模拟测评2022年上海市金山区中考数学历年真题汇总-(A)卷(含答案及详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年上海市金山区中考数学历年真题汇总 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果一个直角三角形的两条边长分别是和，另一个与它相似的直角三角形的三边长分别是，及，那么的值（ ）A只有个B可以有个C可以有个D有无数个2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3、如图，在菱形中，已知，点在的延长线上，点在的延长线上，有下列结论：；若，则点到的距离为则其中正确结论的个数是( )A1个B2个C3个D4个4、对于反比例函数，下列说法中不正确的是（ ）A点在它的图象上B它的图象在第一、三象限C随的增大而减小D当时，随的增大而减小5、下图中，不可能围成正方体的是（ ）ABCD6、已知 a 2 +b2 = 3, a + b = 2, 那么ab的值（ ）A-BC-2D27、等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（ ）A12B12或15C15或18D158、ABC 中，ABAC，过其中一个顶点的直线可以把这个三角形分成另外两个等腰三角形，则BAC（ ）A36°，90°， 108°B36°，72°，90°C90°，72°，108°，D36°，90°，108°，9、如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，ADB=20°，ACB=50°，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中（点E与点A、点D不重合），四边形AFCE的形状变化依次是（）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·A平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形B平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形C平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形D平行四边形矩形菱形正方形平行四边形10、如图所示，已知1=2，下列添加的条件不能使ADCCBA的是ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在RtABC中，C90°，CACB2分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是_（保留）2、请将 4 y 2- xy 3- 5 y 按字母 y 的降幂排列_3、(-a-2)（a-2）=（_）.4、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水不超过10t时，水价为每吨2.2元；超过10t时，超过部分按每吨2.8元收费，该市每户居民5月份用水xt（x10），应交水费y元，则y关于x的关系式_5、若 a-b=3，b-c=2,那么 a2 + b2 + c2- ab - ac - bc =_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，ACDB，AEDF，BECF求证：ABEDCF.2、作图：如图，平面内有 A，B，C，D 四点 按下列语句画图：（1）画射线 AB，直线 BC，线段 AC（2）连接 AD 与 BC 相交于点 E.3、（1）；（2）90°(23°16+17°23)+19°40÷6（3） ；（4）4、点C是AE的中点，AECD，ABCD，求证：ABCCDE5、如图，ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·动，且它们的速度都为1cm/s当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s）（1）当t为何值时，PBQ是直角三角形？（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数-参考答案-一、单选题1、B【分析】两条边长分别是3和4的直角三角形有两种可能，即已知边均为直角边或者4为斜边，运用勾股定理分别求出第三边后，和另外三角形构成相似三角形，利用对应边成比例即可解答【详解】因为当3和4都为直角边时，则斜边为5，当4是斜边时，则另一直角边为，所以另一个与它相似的直角三角形也有两种可能，第一种：，解得x=15;第二种：，解得x=3,所以可以有2个.故选：B.【点睛】考查了勾股定理和三角形相似的有关知识本题学生常常漏掉第二种情况，是一道易错题2、D【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义即可判断【详解】A、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形3、B【分析】只要证明即可判断；根据等边三角形的性质以及三角形外角的性质即可判断；根据相似三角形的判定方法即可判断；求得点到的距离即可判断综上即可得答案.