绩=95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75分；二班的成绩=90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75分；三班的成绩=85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91分；三班的成绩最高（2）若将黑板、门窗、桌椅、地面按10%，35%，15%，40%的比例计算各班卫生成绩：一班的加权平均成绩=，二班的加权平均成绩=，三班的加权平均成绩=，；二班的卫生成绩最高【点睛】本题是开放题，答案不唯一，考查了加权平均数的计算2、众数为3分、中位数为3分、平均数为2.86分【解析】【分析】根据中位线和众数的定义、加权平均数的定义进行计算【详解】解：由于得分最多的是3分，占总数的40%，因此众数是3，因为6%+8%+16%=30%<50%，6%+8%+16%+40%=54%>50%，所以得分位于中间的数是3分，即中位数是3，全班同学在该题的平均分为：（分）【点睛】本题考查扇形统计图、众数、中位数、加权平均数等知识，是重要考点，解题的关键是明确扇形统计图中百分比的含义3、（1）70%；（2）15.1秒；（3）最快的比最慢的快了3.4秒【解析】【分析】（1）求这10名男同学的达标人数除以总人数即可求解；（2）根据10名男同学的成绩即可求出平均数；（3）分别求出最快与最慢的时间，故可求解【详解】解（1）从记录数据可知达标人数是7 达标率=7÷10×100%=70%（2）15+（1.2+00.82+01.40.5+00.30.8 ）÷10=15.1（秒）这10名男同学的平均成绩是15.1秒（3）最快的是（15-1.4）=13.6（秒）最慢的是（15+2）=17（秒）17-13.6=3.4（秒） 最快的比最慢的快了3.4秒【点睛】此题主要考查有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是熟知有理数的运算法则4、（1）人群A年龄的平均数、中位数、众数分别是：15岁、15岁、15岁；平均数、中位数或众数都能较好反映该人群年龄的集中趋势；（2）人群B年龄的平均数、中位数、众数分别是：15岁、5.5岁、6岁；相对而言，中位数或众数可以较好地描述该人群年龄的集中趋势【解析】【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义，并且结合题意求解；（2）根据平均数、中位数和众数的定义，并且结合题意求解.【详解】解：（1）人群A年龄的平均数是：（13×2+14+15×4+16+17×2）÷10=15（岁），这10个数按从小到大的顺序排列为：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17，中位数是：（15+15）÷2=15（岁），15出现了4次，次数最多，所以众数是15岁；用平均数、中位数或者众数都可以较好地描述该人群年龄的集中趋势；（2）人群B年龄的平均数是：（3+4×2+5×2+6×3+54+57）÷10=15（岁），这10个数按从小到大的顺序排列为：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57，中位数是：（5+6）÷2=5.5（岁），6出现了3次，次数最多，所以众数是6岁；平均数受极端值的影响较大，用中位数或者众数可以较好地描述该人群年龄的集中趋势【点睛】本题考查平均数、众数与中位数的意义，平均数是所有数据的和除以数据总数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是指一组数据中出现次数最多的数据5、（1）平均数、中位数和众数依次为：320件、210件、210件；（2）不合理，见解析【解析】【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义求解；（2）先观察出能销售320件的人数是否能达到大多数人的水平，再判断是否合理【详解】解：（1）平均数，按大小数序排列这组数据，第7个数为210，则中位数为210；210出现的次数最多，则众数为210；故答案为320，210，210；（2）不合理；理由如下：因为销售210件的人数有5人，能代表大多数人的销售水平，所以销售部经理把每位销售人员的月销售量定为210件合理，而15位营销人员中只有2人的销售量达到320件，因此，一般可以认为“把每位营销人员的月销售额定为320件”的做法不合理【点睛】本题考查众数与中位数的意义、平均数，解题的关键是掌握中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错