备考特训2022年安徽省淮北市中考数学历年高频真题专项攻克-B卷(含答案及解析).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·2022年安徽省淮北市中考数学历年高频真题专项攻克 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，菱形ABCD中，对角线AC等于，D=120°，则菱形ABCD的面积为（ ）AB54C36D2、若 ( x 2+ mx + 4)( x 2- 3x + n) 展开后不含 x3和 x 项，则 =（ ）A-BC- D3、一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红打算只带其中的两块去玻璃店并买回一块和以前一样的玻璃，她需要（）A带其中的任意两块B带1，4或3，4就可以了C带1，4或2，4就可以了D带1，4或2，4或3，4均可4、在一块长，宽的长方形铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积是的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为，则可列出的方程为（ ）ABCD5、角平分线的作法（尺规作图）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；过点P作射线OP，射线OP即为所求角平分线的作法依据的是（）ASSSBSASCAASDASA6、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）ABCD7、如图，在菱形中，已知，点在的延长线上，点在的延长线上，有下列结论：；若，则点到的距离为则其中正确结论的个数是( )· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·A1个B2个C3个D4个8、ABC 中，ABAC，过其中一个顶点的直线可以把这个三角形分成另外两个等腰三角形，则BAC（ ）A36°，90°， 108°B36°，72°，90°C90°，72°，108°，D36°，90°，108°，9、在平面直角坐标系中，点P（3，4）位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10、8的相反数是（ ）ABC8D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果多项式x2+mx+9=(x+3)2，那么m=_.2、在方程中，当时，_3、若 3x 2 my5与- x 4 y 2n -1的差是单项式，那么 nm =_4、函数y（k2）x+2k+1的图象经过一、二、四象限，则k的取值范围为_5、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是_°.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：2、如图，在中，为边上一点，过点作且延长至点使连接求证：3、计算：.4、先化简，再求值。，5、计算：(2m+n)(2+mn)- (1 - m +n)(1+ m -n)-参考答案-一、单选题1、D【分析】如图，连接BD交AC于点O，根据菱形的性质和等腰三角形的性质可得AO的长、BO=DO、ACBD、DAC =30°，然后利用30°角的直角三角形的性质和勾股定理可求出OD的长，即得BD的长，再根据菱形的面积=对角线乘积的一半计算即可.【详解】解：如图，连接BD交AC于点O，四边形ABCD是菱形，AD=CD，AO=CO=，BO=DO，ACBD，ADC=120°，DAC=ACD=30°，AD=2DO，设DO=x，则AD=2x，在直角ADO中，根据勾股定理，得，解得：x=3，（负值已舍去）BD=6，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·菱形ABCD的面积=故选：D【点睛】本题考查了菱形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理和30°角的直角三角形的性质等知识，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键2、B【分析】先利用多项式乘法法则把多项式展开，根据展开后不含x3和x项，则含x3和x项的系数为0，由此可得关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值即可求得答案【详解】解：原式x43x3nx2mx33mx2mnx4x212x4nx4（m3）x3（3mn4）x2（mn12）x4n由题意得m30，mn120，解得m3，n4=故选B.【点睛】本题考查了多项式相乘法则以及多项式的项的定义注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为03、D【分析】想要买一块和以前一样的玻璃，只要确定一个角及两条边或两个角及一条边即可【详解】解：由图可知，带上1和4相当于有两个角和一条边，所以可得两块三角形玻璃全等；同理，带上3和4也相当于有两角夹一边，同样也可以得三角形全等；2和4中，4确定了上边的角的大小及两边的方向，2又确定了底边的方向，继而可得全等；故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法，联系实际，灵活运用所学知识是解题的关键4、A【解析】【分析】本题设在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，则可得出长方体的盒子底面的长和宽，根据底面积为，即长与宽的积是，列出方程化简【详解】解：设在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，则得出长方体的盒子底面的长为：，宽为：，又因为底面积为所以，整理得：故选：【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·本题主要要考了运用一元二次方程解决实际问题；解答的关键在于审清题意，找出等量关系5、A【分析】根据角平分线的作法步骤，连接CP、DP，由作图可证OCPODP，则COPDOP，而证明OCPODP的条件就是作图的依据【详解】解：如下图所示：连接CP、DP在OCP与ODP中，由作图可知：OCPODP（SSS）故选：A【点睛】本题考查了角平分线的求证过程，从角平分线的作法中寻找证明三角形全等的条件是解决本题的关键。6、C【分析】根据三角形的三边关系：在一个三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行判断即可得解.【详解】A.，不满足三边关系，A选项错误；B.，不满足三边关系，B选项错误；C.满足三边关系，C选项正确；D.，不满足三边关系，D选项错误，故选：C.【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形三边关系的知识是解决本题的关键.7、B【分析】只要证明即可判断；根据等边三角形的性质以及三角形外角的性质即可判断；根据相似三角形的判定方法即可判断；求得点到的距离即可判断综上即可得答案.