【详解】四边形是菱形，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·ABC=60°，是等边三角形，ACD=ACB=60°，AB=AC，ABE=ACF=120°，BAE+BAF=CAF+BAF=60°，在和中，故正确；，是等边三角形，故正确；，和不会相似，故不正确；过点作于点，过点作于点，在中，在中，在中，点到的距离为，故不正确综上，正确结论有，共2个，故选B· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题考查四边形综合题、菱形的性质、等边三角形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题4、C【分析】根据反比例函数的性质用排除法解答，当系数k0时，函数图象在第一、三象限，当x0或x0时，y随x的增大而减小，由此进行判断【详解】A、把点（-2，-1）代入反比例函数y=得-1=-1，本选项正确；B、k=20，图象在第一、三象限，本选项正确；C、k=20，图象在第一、三象限内y随x的增大而减小，本选项不正确；D、当x0时，y随x的增大而减小，本选项正确故选C【点睛】考查了反比例函数y= （k0）的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大5、D【解析】【分析】根据题意利用折叠的方法，逐一判断四个选项是否能折成正方体即可【详解】根据题意，利用折叠的方法，A可以折成正方体，B也可以折成正方体，C也可以折成正方体，D有重合的面，不能直接折成正方体故选D【点睛】本题考查了正方体表面展开图的应用问题，是基础题6、B【分析】先把a+b平方，再根据a2+b2=3，代入求解即可【详解】a+b=2，(a+b)2=4，即(a+b)2=a2+b2+2ab=4，a 2 +b2 = 3，3+2ab=4，解得ab=.故选B.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握计算公式.· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·7、D【分析】分别从若腰长为3，底边长为6，若腰长为6，底边长为3，去分析求解即可求得答案，注意三角形的三边关系【详解】解：若腰长为3，底边长为6，3+3=6，不能组成三角形，舍去；若腰长为6，底边长为3，则它的周长是：6+6+3=15它的周长是15，故选：D【点睛】此题考查了等腰三角形的性质以及三角形的三边关系此题比较简单，注意分类讨论思想的应用8、A【分析】利用三角形内角和定理求解由于本题中经过等腰三角形顶点的直线没有明确是经过顶角的顶点还是底角的顶点，因此本题要分情况讨论【详解】如图1，当过顶角的顶点的直线把它分成了两个等腰三角形，则AB=AC，AD=CD=BD，设B=x°，则BAD=B=x°，C=B=x°，CAD=C=x°，B+BAC+C=180°，x+x+x+x=180，解得x=45，则顶角是90°；如图2，AB=AC=CD，BD=AD，设C=x°，AB=AC，B=C=x°，BD=AD，BAD=B=x°，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·ADC=B+BAD=2x°，AC=CD，CAD=ADC=2x°，BAC=3x°，x+x+3x=180，x=36°，则顶角是108°如图3，当过底角的角平分线把它分成了两个等腰三角形，则有AB=AC，BC=BD=AD，设BAC=x°，BD=AD，ABD=BAC=x°，CDB=ABD+BAC=2x°，BC=BD，C=CDB=2x°，AB=AC，ABC=C=2x°，BAC+ABC+C=180°，x+2x+2x=180，x=36，则顶角是36°如图4，当BAC=x°，ABC=ACB=3x°时，也符合，AD=BD，BC=DC，BAC=ABD=x，DBC=BDC=2x，则x+3x+3x=180°，x=()° 则BAC=90°或108°或36°或（）°故选A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及其判定做此题的时候，首先大致画出符合条件的图形，然后根据等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及其推论找到角之间的关系，列方程求解9、C【分析】先判断出点E在移动过程中，四边形AECF始终是平行四边形，当AFC=80°时，四边形AECF是菱形，当AFC=90°时，四边形AECF是矩形，即可求解【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·解：点O是平行四边形ABCD的对角线得交点，OA=OC，ADBC，ACF=CAD，ADB=DBC=20°COF=AOE，OA=OC，DAC=ACFAOECOF（ASA），AE=CF，AECF，四边形AECF是平行四边形，ADB=DBC=20°，ACB=50°，AFC20°当AFC=80°时，FAC=180°-80°-50°=50°FAC=ACB=50°AF=FC平行四边形AECF是菱形当AFC=90°时，平行四边形AECF是矩形综上述，当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是：平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形故选：C【点睛】本题考查了平行四边形、矩形、菱形的判定的应用，主要考查学生的理解能力和推理能力，题目比较好，难度适中10、B【分析】根据全等三角形的判定的方法进行解答即可【详解】A、ABDC，BACDCA，由，得出ADCCBA，不符合题意；B、由ABCD，ACCA，21无法得出ADCCBA，符合题意；C、由得出ADCCBA，不符合题意；D、由得出ADCCBA，不符合题意；故选B【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是由已知得到两个已知条件，再根据全等三角形的判定找出能使ADCCBA的另一个条件二、填空题1、2【分析】由于三条弧所对的圆心角的和为180°，根据扇形的面积公式可计算出三个扇形的面积和，而三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=SABC-三个扇形的面积和，再利用三角形的面积公式计算出SABC，然后代入即可得到答案【详解】在RtABC中，C90°，CACB2AC =1，SABC=×2×2=2，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·三条弧所对的圆心角的和为180°，三个扇形的面积和=，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=SABC三个扇形的面积和=2故答案为：2【点睛】本题主要考查扇形的面积公式，熟练掌握S扇形=，是解题的关键2、【分析】根据各项中y的次数即可求解.