考点解析：北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除章节测评试题(无超纲).docx

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式，能用平方差公式计算的是（ ）A（2ab）（2ba）B（a2b）（a2b）C（2a3b）（2a3b）D（）（）2、下列计算正确的是（ ）ABCD3、下列运算正确的是（ ）ABCD4、下列计算中，正确的是ABCD5、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A（a+b）（ab）B（a+b）（ab）C（a+b）（ad）D（a+b）（2ab）6、已知（2x3y）215，（2x3y）23，则3xy（ ）A1BC3D不能确定7、2020年，引发疫情的冠状病毒被命名为SARS-CoV-2的新型冠状病毒形态结构冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约0.00000022m，用科学计数法表示为（ ）ABCD8、下列计算正确的是（ ）Aa3·a2=aBa3·a2=a5Ca3·a2=a6Da3·a2=a99、如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为100，里面的小正方形的面积为16，若小长方形的长为a，宽为b，则下列关系式中：；，正确的有（ ）个A1B2C3D410、运用完全平方公式计算，则公式中的2ab是（ ）ABxCxD2x第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则_2、_3、若，则_4、我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律例如：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；根据以上规律，展开式的系数和为_5、若（x2y21）（x2y21）48，则x2y2_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、先化简，再求值：，其中，3、化简求值：，其中，4、先化简，再求值：，其中5、计算：-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据平方差公式为逐项判断即可【详解】A既没有相同项，也没有相反项，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；B原式，符合平方差公式，故本选项符合题意；C原式，只有相同项，没有相反项，不符合平方差公式，故本选项不符合题意；D原式只有相同项，没有相反项，不符合平方差公式，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查平方差公式，掌握平方差公式为是解答本题的关键2、B【分析】根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的除法运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则逐项计算判断即可【详解】解：A、，该选项结果错误，不符合题意；B、，该选项结果正确，符合题意；C、，该选项结果错误，不符合题意；D、，该选项结果错误，不符合题意，故选：B【点睛】本题考查单项式乘单项式、同底数幂的除法、合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答的关键3、C【分析】根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，幂的乘方法则，逐一判断选项，即可【详解】解：A. ，故该选项错误， B. ，故该选项错误， C. ，故该选项正确， D. ，故该选项错误，故选C【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，熟练掌握上述法则是解题的关键4、A【分析】根据单项式除以单项式法则解答【详解】解：、，正确；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；故选：A【点睛】此题考查了单项式除以单项式法则：系数与系数相除，相同字母与相同字母相除，正确掌握法则是解题的关键5、B【分析】根据平方差公式（a+b）（ab）a2b2对各选项分别进行判断【详解】解：A、（a+b）（ab）（a+b）（a+b）两项都相同，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；B、（a+b）（ab）存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；C、（a+b）（ad）中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；D、（a+b）（2ab）中存在相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了平方差公式运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方6、B【分析】根据平方差公式即可求出答案【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型7、B【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：0.00000022=2.2×10-7故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值8、B【分析】根据同底数幂乘法的计算法则求解判断即可【详解】解：A、a3·a2=a5，计算错误，不符合题意；B、a3·a2=a5，计算正确，符合题意；C、a3·a2=a5，计算错误，不符合题意；D、a3·a2=a5，计算错误，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟知相关计算法则是解题的关键9、C【分析】能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别列方程，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积差列方程【详解】大正方形的边长为a+b，面积为100故正确小正方形的边长为a-b，面积为16故正确故错故正确故选C【点睛】此题考察了平方差公式、完全平方公式及数形结合的应用，关键是能够结合图形和图形的面积公式正确分析，对每一项进行分析计算，进而得出结果10、C【分析】运用完全平方公式计算，然后和对比即可解答.【详解】解：对比可得-2ab=-x，则2ab=x.故选C.【点睛】本题主要考查了完全平方公式，理解完全平方公式的特征成为解答本题的关键.二、填空题1、13【分析】根据完全平方公式即可得出答案【详解】解:x+y=5，xy=6 (x+y)2=x2+2xy+y2=25x2+y2=252xy=252×6=13故答案为：13.【点睛】本题考查的是完全平方公式：(a+b)2=a2±2ab+b2，熟练掌握此公式是解题的关键2、#【分析】利用平方差公式直接求解即可求得答案【详解】解：（a+2）（a-2）=故答案为：【点睛】本题考查了平方差公式注意运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方3、【分析】先根据已知等式可得，再根据同底数幂的乘法、负整数指数幂即可得【详解】解：由得：，则，故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、负整数指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键4、【分析】由前4个等式可以得到一列有规律的数： 再总结归纳出一般规律即可.【详解】解：，系数为1；，系数分别为1，1，系数和为2；，系数分别为1，2，1，系数和为4；，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；归纳可得：展开式的系数和为： 故答案为：【点睛】本题考查的是数字规律的探究，掌握“从具体到一般的探究方法并总结规律”是解本题的关键.5、7【分析】首先利用平方差公式将已知化简，进而得出x2y2的值【详解】解：因为（x2+y2+1）（x2+y21）48，所以（x2+y2）21248，所以（x2+y2）249，x2+y2±7（负值舍去）故答案为：7【点睛】本题考查了平方差公式，熟记公式是解题的关键三、解答题1、【分析】根据整式的乘法运算法则、合并同类项法则进行计算即可【详解】解：=【点睛】本题考查整式的乘除、合并同类项，熟练掌握运算法则是解答的关键2、；【分析】先根据完全平方公式及平方差公式进行化简，然后计算除法，最后将已知值代入求解即可【详解】解：，；当，时，原式【点睛】题目主要考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则及完全平方公式和平方差公式是解题关键3、，8【分析】先根据整式的四则混合运算法则化简，然后将x、y的值代入计算即可【详解】解：=当、时，【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式的四则混合运算法则成为解答本题的关键4、【分析】先按照完全平方公式与平方差公式计算整式的乘法运算，再合并同类项，把代入化简后的代数式即可得到答案.【详解】解： 当时，原式【点睛】本题考查的是整式的乘法运算，化简求值，掌握“利用完全平方公式与平方差公式进行简便运算”是解题的关键.5、【分析】根据整式乘法、整式加减法的性质，先算乘法、后算加减法，即可得到答案【详解】【点睛】本题考查了整式运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式乘法、整式加减法的性质，从而完成求解