【详解】四边形是菱形，ABC=60°，是等边三角形，ACD=ACB=60°，AB=AC，ABE=ACF=120°，BAE+BAF=CAF+BAF=60°，在和中，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·，故正确；，是等边三角形，故正确；，和不会相似，故不正确；过点作于点，过点作于点，在中，在中，在中，点到的距离为，故不正确综上，正确结论有，共2个，故选B【点睛】本题考查四边形综合题、菱形的性质、等边三角形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题8、A【分析】利用三角形内角和定理求解由于本题中经过等腰三角形顶点的直线没有明确是经过顶角的顶点还是底角的顶点，因此本题要分情况讨论【详解】如图1，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·当过顶角的顶点的直线把它分成了两个等腰三角形，则AB=AC，AD=CD=BD，设B=x°，则BAD=B=x°，C=B=x°，CAD=C=x°，B+BAC+C=180°，x+x+x+x=180，解得x=45，则顶角是90°；如图2，AB=AC=CD，BD=AD，设C=x°，AB=AC，B=C=x°，BD=AD，BAD=B=x°，ADC=B+BAD=2x°，AC=CD，CAD=ADC=2x°，BAC=3x°，x+x+3x=180，x=36°，则顶角是108°如图3，当过底角的角平分线把它分成了两个等腰三角形，则有AB=AC，BC=BD=AD，设BAC=x°，BD=AD，ABD=BAC=x°，CDB=ABD+BAC=2x°，BC=BD，C=CDB=2x°，AB=AC，ABC=C=2x°，BAC+ABC+C=180°，x+2x+2x=180，x=36，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·则顶角是36°如图4，当BAC=x°，ABC=ACB=3x°时，也符合，AD=BD，BC=DC，BAC=ABD=x，DBC=BDC=2x，则x+3x+3x=180°，x=()° 则BAC=90°或108°或36°或（）°故选A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及其判定做此题的时候，首先大致画出符合条件的图形，然后根据等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及其推论找到角之间的关系，列方程求解9、B【分析】由题意根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限即可.【详解】解：点（-3，4）的横纵坐标符号分别为：-，+，点P（-3，4）位于第二象限故选：B【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号，注意掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、D【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【详解】解：8的相反数是-8故选：D【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键二、填空题1、6【分析】先根据乘积二倍项确定出mx=2×3x，通过解方程可以求得m的值【详解】(x+3)2=x2+6x+9，mx=6x，m=6；故答案是：6.【点睛】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·此题考查完全平方式，解题关键在于掌握运算公式.2、【解析】【分析】根据二元一次方程的解的定义，将x=1代入已知方程中，列出关于y的一元一次方程，通过解方程求得y的值即可【详解】当x=1时，1+3y=6，即3y=5，解得，y=故答案是：【点睛】此题考查二元一次方程的解的定义此题实际上是求一元一次方程1+3y=6的解3、9【分析】根据同类项的性质即可求解.【详解】依题意可知3x 2 my5与- x 4 y 2n -1是同类项，2m=4,5=2n-1解得m=2,n=3,nm =32=9故填：9.【点睛】此题主要考查同类项的性质，解题的关键是熟知同类项的定义.4、k2【分析】由函数y=（k-2）x+2k+1的图象经过一、二、四象限，根据一次函数的性质得到k-20，且2k+10，解不等式组即可得到k的取值范围【详解】解：函数y（k2）x+2k+1的图象经过一、二、四象限，k20，且2k+10，解得k2故答案为k2【点睛】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴k0，b0时，y=kx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0时，y=kx+b的图象在一、三、四象限；k0，b0时，y=kx+b的图象在一、二、四象限；k0，b0时，y=kx+b的图象在二、三、四象限5、60°【分析】先根据补角的定义求出这个角，再根据余角的定义解答即可· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【详解】解：因为这个角的补角是150°，所以这个角是30°，所以这个角的余角是60°故答案为：60°【点睛】本题考查了补角和余角的定义，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键三、解答题1、【解析】【分析】+×2得x的值，把x的值代入求得y的值，即可得到方程组的解.【详解】+×2得，7x=4，解得，x=，把x=代入得， -y=1，解得，y=， 所以，方程组的解为.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解法，主要有加减消元法和代入消元法.2、见解析【分析】根据，得到，再根据，得到，加上，得到，进而得到，即可证明【详解】证明：，【点睛】此题主要考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质和判定，灵活运用判定定理和性质定理是解题关键3、.【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·将特殊角的三角函数值代入求解【详解】原式.【点睛】考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值4、8x+10,34.【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【详解】（x+2）(x-1)+(x+3)2-(2x-3)(x+1)= =8x+10；当x=3时，原式=24+10=34【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键5、3【分析】先把式子化为平方差的形式，再根据平方差公式进行计算即可【详解】原式=22(mn)2-1+(m-n)2=3【点睛】此题考查平方差公式，完全平方公式，解题关键在于掌握运算公式.