【详解】4 y 2- xy 3- 5 y各项中y的次数为2,3,1，将 4 y 2- xy 3- 5 y 按字母 y 的降幂排列为故填：.【点睛】此题主要考查多项式的表示，解题的关键是熟知按某一字母降幂排列的意义.3、a2+4【分析】根据平方差公式进行计算即可解答.【详解】(a2)(a2)=(a+2)(a2)=(a24)=a2+4，故答案为：a2+4.【点睛】此题考查平方差公式，解题关键在于掌握运算法则.4、y2.8x6【分析】根据题意得出10t的水费，进而表示出超过10吨的水费，进而得出答案【详解】解：该市每户居民5月份用水xt（x10），应交水费y元关于x的关系式为：y10×2.2+2.8（x10）2.8x6故答案为：y2.8x6【点睛】此题主要考查了分段函数的应用，分别表示出前10吨和超过10吨的水费是解题关键5、19【分析】把多项式扩大二倍，根据完全平方公式写成三个完全平方式，然后根据a-b=3，b-c=2，求出ac，代入求解即可【详解】a2 + b2 + c2- ab - ac - bc = （2a22b22c22ab2ac2bc）， （a2b22ab）（a2c22ac）（b2c22bc），· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · · （ab）2（ac）2（bc）2，a-b=3，b-c=2ac5原式（925+4）19故填：19.【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，解题关键是对原多项式扩大二倍凑成完全平方式三、解答题1、见解析.【分析】首先求出ABDC，然后利用全等三角形的判定定理SSS证明即可【详解】证明：ACDB，ACBCDBBC，即ABDC，在ABE和DCF中，ABEDCF（SSS）【点睛】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等；要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边2、答案见解析【分析】利用作射线，直线和线段的方法作图【详解】如图：【点睛】本题考查了作图复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图3、（1） ；（2）52°3740；（3）；（4）.【解析】【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的本题中表示1的4次方的相反数；（2）先算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的本题中表示2的平方的相反数；（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项【详解】解：（1）原式=-1-0.5××（-7）=-1+=；· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（2）原式=90°-40°39+3°1640=93°1640-40°39=52°3740；（3）原式=-4××（-）=；（4）原式=x3-2y3-3x2y-3x3+3y3+7x2y=（1-3）x3+（-2+3）y3+（-3+7）x2y=-2x3+y3+4x2y【点睛】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减4、详见解析【分析】根据中点的定义和全等三角形的判定解答即可【详解】证明：点C是AE的中点，ACCE，在ACB与CED中，ABCCDE（SAS）【点睛】此题考查全等三角形的判定，关键是根据全等三角形的判定方法解答5、（1）当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形；（2）CMQ=60°不变，理由详见解析.【分析】（1）需要分类讨论：分PQB=90°和BPQ=90°两种情况；（2）CMQ=60°不变通过证ABQCAP（SAS）得到：BAQ=ACP，由三角形外角定理得到CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=60°【详解】（1）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=5-t，当PQB=90°时，B=60°，PB=2BQ，得5-t=2t，t=；当BPQ=90°时，B=60°，BQ=2BP，得t=2（5-t），t=；当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形；（2）CMQ=60°不变在ABQ与CAP中，ABQCAP（SAS），BAQ=ACP，CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=60°· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质掌握判定三角形全等的方法，分类讨论是解决问题的关键