模拟测评2022年邯郸永年区中考数学模拟专项测试-B卷(含详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年邯郸永年区中考数学模拟专项测试 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在， ，中，负数的个数有（ ）A个B个C个D个2、如图，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图.这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图中部分的面积是()A60B100C125D1503、已知ab，则下列不等式中不正确的是()A2a2bBa5b5C2a2bD4、在，中，最大的是（ ）ABCD5、关于x，y的方程组的解满足xy6，则m的最小整数值是()A1B0C1D26、如果单项式2a2m5bn+2与ab3n2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（）A2，3B3，2C3，2D3，27、已知，则（ ）ABCD8、无论a取什么值时，下列分式总有意义的是（ ）ABCD9、把分式化简的正确结果为（ ）ABCD10、某种速冻水饺的储藏温度是，四个冷藏室的温度如下，不适合储藏此种水饺是( )ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若直角三角形的两条直角边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的斜边长为_cm，面积为_ .2、a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为；的差倒数是· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·；已知是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推，则_3、根据下列各式的规律，在横线处填空：， -_=_.4、下列4个分式：； ；，中最简分式有_个5、边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且，抛物线的对称轴与直线BC交于点M，与x轴交于点N（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是对称轴上的一个动点，是否存在以P、C、M为顶点的三角形与相似？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由（3）D为CO的中点，一个动点G从D点出发，先到达x轴上的点E，再走到抛物线对称轴上的点F，最后返回到点C要使动点G走过的路程最短，请找出点E、F的位置，写出坐标，并求出最短路程2、如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板（）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OM恰好平分t的值是_；此时ON是否平分？说明理由；（2）在（1）的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分？请说明理由；（3）在（2）的基础上，经过多长时间，？请画图并说明理由3、如图，二次函数的图象顶点坐标为（1，2），且过（1，0）（1）求该二次函数解析式；（2）当时，则函数值y得取值范围是 4、如图，直线yx+2与x轴，y轴分别交于点A，C，抛物线y+bx+c经过A，C两点，与· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·x轴的另一交点为B，点D是抛物线上一动点（1）求抛物线的解析式；（2）在对称轴直线l上有一点P，连接CP，BP，则CP+BP的最小值为 ；（3）当点D在直线AC上方时，连接BC，CD，BD，BD交AC于点E，令CDE的面积为S1，BCE的面积为S2，求的最大值；（4）点F是该抛物线对称轴l上一动点，是否存在以点B，C，D，F为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由5、一个三位数m，将m的百位数字和十位数字相加，所得数的个位数字放在m之后，得到的四位数称为m的“如虎添翼数”将m的“如虎添翼数”的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新的三位数，把四个新的三位数的和与3的商记为例如：，297的如虎添翼数n是2971，将2971的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新的三位数：971、271、291、297，则（1）258的如虎添翼数是_，_（2）证明任意一个十位数字为0的三位数M，它的“如虎添翼数”与M的个位数字之和能被11整除（3）一个三位数（且），它的“如虎添翼数”t能被17整除，求的最大值-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据负数的定义：小于0的数是负数作答【详解】解：五个数， ，化简为， ，+2所以有2个负数故选：A【点睛】本题考查负数的概念，判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断概念：大于0的数是正数，小于0的是负数2、B【分析】分析图形变化过程中的等量关系，求出变化后的长方形部分的长和宽即可【详解】解：如图：拼成的长方形的长为（a+b），宽为（a-b），· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，解得a=25，b=5，长方形的面积=b（a-b）=5×（25-5）=100故选B【点睛】本题考查了完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2的几何背景，解题的关键是找出图形等积变化过程中的等量关系3、C【解析】【分析】根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】Aab，根据不等式两边同时加上2，不等号方向不变，2a2b，正确；Bab，根据不等式两边同时加5，不等号方向不变，a5b5，正确；Cab，根据不等式两边同时乘以2，不等号方向改变，2a2b，本选项不正确；Dab，根据不等式两边同时乘以，不等号方向不变，正确故选C【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解决本题的关键；不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4、B【分析】根据绝对值及乘方进行计算比较即可【详解】，中，最大的是故选：B【点睛】本题考查了有理数的乘方和绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键5、B【解析】【分析】先解方程组，得出x，y的值，再把它代入x+y6即可得出m的范围由此即可得出结论【详解】解方程组，得：x+y6，5m2+（49m）6，解得：m1，m的最小整数值是0故选B【点睛】本题考查了二元一次方程组的解以及求一元一次不等式的整数解，解答此题的关键是解方程组6、B【分析】根据题意可知单项式2a2m5bn+2与ab3n2是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可得方程组，解方程组即可求得m，n的值· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】解：根据题意，得解得m3，n2故选：B【点睛】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项7、A【分析】先把C45.15°化成15°9的形式，再比较出其大小即可【详解】解：，即故选：A【点睛】本题考查的是角的大小比较，熟知度、分、秒的换算是解答此题的关键8、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零进行分析即可【详解】解：A、当a0时，分式无意义，故此选项错误；B、当a1时，分式无意义，故此选项错误；C、当a1时，分式无意义，故此选项错误；D、无论a为何值，分式都有意义，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零9、A【分析】先确定最简公分母是（x2）（x2），然后通分化简【详解】；故选A【点睛】分式的加减运算中，异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减10、B【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：-18-2=-20，-18+2=-16，温度范围：-20至-16，故选：B【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度二、填空题1、 【详解】试题解析：由勾股定理得，直角三角形的斜边长=cm；直角三角形的面积=cm2故答案为2、【分析】根据题意，可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，进而得到a2019的值【详解】解：，是的差倒数，即，是的差倒数，即，是的差倒数，即，依此类推，故答案为：【点睛】本题考查数字的变化类、新定义，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求项的值3、 【分析】观察不难发现，两个连续自然数的倒数的和减去后一个自然数的一半的倒数，等于这两个自然数的乘积的倒数.【详解】解：· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故答案为：；【点睛】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，仔细观察分母的变化找出规律是解决本题的关键.4、【分析】根据最简分式的定义逐式分析即可.【详解】是最简分式；=，不是最简分式 ；=，不是最简分式；是最简分式.故答案为2.【点睛】本题考查了最简分式的识别，与最简分数的意义类似，当一个分式的分子与分母，除去1以外没有其它的公因式时，这样的分式叫做最简分式.5、70【分析】直接利用长方形的周长和面积公式结合提取公因式法分解因式计算即可【详解】解：依题意：2a+2b=14，ab=10，则a+b=7a2b+ab2=ab（a+b）=70；故答案为：70【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出a+b和ab的值是解题关键三、解答题1、（1）（2）存在，点或（3），【分析】（1）用待定系数法即可求解；（2）当CPM为直角时，则PCx轴，即可求解；当PCM为直角时，用解直角三角形的方法求出PN=MN+PM=，即可求解；（3）作点C关于函数对称轴的对称点C（2，8），作点D关于x轴的对称点D（0，-4），连接CD交x轴于点E，交函数的对称轴于点F，则点E、F为所求点，进而求解（1）由题意得，点A、B、C的坐标分别为（-2，0）、（4，0）、（0，8），设抛物线的表达式为y=ax2+bx+c，则，解得，故抛物线的表达式为y=-x2+2x+8；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（2）存在，理由：当CPM为直角时，则以P、C、M为顶点的三角形与MNB相似时，则PCx轴，则点P的坐标为（1，8）；当PCM为直角时，在RtOBC中，设CBO=，则，则，在RtNMB中，NB=4-1=3，则，同理可得，MN=6，由点B、C的坐标得，则，在RtPCM中，CPM=OBC=，则，则PN=MN+PM=，故点P的坐标为（1，），故点P的坐标为（1，8）或（1，）；（3）D为CO的中点，则点D（0，4），作点C关于函数对称轴的对称点C（2，8），作点D关于x轴的对称点D（0，-4），连接CD交x轴于点E，交函数的对称轴于点F，则点E、F为所求点，理由：G走过的路程=DE+EF+FC=DE+EF+FC=CD为最短，由点C、D的坐标得，直线CD的表达式为y=6x-4，对于y=6x-4，当y=6x-4=0时，解得，当x=1时，y=2，故点E、F的坐标分别为、（1，2）；G走过的最短路程为CD= 【点睛】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2、（1）5；是，理由见解析（2）5，理由见解析（3）秒或秒，理由见解析【分析】（1）由AOC的度数，求出COM的度数，根据互余可得出CON的度数，进而求出时间t；根据图形和题意得出AON+BOM=90°，CON+COM=90°，再根据BOM=COM，即可得出ON平分AOC；（2）根据图形和题意得出AON+BOM=90°，CON=COM=45°，再根据转动速度从而得出答案；（3）需要分两种情况，当射线OC在直线AB上方时，在直线下方时两种情况，再根据旋转建立方程即可【小题1】解：AON+BOM=90°，COM=MOB，AOC=30°，BOC=2COM=150°，COM=75°，CON=15°，AON=AOC-CON=30°-15°=15°，AON=CON，解得：t=15°÷3°=5；故答案为：5；是，理由如下：由上可知，CON=AON=15°，ON平分AOC；【小题2】经过5秒时，OC平分MON，理由如下：AON+BOM=90°，CON=COM，MON=90°，CON=COM=45°，三角板绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转，射线OC也绕O点以每秒6°的速度顺时针旋转，设AON为3t，AOC为30°+6t，当OC平分MON时，CON=COM=45°，AOC-AON=45°，可得：30°+6t-3t=45°，解得：t=5；【小题3】根据题意，有两种情况，当射线OC在直线AB上方时，如图4，当射线OC在直线直线AB下方时，如图4，则有30°+6t+10°=180°，或30°+6t-10°=180°，解得t=或，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·经过秒或秒时，BOC=10°【点睛】此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键3、（1）；（2）【分析】（1）首先设出抛物线的顶点式表达式为，然后将（1，0）代入求解即可；（2）根据二次函数的增减性和对称性可得当，取最大值，当，取最小值，然后代入求解即可【详解】解：（1）由抛物线顶点式表达式得：将（1，0）代入得：，解得：二次函数解析式为：；（2），抛物线对称轴为：，开口向上，当，取最大值，当，取最小值-2，当时，函数值y得取值范围是：【点睛】此题考查了待定系数法求二次函数表达式，二次函数的图像和性质，解题的关键是熟练掌握待定系数法求二次函数表达式，二次函数的图像和性质4、（1）（2）（3）（4）存在，(，)或(，)或(，)【分析】（1）根据一次函数得到，代入，于是得到结论；（2）关于对称，当为与对称轴的交点时，CP+BP的最小值为：；（3）令，解方程得到，求得，过作轴于，过作轴交于于，根据相似三角形的性质即可得到结论；（4）根据为边和为对角线，由平行四边形的性质即可得到点的坐标（1）解：令，得，令，得，抛物线经过两点，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，解得：，；（2）解：关于对称，当为与对称轴的交点时，CP+BP的最小值为：，由（1）得，CP+BP的最小值为：，故答案是：；（3）解：如图1，过作轴交于，过作轴交于，令，解得：，设，；当时，的最大值是；（4）解：，对称轴为直线，设，若四边形为平行四边形，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·则，解得：，的坐标为，；若四边形为平行四边形，则，解得：，的坐标为，；若四边形为平行四边形，则，解得：，的坐标为，；综上，的坐标为，或，或，【点睛】本题考查了二次函数综合题，涉及待定系数法求函数的解析式，相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质、方程思想及分类讨论思想，解题的关键是以为边或对角线分类讨论5、（1），（2）见解析（3）1002【分析】（1）根据定义分析即可求解；（2）根据定义写出，进而写出它的“如虎添翼数”与M的各位数字之和，根据整式的加减运算得出，即可得证；（3）根据定义写出，根据确定的值，进而求解（1）解：当，的如虎添翼数n是，将的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新的三位数：则（2）设，则，的如虎添翼数n是，其中，则，M的个位数字为· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·任意一个十位数字为0的三位数M，它的“如虎添翼数”与M的个位数字之和能被11整除（3）百位数字和十位数字和为：能被17整除是千位，则是三位数，取最大时，取最大，即能被17整除符合的最大值为【点睛】本题考查了列代数式，整除，整式的加减，一元一次方程的应用，理解题意是解题的关键